对大学生消费抽样调查的设计说明

1、对中央民族大学本科生每月总开销费用抽样调查方案的设计.摘要： 本文针对 xxx 大学本科生的月消费情况，论述了确定抽样方案的原则，并根据此原则设计了抽样调查方案。分别采用分层抽样、 二阶不等概率抽样和整群抽样的方法选取调查样本量， 并根据指标的估计精度要求以及所用的抽样方案的设计效应，确定了应抽取的样本量， 同时给出了总体参数估计和方差估计的公式。最后分析了方案的可行性及其实施过程中可能遇到的困难。关键词： 月消费抽样方案设计样本量分层抽样二阶抽样整群抽样.一、背景分析随着经济社会的纵深发展，大学生消费已成为全社会关注的一个热点问题。大学生虽然生活在校园之中， 但校外的消费观念和时尚潮流紧密地

2、与校特有的文化气息相融合， 由此形成了大学生自己的消费理念。目前，大学生的消费现状令人堪忧，其消费方式有向不良消费方式转变的倾向。作为社会特殊的消费群体，大学生消费观念的塑造和培养直接影响了其世界观的形成与发展，进而对大学生一生的品德行为产生重要的影响。因此，关注大学生消费状况、 分析大学生消费行为、解读大学生消费的问题、 研究大学生不合理消费的原因、剖析大学生消费心理，对于引导大学生树立正确的人生观、价值观、消费观，培养独立的理财能力、提高其“财商”和形成良好的校园消费氛围，都具有重要的现实意义和深远的历史意义。二、调查对象、容及方式1调查对象本次研究调查的对象是 xxx 大学具有正式学籍的

3、全日制在校本科学生 ( 不包括成人教育学生、研究生和博士生 ) ，包括大一、大二、大三、大四学生。2. 调查容调查的主要容是大学生每月总开销的费用，通过伙食费、费、服装费、娱乐费等各个不同的方面来反映。3调查方式我们可以采用的调查方式有很多种，如直接采访、问卷调查、文献调研、网络资料收集分析、 面谈法、询问等。在本次抽样调查问题中主要是以问卷调查的方法为主（调查问卷见附录） ，以采访的形式为辅。三、抽样方案的设计1确定抽样方案的原则对于本次抽样调查工作， 抽样方案的设计应该同时考虑以下几个主要方面的因素：抽样调查的组织与实施形式、实际际操作的可行性、样本的代表性、调查.结果的精确性。抽样方案要

4、满足调查分析的需要和动态的可比性。2抽样方法我校学生人数较多， 其月消费状况很难通过全面调查方式获得， 只有采用抽样调查的方式获得。 抽样调查是按照随机原则， 从全体研究对象 ( 总体 ) 中抽取一部分调查单位 ( 样本 ) 进行调查，根据调查获得的样本信息来推断总体数量特征的一种调查研究方法。 此次抽样调查是以我校所有的大学生为总体， 以各院系的学生为子总体进行抽样设计。样本抽取即抽样方法是抽样调查理论与方法的核心， 因此我考虑了许多的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。但考虑到经费、所需数据的多样性及操作的可执行性， 最终选取了分层抽样、 二阶不等概抽样和整群抽样这三

5、种方法。2.1分层抽样分层技术是在实际中最常采用的抽样技术之一，分层抽样实施起来灵活方便，而且也便于组织。 由于抽样是在各层独立进行， 因此它允许根据不同层的具体情况采用不同的抽样方法。以 xxx 大学全校本科学生为总体， 根据不同的分层标准， 可以采取不同的方式分层：(1)要比较不同年级的学生的消费情况，可按年级分为4 层；(2)要比较男生和女生的消费情况，可按性别分为 2层；(3)要比较城市、县城、农村学生的消费情况，可按家庭所在地分为3 层。2.2二阶抽样二阶抽样是指在抽取样本时， 分为两个阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。其具体操作过程是：第一阶段，将总体分为若干个一级抽样单位，从中

6、抽选若干个一级抽样单位入样； 第二阶段，将入样的每个一级单位分成若干个二级抽样单位，从入样的每个一级单位中各抽选若干个二级抽样单位入样， 获得最终样本。以xxx 大学全校本科学生为总体，采用二阶不等概分层随机抽样力法选取样.本。(1) 第 l 阶段不等概率抽样抽取调查学院按与各学院的学生人数成比例，采用放回的 PPS抽样方法，抽取 N 个学院为一级抽样单元。(2) 第 2阶段分层随机抽样抽取样本学生以抽中的学院为单位编制抽样框。 抽样框包括各学院学生的年级、 性别等信息，并按年级为分层标准把样本分为 4层（也可按家庭所在地分为 3层）。然后按各层学生人数比例分配各层中的样本量， 最后采用简单随

