哈工程换能器技术2011试题A答案

1、2011 年“换能器技术”试题（A）答案一、填空题（每空1 分，共 10 分）1发射、接收2f 0f0QMf 2 f1f3电极面上自由电荷的面密度4自噪声5 sE ,d , TcE , S二、概念题（每题4 分，共 20 分）1等效电路法：换能器是一个能做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到机械振动方程；根据电路的规律可以得到电路状态方程； 根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图求得。2正向压电效应：压电陶瓷在受到外力作用时，除发生形变和内部产生应力外，还会产生极化强度和电位移，而且产生的极化强度和电位移与应变和应力成正比。3发射响应：

2、换能器或基阵的指定方向上，离其声中心1m远处所产生的球面波自由场声压与其输入端电学量之比。4自由场电压灵敏度：换能器输出端的开路电压 eoc 与放入换能器前放置换能器处的自由场声压 Pf 的比值。5乘积定理：具有指向性基元组成的基阵，其指向性函数是基元本身的指向性函数与由点源组成基阵的指向性函数的乘积。三、图形题（每题5 分，共 10 分）四、简答题（每题3 分，共 30 分）1、其共同特点是：分子式可以写成 ABO3形式， A 是二价正离子 , B 是四价正离子。相应的离子在晶胞中的位置也相同， A 位于六面体的八个顶点上， B 位于六面体中心， O2- 位于六个面的面心。0000d1502

3、、 压电常数d 000d1500d31d31d 330003、前盖板轻后盖板重，增加前后振速比； 喇叭形前盖板可以降低Q值，调节指向性； 偶数片压电陶瓷片并联连接，相邻两片极化方向相反； 中间节板用于固定； 螺杆施加预应力，增加功率极限。4、5、工作频率、 带宽和机械 QM值、指向性、 发射电压响应、 声源级、 声功率、 机电耦合系数、效率。（答出 6 个指标为满分）6、CIeocC0F/ 7、自噪声的大小决定了水听器能够测量的有用信号的最小值N8、令 d 1， 写出 dN1 给加分 9、有指向性的发射器，在主波束方向上，其远场中某距离处的声强比同等功率下无指向性发射器在同一点处产生的声强大R

4、 倍。10、声强指向性函数是声压指向性函数的平方b( , ) D 2( , )五、计算题（共20 分）1（ 5 分） 声速c114110m / s（2 分）c s33D75007.910 12压电圆片的厚度振动谐振基频f0c4110411kHz（3分）2l20.0052（5 分）声速11sc3292 /（2分）s11E7500 12.3 10 12m圆管径向振动谐振基频c3292kHz（3 分）f 02 a23.140.0413.13（ 10 分） 本题解答共分四步(A) 基阵分解为和两个子阵（4 分）d1d2x12345678d1+d2I13572d1+d246xII8xI d1 II(B)

5、 和两个子阵的指向性（ 2 分）k(d1d2)sin4sin 2D1( )k (d1d 2)4sinsin2(C) 和两个子阵构成的 2 元阵的指向性（ 2 分）kd1)sin(2sinsin(kd1sin)D2( )2) 2sin( kd1 sin2 sin( k d1 sin)22(D) 根据乘积定理得到非均匀阵的指向性（ 2 分）k (d1d 2)sin 4sinsin(kd1sin)D() D1()D2()24sin k(d1d 2) sin 2sin( kd1sin)22六、理论推导（共10 分）推导长为 L 的细长圆柱的指向性函数。声波自 dx 至 M 的传播距离可写为rxrxsi

6、n（ 1 分）由于微元的的声源强度为2 a u&(x)dx ，该微元在M 点的速度势函数即为d&（1 分）2 a u( x) e j ( t krx ) dxa u( x) e j ( t krx ) dx4rx2rx假若整个圆柱面上各处的法向振速同幅同相，可以统一表示为u( x, t)u0e jt整个圆柱面在M 点的速度势函数为aLu0j ( t krx )au0Lj ( t krx )au0j ( t kr )Ljk (r rx )(r , , t)2edx2dxe2dx2Lrx2rLe2rL e222au0ej (t kr )Lau0ej ( t kr )L sin( kL sin)( r , t )2Lejkx sindxkL2（2 分）2r22rsin2细长圆柱在 M 点的声压为au0 ej (t kr )L sin( kL sin)p(r ,t)j2（2分）t2rkLsin2若0 时，即 M 点处在 Z 轴上时，此时圆柱表面上各点至M 点的距离均为r ，所以整个圆柱在 M 点的声压为au0e j ( t k