2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第6节 双曲线课件 文 新人教A版_第1页
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文档简介

1、解析几何解析几何 第八章第八章 第六节双曲线第六节双曲线 1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决 实际问题中的作用2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的 几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)3.理解数形结合思想4.了 解双曲线的简单应用 0202课堂互动考点突破 栏 目 导 航 0101课前回扣双基落实 0101课前回扣双基落实 1双曲线的定义 满足以下三个条件的点的轨迹是双曲线 (1)在平面内； (2)动点到两定点的距离的_为一定值； (3)这一定值一定要_两定点的距离 差的绝对值 小于 2双曲线的标准方程和几何性质 坐标轴原点 (a,0)(a,0

2、)(0，a)(0，a) 3等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其渐近线方程为_，离 心率为_. yx B A 3(P54A组T6改编)经过点A(3，1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方 程为_. D 0202课堂互动考点突破 自主 完成 考点一双曲线的定义及标准方程 B B 变式探究 本题中，若将条件“|PF1|2|PF2|”改为“F1PF260”，则 F1PF2的面积是多少？ 离心率和渐近线是双曲线的两个重要性质，解决此类问题的关键在于构造含有 a，b，c的等式或不等式，一般以选择题或填空题的形式考查，难度中等偏高 多维 探究 考点二双曲线的几何性质 C A B 解析由题意

3、得(m2n)(3m2n)0，解得m2n3m2，又由该双曲线两焦点间 的距离为4，得m2n3m2n4，即m21，所以1n3. A (1)求双曲线的标准方程多采用定义法和待定系数法 (2)利用定义法求双曲线方程，要注意条件2a|F1F2|；利用待定系数法要先定 形(焦点位置)，再定量，也可把双曲线方程设为mx2ny21(mn0)的形式 B A (2019福建漳州月考)已知直线ykx1和双曲线x2y21的右支交于不 同两点，则k的取值范围是_. 师生 共研 考点三直线与双曲线的位置关系 (1)研究直线与双曲线位置关系问题的通法：将直线方程代入双曲线方程，消 元，得关于x或y的一元二次方程当二次项系数等于0时，直线与双曲线相交于某支 上一点，这时直线平行于一条渐近线；当二次项系数不等于0时，用判别式来判 定 (2)用“点差法”可以解决弦中点和弦斜率的关系问题，但需要检验 A 核心素养系列 (四十五)数学运算双曲线与不等式综合问题中的核心素养 以学

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