高等教育：解析几何复习1

1、解析几何复习1直线方程倾斜角:。,兀）；若0工90 ,（可工孔）乃一力点斜式：y-y0 =k（x-x0）；斜截式：y=kx+b .y-yi x-Xjx v两点式：石刁；截距式書+亍“； 一般式：Ax + By+C = 0 ; 直线系方程：(A1x + B1j + C1) + 2(A2x + B2j + C2) = 0 ；与截距式有关几点：与坐标轴围成三角形面积是：丄冏;与坐 标轴围成三角形周长：a+b + a2+b2 :直线在坐话轴上截距相等：氐=-1或直线过原点；截距相等工截距绝对值相等。 U5,+8)练1、过P(-l，2)的直线Z与线段4B相交，若4(-2厂3)(3,0),求Z的斜率E的取

2、值范围。2、证明：A(-1-5),B(3,3),C(7,11)三点共线。3、设直线Z的斜率为E ,且-y3k k g o? U 5,+oo) ； 2、方法: AB = k AC AB + BC = AC AB/AC ； 3、(ln_丿 kY =k2 ；般式：Z1 /12 o = ； A2 B2 C22 OA +12 =0 ；AxQ+By0+C 9 Zx /12 人丄l2 o1即爲=-丄；一般式：人丄Zk2 点P(x0,j0倒直线Ax + By+C = 0距离：d= Va2+b2 推广：直线Ax + By+C. = 0到直线Ax + By+C2 = 0的距练1、a 为何值时，直线or+ (1 -

3、a)y+ 3 = 0与(d-1)兀 + (加+ 3)y-2 = 0 平行？垂直？2、求过点A(-l,2)且与原点的距离为当的直线方程。答案：1、判断AxB2-A2Bx是否为0 ,=1或=_3时垂直;2、x + y 1 = 0或7x + y+ 5 = 0 ;练1、两定点4,B距离为8，求到两点距离的平方和是502、3、4.5、6、1、的动点的轨迹方程。求以点0(1,3询圆心，且和直线3x-4j-7 = 0相切的圆的方程。 求过原点和4(1,1)且在兀轴上截得的线段长为3的圆的方程。 已知圆C :兀2+丿2 _2工=0与直线2 ：3x + 4y +加=0，m为何 值时，直线I与圆C相交、相切、相离

4、？: x2 + j2 2mx +4y + m2 - 5 = 0,C2 : x2 + y2 +2x 2my +m2 3 = 0 ,m为何值时，两圆外切、内含？过直线2* + y + 4 = 0和圆兀2+丿2+2兀一4丁 + 1 = 0交点面积最 小圆的方程。圆半径顾，圆心在J = 2x,圆被r_y = 0截得弦长为4， 求圆方程。111答案:1111 设：x2+y2 =9 ; 2、圆心到直线圆心到直距离等于半径：（尢-1）2+_3）2=曙；3、若条件与圆心、 半径无直接关系，用圆的一般式： x2 + y2 +3x 5y = Ox2 + y2 -3x + y = 0 ; 4、线距离与半径比较：相交8v/wv2；相切m = 8m = 2;相离m 2或加 ：5、外切: ； 6、圆系方程：（x +内含:7、(x2)2 +(j4)2 =10 o练1:在空间直角坐标系中，已知点卩（兀忆），下列叙述中正确 的个数是（C ） 点p关于兀轴对称点的坐标是Px-y,z） 点p关于yOz平面对称点的坐标是卩2（兀，-丿，-z） 点p关于，轴对称点的坐标是P3（x,-y,z） 点P关于