初中数学规律题解题基本方法图形找规律

1、初中数学规律题解题基本方法图形找规律1. 探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：照这样的规律搭建下去，搭 n 个这样的三角形需要多少根火柴棒2. 若按图 2 方式摆放桌子和椅子按照上图方式继续排列桌子，完成下表：3. 如果按图 3 的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人 3张呢 n 张呢教室有 40张这样的桌子，按上图方式每 5张拼成 1 张大桌子，则 40张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 人在中，改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐 人4如图，把一个面积为 1 为 1 的正方形，再把面积为4的正方形分等分成两个面积为 1 的矩形，接着把面积为 1 的矩形

2、等分成两个面积 221 的矩形等分成两个面积为 1 的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计 48按这种规律摆放，第1）第 4 个图案中有白色地面砖块；2）第 n 个图案中有白色地面砖块。第一个 第二个 第三个 7下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n（n 2） 个棋子， 每个图案棋子总数为 S，按下图的排列规律推断， S与 n之间的关系可以用式子 来表示。8观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空 5，9，13，17， 。 4，5，7， 11，19， 。 10，20，21，42， 43，174，175。 4，9，19，34，54，144。 45

3、，1，43，3，41， 5，37，9。 6，1，8，3，10， 5，12，7， 。 0，1，1， 2，3，5， 。 180，155，131，108， 。 5，15，45，135， 。 60，63， 68，75， 。9（2010年山东省青岛市） 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2个图案需要 19 枚棋子，摆第 3个图案需要 37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 6 个图案需要 枚棋 子，摆第 n 个图案需要枚棋子【关键词】 规律10、如下图是小明用火柴搭的 1条、2 条、 3条“金鱼”，则搭 n条“金鱼”需要火柴根.11. 如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖

4、按如下所示的规律，拼成若干个图案：1条2 条第313条题图（1）第 4 个图案中有白色地面砖 块；（2）第 n 个图案中有白色地面砖 块12. 现：第 1 个图中有 1 个正方形，第 2 个图中共有 5 个正方形，第 3 个图中共有 14 个正方形，按照这种 规律下去的第 5个图形共有 个正方形。13：（05 山东泉州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了块石子14、探索题： 如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆 请观察上图并填写下表图形编号（）（）（）（）圆的个数 你能试着表示出第 n 个正方形中圆的个数吗用你发现的规律计算出第 20

5、08 个图形中有多少个圆15. 如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第n个图案所需花盆的总数是16. 观察正方形图案，每条边上有 n（n 2）个圆点，每个图案中圆点总数式 S，按此推断 S与n的关系式为17下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n 个图形由 n个正方形组成，通过观察可以发现： n=2,S=4 n=3,s=8（1）第 4 个图形中火柴n棒=3,的s=8根数是 n=4,s=12；（2）第n个图形中火柴棒的根数是4 上面是用棋子摆成的“ T”字，按这样的规律摆下去，摆成第 10个“ T”字需要多少个棋子第 n 个呢n的式子表示）18按如下规律摆放三角形：则第 （4） 堆三角

6、形的个数为 ；第（n） 堆三角形的个数为 19观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；20（2009 武汉）14 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形 有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆，依次规律，第 6个图形有个小圆21（2009 年益阳市）图 8 是一组有规律的图案，第1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n （n是正整数 ）个图案中由个基础图形组成22（2009 年（1） 铁岭市）如图所（2示） ，把同样大小的黑（3

7、） 色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形则第 n个图形需要黑色棋子的个数是23、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题两条直线相交，最多有 1 个交点； 三条直线相交，最多有 3 个交点； 四条直线相交，最多有 6 个交点；n1图 3.1.1问题： 10条直线相交，最多有几个交点 n 条直线最多有几个交点24、用同样规格的黑、白两色的正方形方块铺成如图3.1.1 图，用 n 的代数式表示出第 n 幅图中黑色正方形块数 白色正方形块数25（2009年重庆） 观察下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是（第1个第3个A 2n 2

8、 B 4n 4C 4n 4 D 4n26（2009 武汉） 14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有10个小圆，第3个图形有 16个小圆，第4个图形有 24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆第 1 个图形 第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形27、（2009年益阳市） 图8是一组有规律的图案，第 1个 图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 n （n是正整数 ）个图案中由个基础图形组成图8则第 n个图形需要黑色棋子的个数是29（ 2009 年广西梧州） 图（3）是用火柴棍摆成的边长分 别是 1，2，3 根火柴棍时

9、的正方形当边长为 n 根火柴 棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则 s （用 n 的代数式表示 s ）30（2009白银市） 29本试卷第 19题为：若 a2007200822000098，试不用将分数化小数的方法比较a、b 的大小2（ 2009年重庆）观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（第1个A 2n 2第 2个第 3个B4n 4C 4n 4 D 4n31（2009 武汉）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2个图形有 10 个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6个图形有个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形32（2009 重庆綦江）观察下列等式：1.42 12 3 5 ；2.52 22 3 7 ；224.72 42 3 11；则第 n（ n是正整数）个等式为 .33（2