高等教育：机器视觉chapter12

1、第十二章标定1引言:摄像机标定的基本问题(1) 绝对定位：通过标定点确定两个坐标系在绝对坐标系统中的 变换关系，或确定测距传感器在绝对坐标系中的位置和方向.(2) 相对定位：通过场景中的标定点投影确定两个摄象机之间的 相对位置和方向.(3) 外部定位：通过场景中的标定点投影确定摄象机在绝对坐标系中的位置和方向.空间刚体变换关系：三个旋转角、三个平移分量(4) 内部定位：确定摄象机内部几何参数，包括摄象机常数, 主点位置，透镜径向变形系数和偏心系数，行列比系数等.f.xp.yp.KKKpp2.psx北京理工大学计算机系2.坐标变换刚体变换P点在第一个视场中的坐标Pl可以通过旋转和平移变换 到第二

2、个视场中的坐标P2，P2=RPi+t 其中 R =rrrxxr xyxzrrryxyyyzrrruzyzz旋转矩阵空间角可用直角坐标系中的欧拉角描述绕X轴旋转角&，俯仰角(pitch)或垂直角；绕新的y轴旋转角，偏航角(yaw)或水平角；绕新的z轴旋转卿，滚动角(roll)或扭转角(twist).rXXryxrVCrxyryyrrvv 二 cos 0 cos 0rvv = sin 0 sin 0 cos 0 - cos 0 sin 0 rx: - cos 0 sin 0 cos 0 + sin 0 sin 0 rxx 二 cos 0sin 0rvy = sin 0 sin 0 sin 0 +

3、cos 0 cos 0= cos 0 sin 0 sin 0 - sin 0 cos 0 鸟二-sin 0 r:x 二sin。cos0 j = cos 0 cos 屮XZ数值解不稳定?旋转轴豐扌S猛恣绕单位矢量（）（轴）的旋转. 一种观察旋焦的非常直观方法在数值计算上也有和欧拉角一样的问题.*直接使用旋转轴和旋转角表达式可以产生满意的数值解.四元数四元数是一个四元矢量,可用来表示坐标旋转彳二仏%) 对于定位求解问题，四元数表示可以给出很好的数值解单位圆上的任何一个位置都只对应于一个旋转角.单位球上的任意一点三维空间中所有三个旋转角可以通过四维单位球上的 点来表示.由華位四元数表示0勺旋转公式如

4、下：2 2 2 2% +21 +$2 +% =1用单位四元数表示刚体变换的旋转矩阵：2 2 2 29o + 91 一 %R（q）二 2（制2 + 側3）2（gg%如）2（制3-側2）2 2 2 2 % + $2 一 91 一 2（矽3+矽1）2（制3 +%?2） 2（92$3 9（）91） 诟 + g - qj - 求解问题的基本方法两个点集，并求矩中心：Pc =Pc,l，Pc,2,，Pen Pa = Po,l，Po,2，Pa n舁1nPc 二一工P 丿瓦=tEp-n m点集的矢量表示：=Pci - Pc5 =Pa,i -P.求解每对射线标量积n的极大值，使得共辘加心人(q)s射线对正:i=l

5、蠶馨蠶后可以5”4相对定位用场景点在两个图像平面上的投影来确定两个摄象 机坐标系之间的关系.相对定位问题是双目立体视觉系统标定的第一步；B场景点P在不同摄象机坐标系中的坐标关系:Pr =（n“x；y力Pr =X，y；）FJF,Pi =（兀/，yi，可）x，i=鱼yr儿P/ = （%；，y；）巧JJ将左摄象机坐标系转换为右摄象机的刚体变换:Vi+rxyy+v心二 lb +qy +鼻可 +tx 儿二乙円+厶“/+7可+。 zr=Vl+rzyyl+rzzzl+tz 可Frvi+3；+vi+。=y；玮rrVi + Vi+tz = FiZ/ 12+2n个未知量；7+3n个方程（旋转正交6个约束，单位 基线1个约束），5个共轨对。枝正后的左国徐平曲校正后的右圏戲平咖5校正校正(rectification)是立体图像对重新取样的过程，以使得 外极线对应于图像阵列的行.基本思想：校正左、右图像平面位置，使这两个平面与 两摄像机光学中心连线平行.6.摄象机标定7.摄象机自标定视觉系统标定装置及其应用INRIA France北京理工大学计算机系Rocky 7火星机器人NASA JPL机器人立体立体视觉系统“863”航天领域项目，通过 国防科工委鉴定，该成果 达到国际先进水平大视场立体视觉成像装置超大视场立体视觉成像装置