初中数学说题比赛

1、数学教师数学教师 王俊亭王俊亭 西青区说题比赛西青区说题比赛 参赛教师：杨柳青第二中学参赛教师：杨柳青第二中学 审慎、明知-生活中的数学 1精品教学课件PPT 说题步骤 v原题再现 v题目分析 v解答展示 v试题联想 v解后反思 2精品教学课件PPT v（2011版七上教材99页第10题） v 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行 车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进， 已知两人在上午8时同时出发，到上午10时， 两人还相距36km，到中午12时，两人又相距 36km.求A、B两地间的路程. 3精品教学课件PPT v本题是在学生学习了解一元一次方程后出现 的，是一道行程问题. 考察学生对行

2、程问题中 的三个基本量：路程、时间、速度的认识.题 目中没有给出具体的速度、总路程，只给出 了两个不同时刻，两人的位置关系.所以本题 并不是一道常规意义的行程问题，为学生分 析问题，解决问题制造出了障碍. 4精品教学课件PPT （一）学情分析 v这个阶段的学生还不具备方程思想，解析实 际问题时，扔停留在列算式进行解答的层次. 对待问题的分析主要以感性认识为主，自己 熟悉的实际背景就解决的好，非常规的问题 就无所适从或干脆就没有解题的方法. 5精品教学课件PPT 解方程解方程 双检验双检验 设未知数、设未知数、 列方程列方程 6精品教学课件PPT 行程问题中常见关系式为：路程=速度时间； 速度=

3、路程时间；时间=路程速度.可寻找的相 等关系有：路程关系、时间关系、速度关系. v这一问题将行程分为两个过程：从8时到10时两人相向而 行，相距36千米从10时到12时，相遇后背向而行，两人 仍然相距36千米。 v相遇问题的特点是两个运动物体共同走完整个路程，实质上 是甲和乙一起走了AB之间的这段路程，如果两人同时出发， 那么： vAB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程 =（甲的速度+乙的速度）相遇时间 =速度和相遇时间 v解决相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+ 速度和时间=两个人或物体之间的距离” v可见，解决本题的核心是速度和问题。 (二）讲题策略 7精品教学课件PPT (三

4、)隐含条件 v题目的第一个隐含条件是这两人的速度和是 一个固定的值.第二个隐含条件是当两人一次 相距36千米时，两人没有共同走完全程，比 全程还少36千米；再次相距36千米时，已经 共同走完了全程并且相比A、B的路程多走了 36千米.第三个隐含条件是两人速度并不一定 相等. 8精品教学课件PPT (四)难点和关键点 v难点是克服将两人速度认为是同一速度.正确 解法应该利用速度和是一个定值建立方程， 运用方程思想来解决问题. v关键点是可以考虑利用两个时间点的路程分 别求出两人的平均速度和，从而建立起等量 关系式.同时渗透方程思想，数学建模思想， 体现数学思想对于解决实际问题的重要性. 9精品教

5、学课件PPT v思路分析：利用线段图来辅助分析 2 36x 此时，两人共走了（x-36）千米，用时2小时.每小时速度和可以表示为 王 力 陈 平 A B 上午10时 36千米 X千米 此时，两人共走了（x+36）千米，用时4小时.每小时速度和可以表示为 X千米 A B 36千米 王 力 陈 平 中午12时 4 36x 10精品教学课件PPT 解：设A、B两地间相距x千米.根据王 力、李平两人匀速前进，列得 4 36 2 36 xx 解得 x=108 答：A、B两地间相距108千米. 11精品教学课件PPT 练习：快车与慢车同时从甲、乙两地相对开 出， 经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到

6、 达乙地.慢车还要行多少小时到达甲地？ 在解决本题时，如果设两人的速度均为x千米/小时，根据 路程关系，列得 2x+2x+36=4x+4x-36 解得 x=18 则A、B两地相距路程为：36+36+36=108（千米） 这样解决本题是否有问题？如果有，问题出在哪里？ 12精品教学课件PPT （1 1）用方程解实际问题的基本过程：）用方程解实际问题的基本过程： 审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; ; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; ; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; ; 解（数学方程的解）解（数学方程的解）; ; 验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）; ; 答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）. . 13精品教学课件PPT 设两地相距设两地相距x千米千米 解方程解方程 双检验双检验 计算每小时的速计算每小时的速 度和度和 设未知数、设未知数、 列方程列方程 带入方程成立带入方程成立 符合实际意义符合实际意义 x