7、机抽样方法从各层中抽取样本。2.3整群抽样整群抽样是首先将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，我们称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。整群抽样特别适用于缺乏总体单位的抽样框，其优点是实施方便、节省经费。以学院为群，并把群按性别分层， 分为两层（两组）：其中在男生组中抽取n1个学院，共测 m1 名同学；在女生组中抽取n2 个学院，共测 m2 名同学。因为各个学院学生人数不同，所以对各学院进行与其大小M i 成比例的不等概率抽样，采用放回PPS抽样及其相应的估计量。3样本容量的确定样本量的确定是抽样设计中的一个重要容。 对于一种确定的抽样方法， 样量愈大，抽样误差就愈

8、小，估计量的精度就愈高。但样本量愈多，相应的费用也愈多。对于一个具体的抽样设计，确定合适的样本量是最优设计的重要问题。3.1根据估计量的方差公式确定样本量(1) 原理：设估计某个主要总体指标的精度要求为置信度1下的绝对误差限为d ，根据估计量的方差公式V( y)Nn S2 及公式 d 2 u 2V ，可以确定样本量nN.S2Vn。1 S2NV(2) 具体操作：在本次调查中，假设估计总体均值的精度要求为置信水平95%下的绝对误差限为 d ，以学院为群， 采用整群抽样的方法。 设全校有 N 个学院，每个学院有 M个学生，采用简单随机抽样抽取群时抽取的学院数n 的确定方法如下：估计量的方差为 V (

9、 y)1f Sb2 ，其中 Sb2 为群间方差。根据要求有 d u V ( y) ，则nM2n0u Sb2 ， nn0，其中 Sb2 可以利用以往资料或试点调查加以估计。Mdn01N3.2根据设计效应 ( deff ) 确定样本量 2(1) 原理：某个抽样设计的设计效应( 简称 deff ) 反映了该抽样设计的效率， 它就是将某个抽样设计的估计量的方差与同样样本量条件下的不放回简单随机抽样简单估计量的方差进行比较。 如果可以估计出复杂抽样的设计效应deff ，就可以利用设计效应 ( deff ) 确定样本量。在复杂抽样时， 利用设计效应 deff 确定样本量方法如下： 首先，在给定估计某个主要

10、的总体指标的精度要求条件下，容易得到简单随机抽样所需的样本量nnum ；其次，可以根据估计出的复杂抽样的设计效应deff ，计算出复杂抽样所需的样本量为： n nnum deff 。(2) 具体操作：例如在估计总体比例时，假设精度要求为置信度 1下的绝对误差限为 d 。如果无法得到 P 的初始估计值时，由于 PQ 最大值为 0.25(即 P Q 0.5时)，只要 P 不是太大 ( P 0.9) 或太小 ( P 0.1) ， PQ 的值变化不大，则可以取p0 q0 0.5 进行保守计算，得到 n0 的一个保守估计： n0u 2 PQ，从而d 2.nnumn0。最后可以根据估计出的复杂抽样的设计效

11、应 deff ，计算出复杂n011N抽样所需的样本量为：nnnumdeff 。4. 总体参数的估计及其方差估计4.1分层随机抽样各层样本量的确定的公式和方差估计公式:（ 1）用比例分配的方法确定层样本量 nh nWhL1总体均值 Y 的估计： y propWh yhh 1nLnhyhih 1 i1N总体总量 Y 的估计： y?propnLnhyhih 1 i1比例分配分层随机抽样估计量的方差： Vprop ( yst ) ? V ( y prop )1f LWh Sh2nh1（ 2）用奈曼分配的方法确定层样本量Wh Shnhn LWh Shh 1总体均值 Y 的估计： ystLWh yhh 1

12、?LNystN h yh总体总量 Y 的估计： Ysth 12奈曼分配下所达到的方差最小值为：Vmin ( yst )1Wh Sh1Wh Sh2nhNh.4.2二阶抽样（此次调查用的是二阶不等概分层随机抽样）(1) 采用分层随机抽样估计公式推算各学院的总量和误差。各学院总量估计、估计量方差、估计量标准差、估计量置信区间的公式分别为：L?NystN h yhYsth1?L?V (Yst )V (Yh )h 1?)?s(YstV (Yst ) y u1 f s, y u1 f s nn其中 h 为层，h 1,2, L ； L 为分层总数； N 为学校学生总人数； n 为样本学生人数； N h 为第

13、 h 层学生的人数；nh 为第 h 层样本的学生人数。(2) 采用汉森一赫维茨 (Hansen Hurwitz) 估计公式推算全校满足我们所需要条件的总人数及其误差。全校总学生数估计量、估计量方差、标准差分别为：?1 nyiYHHn i 1zi?1nyi ?2(v(YHH )YHH )n(n 1) i 1zi?s(YHH )v(YHH )其中， n 为抽取学院数（一级抽样单元），yi 为第 i 个学院（一级抽样单元）学生数的无偏估计，zi 为第 i 个学院（一级抽样单元）入样概率。4.3整群抽样以学院为群，并按性别分组，其中在男生组中抽取n1 个学院，共测 m1 名同学；在女生组中抽取 n2

