二元一次方程组解法练习题精选

1、二元一次方程组解法练习题一.解答题（共16小题）1解下列方程组(1) *+y=l2x+y3巴3x+2y=12(7)5x 2y二1%为已知数) |4 x 4 y =6a(4)- 4y=2x+1 y i V 2；x(y + 1) + y(1x) = 2(8) 丿 2x(x + 1)y x = 0(5)盲 3_33 (k - 4)-4 (yf2)3x-2 (2y+l)二43 (s_ t) - 2 (s+t) =10(9) *3 (s _ t) +2 (s+t) =26(10)x+ 2 + y _1.32x+2 + 1_yl 32=22求适合的xy的值.3.已知关于x, y的二元一次方程(1) 求k,

2、 b的值.(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3 ?y=kx+b的解有炜和厂1尸23s - 2(5) llx+4(x+2y) =3(x+2y) =45(6)3 5(x+y) +2 (x-3y) =151 .解下列方程组y=4(1) 4x+2y=- 19x+2尸2013x+4jf1O；fx+4y=14(9)x - 25 _ y2_3斗0.2 Cl 3fx+yli 20叙+30%尸 25% X 2（ax+5y=102在解方程组 J时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a,而得解庐_3为.二 |，乙看错了方程组中的 b，而得解为(x=5（1）甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么？ （

3、2）求出原方程组的正确解二元一次方程组解法练习题考答案与试题解析(1厂(X+y=1 (2)L2x+y=32負-3y=-5(3)t3x+2y=12L(4)二4 Cy+2)一.解答题(共16小题)3x - 2y 6x+v，亠1 .求适合的x, y的值.岸曙=4 (x- 1)3x-2 (2y+l)二4考点： 分析：解二元一次方程组.分析：先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程*卜7,然后在用加减消兀法(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一解去未知数 (1),-得，-x= - 2,6x+y3解得x=2求出y的值，继而求出x的值.把x=2代入得, 2+y=1 ,考点：解二元一次方程组.(

4、1) (2)用代入消元法或加减消元法均可;解答:解得y= - 1.牡1步采用适宜的方法求解.解：由题意得:2I 33x - 2y=2(2)由(1) 得：由(2) X3得：(3) X 得：6x - 4y=4 (5),(5)-( 4)得：y=-5把y的值代入(3)得：x=一 ,15(3),6x+y=3 (4),故原方程组的解为*x=2y=- 1(2)3-2 得，-13y= - 39, 解得，y=3,把y=3代入得，2x - 3 3= - 5, 解得x=2.故原方程组的解为(3)原方程组可化为、3x+4y=16一二-Ji，点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2解下列方

5、程组得6x=36,x=6 ,得，8y= - 4 ,y=.所以原方程组的解为x=6-4(4)原方程组可化为:-6x+2y= - 9- 4y=6z，x= ，占八、评:把x=二代入得,31y= /3 4y=6,3所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法: 相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3.解方程组:1-3x - 4y=2考占：八、专题:解二元一次方程组.计算题.分 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法. 析：解 答：解：原方程组可化为4-X3,得7x=42 , 解得x

6、=6 .把x=6代入，得所以方程组的解为y=4.1尸4元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入4 .解方程组:考点： 专题： 分析： 解答：点评:解二元一次 计算题.斤方程组.把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解：(1)原方程组化为、r2x+3y=13 申-3芦，+得6x=18,x=3.代入得y=；.所以原方程组的解为要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适5.解方程组:3 (s _ t) - 2 (s+t) =103

7、 (s _ t) +2 (s+t) =26考点：解二元一次方程组.(1)依题意得：4=3k+b专题：计算题；换元法.分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解.得2=4k,解答:解: *3 (s - t)3 (s - t)-2 (s+t) =10i -工二:，所以k=2,2所以b=.2得 s+t=4,+得s - t=6,計t=4s - t 二6，rs=5t=- 1即、解得*1 R(2)由 y=x+ ,2 2把x=2代入，得y=_.2k 所以方程组的解为s=5 t=- 1点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.1 弓(3)由 y=_x+2 2把y=3代入，得x=1 .

8、点评:本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入，可得6.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有x=3和l.y=4x= - 1尸2求k，b的值.(1)(2) 当x=2时，y的值.(3) 当x为何值时，y=3 ?7 .解方程组： -女y=3l5 210(2)考点：解次方程组.专题：计算题.犀二元px- 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =45分析:(1)将两组x, y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组*r4=3k+b2= k+b ，法求出k、b的值.(2) 将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.(3) 将(1)中的

9、k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.再运用加减消元分析：根据各方程组的特点选用相应的方法: 方程解答.次方程组.(1)先去分母再用加减法，(2)先去括号，再解答:解：(1)原方程组可化为*解答：解:x - 2y=3-“-，2_得:y= - 1,将y= - 1代入得：x=1 .尺K二1方程组的解为“I尸J（2）原方程可化为r3x - 2x - 4尸3Lllz+4x+8y=45即 - 4y=3J5x+8y=45得10x=30,x=3 ,代入，得15+3y=15 ,y=0.则原方程组的解为（曲.I lv=o点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入元法解

10、方程组.t+4尸 149.解方程组：-x - 3y31= 二一L 43 一122+得：17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得：y=0.方程组的解为P=3.ly=o点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有:消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.解答:解：原方程变形为:加减消元法和个方程相加，得4x=12 ,x=3 .&解方程组:3 (x+y) +2 (x - 3y) =15考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简

11、后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.把x=3代入第一个方程，得4y=11 ,11J .x=311 .y=-4点评：本题考查的是解之得解答:解：原方程组可化为忘+內=155s-3y=15 元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进元，即可解出此类题目.10 .解下列方程组:(1)x - y=44x+2y= - 1所以原方程组的解为y= - 24点评:此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 化和运用.学生可以通过题目的训练达到考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把 代入，可得出x, y的值；（2）先将方程组化为整系数方程组

12、，再利用加减消元法求解.11.解方程组：-伶和(1)1.2解答:解:（ 1）由得x=4+y代入，得 4 (4+y) +2y= - 1, 所以y=-二把y=丄!代入，得x=4 -=6 6 67.y 6所以原方程组的解为r3x+4y=S4 么+3尸佃，2-X3，得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,（2）原方程组整理为(2)-考点： 专题： 分析：解答:x+y x-y7+=6234 (x+y) - 5 (x - y) =2斤方程组.计算题；换元法.方程组（ 方程组（解：（1）1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；2） 采用换元法较简单，设x+y=a , x - y=b，然后解新方程组即可求解.原方程组可化简为、3y=123x+2y=1212 .K17(2)设 x+y=a ,原方程组可化为x - y=b,=6.4直-5b=2解得(旦，Lb=6 l+y=2-2,得 10x - 14y=46 得 29y=29,y=1.把y=1代入，得2x+3 =15,X6.故原方程组的解为产Ily=l点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程.16.解下列方程组:(1)rr+y=