2020高考数学一轮复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 第3讲 用样本估计总体课件

1、算法初步、统计、统计案例 第 九 章 第三讲用样本估计总体 1 1知识梳理双基自测知识梳理双基自测 2 2考点突破互动探究考点突破互动探究 3 3名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升 知识梳理双基自测知识梳理双基自测 1用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表和频率分布直方图，是从各个小组数据在样本容量中所占比例 大小的角度，来表示数据分布规律，从中可以看到整个样本数据的频率分布情 况 绘制频率分布直方图的步骤为： _；_；_； _；_. 求极差 决定组距与组数 将数据分组 列频率分布表画频率分布直方图 (2)频率分布折线图 顺次连接频率分布直方图中_，就得到频率

2、分布折线 图 (3)总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能提供更加精细 的信息 2茎叶图 (1)茎叶图中茎是指_的一列数，叶是从茎的_生长出 来的数 (2)茎叶图的优点是可以_原始数据，而且可以_记录，这对 数据的记录和表示都能带来方便 各小长方形上端的中点 中间旁边 保留 随时 频率分布直方图与众数、中位数与平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数 (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的 (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长 方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和 1(2018课标全国卷)某地区经过一

3、年的新农村建设，农村的经济收入增 加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了 该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是() A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 答案 A 2(2019吉林长春)已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中 位数和众数分别为() A95,94 B92,86 C99,86 D95,91 解 析 由 茎 叶 图 可 知 ， 此 组 数 据 由 小 到 大 排 列

4、依 次 76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故92为中位数， 出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B B 3(2019湖北夷陵中学)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时 至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售 额为3万元，则11时至12时的销售额为() A8万元 B10万元 C12万元 D15万元 C 4(2018江苏高考)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所 示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_. 90 5某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60

5、 km/h是否合理，对通过 该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)， 70,80)分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限 速的汽车有_辆 180 解析根据题图可知组矩为10，则车速在 40,50)、50,60)的频率分别是0.25、0.35，因此车 速低于限速的汽车共有(0.250.35)300 180(辆) 考点突破互动探究考点突破互动探究 (2019唐山模拟)供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人 均用电情况进行统计后，按人均用电量分为0,10)，10,20)，(20,30)，30,40)， 40,5

6、0五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是() 考点1频率分布直方图师生共研 例 1 C 应用频率分布直方图时的注意事项 用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识 图掌握信息是解决该类问题的关键频率分布直方图有以下几个要点：(1)纵轴 表示频率/组距；(2)频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率之比；(3)直 方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的 面积之和等于1，即频率之和为1. (2018陕西榆林模拟)某学校为了调查学生在学校教辅书方面的支出情况， 抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在

7、30,40)的同学比支出的钱数在10,20)的同学多26人，则n的值为_. 变式训练变式训练 1 100 解析由频率分布直方图可得支出的钱数 在30,40)的同学有0.03810n0.38n个，支出的 钱数在10,20)的同学有0.01210n0.12n个，又 支出的钱数在30,40)的同学比支出的钱数在 10,20)的同学多26人，所以0.38n0.12n0.26n 26，n100. (1)如图，茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力 测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为 16.8，则x，y的值分别为() A2,5 B5,5 C5,8 D8,8 考点

8、2茎叶图自主练透 例 2 C (2)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个学习小组各4名同学在某次考试中的 数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中用m表示，假设数字 具有随机性，则乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率为_. 茎叶图的绘制及应用 (1)茎叶图的绘制需注意：“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置 的数字位数一般不需要统一；重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别 是“叶”的位置上的数据 (2)茎叶图通常用来记录两位数的数据，可以用来分析单组数据，也可以用 来比较两组数据通过茎叶图可以确定数据的中位数，数据大致集中在哪个 茎，数据是否关于该茎对称，数据分布是否均匀等 角度1样

9、本数字特征与频率分布直方图 如图所示是一样本的频率分布直方图，则 由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是() A12.5,12.5B12.5,13 C13,12.5D13,13 考点3样本数字特征多维探究 例 3 B 例 4 例 5 A 平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所 反映的情况有着重要的实际意义，平均数，中位数，众数描述其集中趋势，方 差和标准差描述其波动大小 (1)(角度1)(2019固原模拟)某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进 行调查，得到频率分布直方图如图所示，则该小区居民用电量的中位数为 _，平均数为_. 变式训练变式训练 2 155

10、156.8 B (3)(角度3)如图所示的茎叶图是甲、乙两组各5名学生的数学竞赛成绩(70 99分)，若甲、乙两组学生的平均成绩一样，则a_，甲乙两组学生 成绩相对整齐的是_. 5 甲组 名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升 (2019太原模拟)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间 (单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时 间的范围是0,100，样本数据分组为0,20)，20,40)，40,60)，60,80)， 80,100则 高考中频率分布直方图的应用 例 6 (1)图中的x_； (2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申 请在学校住宿，则该校600名新生中估计有 _名学生可以申请食宿 0.0125 72 解析(1)x等于该组的频率除以组距20. 由频率分布直方图如20 x120(0.0250.00650.0030.003)，解得x 0.0125，上学时间不少于1小时的学生频率为0.12，因此估计有0.12600 72(名)学生可以申请住宿 本题的难点是对频率分布直方图意义的理解以及利用这个图提供的数据对 所提问题的计算，频率分布直方图中纵轴上的数据是频率除以组距，组距越大 该数据越小，在解答这类问题时