14、个学院，共测 m2 名同学。因为各个学院学生人数不同，所以对各学院进行与其大小M i 成比例的不等.概率抽样，采用放回PPS抽样及其相应的估计量。记号及其说明：Yij ：总体第 i 群中第 j 个小单元的指标值，i中 M i 是群的大小。yij ：样本中第 i 群中第 j 个小单元的指标值， i 是群的大小。NM 0M i ：总体中小单元的总数i1总体第 i 群的指标和YiM iYij（群和）j 1第 i 群（按单元大M i小）的平均数YiYijM ij1平均群和NYYiNi1NM iYYij / M 0 ：总体均值i 1j 1ny yi / n ：不是样本均值i 1对总体均值 Y 的估计：?

15、采用以群大小 M i 为辅助变量的比估计，即YRn?yii 1从而 Y 的比估计为： YRM 0YRM 0 mmii 11,2, N ； j1,2, M i ，其1,2, n ； j1,2, mi ， mi样本miyiyijj 1miyiyij mij 1nyyini 1nyii 1，mmii 1.他们的方差近似为：NN?1f(YiYM i) 21fM i 2 (YiY )2i 1i 1V(YR)nM 2N1nM 2N1N2Y ) 2?2?22?N 2(1 f )M i (Yii 1V(YR) M0V(YR) NM V(YR)nN1方差的估计量为：?1 f1n2? 2n2?nmi yi v(Y

16、R )yiYRmi2YRnm 2n1 i 1i 1i1?N 2 (1 f )1n2? 2n2?nv(YR )nn1yiYRmi2YRmi yi i 1i 1i1四、方案的可行性分析1理论保障科学的实践离不开科学的理论， 抽样调查正是我们把所学知识运用到实践中去的一个例子。抽样调查理论与方法一书为我们提供了科学的理论指导，我们所学的各方面统计学知识也为我们进行抽样调查工作奠定了基础。2地理位置优势此次抽样调查只在校施行， 活动围覆盖全校各个学院， 能够保证足够高的调查效率以及足够合理的调查样本抽取。3研究对象优势此次抽样调查的对象是大学生， 调查的容是大学生消费， 我们身处大学生群体，理解大学生

17、所想， 了解大学生所关注的问题， 因此此次抽样调查的开展会得到广大大学生的支持。五、具体实施过程中可能会遇到的困难1由于调查的主要方式是问卷法，问卷设计的合理性问题就成为我们抽样调查是否能得到所希望结果的重要因素。2问卷发放过程中，可能会出现同学们不愿意配合填写的现象。.3问卷中涉及的敏感性问题可能有同学不会真实填写，以致得到的数据不真实，所得结果不精确。4由于学校学生人数多，如何发放问卷、发放多少份问卷也是要考虑的问题之一。若采用分散发放的方式（即到自习室发放） ，则会加大调查的工作量，还可能出现重复调查等问题。六、结语这次抽样调查方案的设计旨在对 xxx 大学本科生消费情况作一个总体估计，

18、从而为大学生的消费行为提供一个参考依据。 采用抽样调查方法测算 xxx 大学本科生的消费情况， 不仅节省大量的人力、 物力和财力， 而且能够在短时间获取相对准确的数据。 学以致用， 将理论联系实际运用到生活实践中去， 这正是我们学习抽样调查这门课程最大的收获和最终的目的。参考文献1 冯士雍 倪加勋 邹国华 编著 抽样调查理论与方法 中国统计 19982 徐静远 抽样调查中样本量的确定 统计与咨询 （4） 2009.附录关于当代大学生月消费情况的调查问卷亲爱的同学：大学生消费观念的塑造和培养直接地影响其世界观的形成与发展， 进而对其一生的品德行为产生重要的影响。 因此，关注大学生消费状况， 把握大学生生活消费的心理特征和行为导向，培养和提高大学生的“财商”是有重要意义的。为此，我们特意对本校学生的月消费情况作调查。我们对问卷的处理将严格遵守保密性原则， 问卷的资料仅仅用于事实描述和结论分析，绝对不会将您的个人信息透露给任何人。 请您依据您自己的实际情况填写即可。 调查问卷除有明确要求之外，所有选项均为单选。衷心感谢您的支持与合作。学院 _年级 _性别 _1您的生活费主要来源依次是：（）A父母B勤工俭学C助学贷款D其他(请注明 )2. 您的家庭月收入是（）A.2000 元以下B.200