八级数学下册 第十七章 勾股定理 17.3 一次函数 3.一次函数的性质课件 （新版）华东师大版

1、3.3.一次函数的性质一次函数的性质 1.1.一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的性质的性质 (1)(1)当当k0k0时时,y,y随随x x的增大而的增大而 , ,这时函数的图象从左到右这时函数的图象从左到右 . (2)(2)当当k0k0k0 b0b0 第一、二、三第一、二、三 象限象限 y y随随x x的增的增 大而增大大而增大 b=0b=0第一、三象限第一、三象限 b0b0 第一、三、四第一、三、四 象限象限 k0k0b0 第一、二、四第一、二、四 象限象限 y y随随x x的增的增 大而减小大而减小 b=0b=0第二、四象限第二、四象限 b0b0 第二、三、四第二、

2、三、四 象限象限 探究点一探究点一: :一次函数的性质一次函数的性质 【例例1 1】 已知一次函数已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).y=(6+3m)x+(n-4). (1)m(1)m为何值时为何值时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小? ? 【导学探究导学探究】 对于一次函数对于一次函数y=kx+b(k0).y=kx+b(k0). (1)(1)当当k k 时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小; 00 解解: :(1)(1)依题意依题意, ,得得6+3m0,6+3m0,即即m-2.m-2. 故当故当m-2m-2时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小. . (2)

3、m,n(2)m,n为何值时为何值时, ,函数图象与函数图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方轴的下方? ? (3)m,n(3)m,n为何值时为何值时, ,函数图象过原点函数图象过原点? ? 【导学探究导学探究】 (2)(2)当当b b 时时, ,直线与直线与y y轴交点在轴交点在x x轴下方轴下方; (3)(3)当当b b 时时, ,函数图象过原点函数图象过原点. 解解: :(2)(2)依题意依题意, ,得得 630, 40. m n 解得解得 n4n4 且且 m m- -2.2. 所以当所以当 m m- -2 2 且且 n4n4 时时, ,函数图象与函数图象与 y y 轴的交点在轴的

4、交点在 x x 轴的下方轴的下方. . 00 =0=0 (3)(3)依题意依题意, ,得得 630, 40. m n 解得解得 n=4n=4 且且 m m- -2.2. 所以当所以当 m m- -2 2 且且 n=4n=4 时时, ,函数图象过原点函数图象过原点. . 对于对于y=kx+b(k0),ky=kx+b(k0),k决定函数的增减性决定函数的增减性,b,b决定了直线与决定了直线与y y轴交轴交 点的位置点的位置,k,b,k,b决定直线经过的象限决定直线经过的象限. . 探究点二探究点二: :直线直线y=kx+by=kx+b与与k,bk,b的关系的关系 【例例2 2】 某个一次函数某个一

5、次函数y=kx+by=kx+b的图象位置大致如图所示的图象位置大致如图所示, ,试分别确定试分别确定k,bk,b的符号的符号, ,并说并说 出函数的性质出函数的性质. . 【导学探究导学探究】 对于一次函数对于一次函数y=kx+by=kx+b中中, ,当当 时时, ,函数为正比例函数函数为正比例函数; ;当当 时时, ,函数函数y y的值的值 随着随着x x值的增大而减小值的增大而减小; ;当当 时时, ,函数函数y y的值随着的值随着x x值的增大而增大值的增大而增大. b=0b=0k0k0k0 解解: :题图题图(1)(1)中中, ,因为直线因为直线y=kx+by=kx+b的图象在第一、二

6、、四象限的图象在第一、二、四象限, , 所以所以k0,k0, 所以所以y y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,函数从左到右逐渐下降函数从左到右逐渐下降, ,直线与直线与y y轴交于正半轴轴交于正半轴. . 题图题图(2)(2)中中, ,因为直线因为直线y=kx+by=kx+b的图象在第一、二、三象限的图象在第一、二、三象限, , 所以所以k0,b0,k0,b0, 所以所以y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,函数从左到右逐渐上升函数从左到右逐渐上升, ,直线与直线与y y轴交于正半轴轴交于正半轴. . B B D D 1.(1.(20182018常德常德) )若一次函数若一次函数

7、y=(k-2)x+1y=(k-2)x+1的函数值的函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大, ,则则( ( ) ) (A)k2(A)k2(B)k2(C)k0(C)k0(D)k0(D)k0 2.2.对于一次函数对于一次函数y=-2x+4,y=-2x+4,下列结论错误的是下列结论错误的是( ( ) ) (A)(A)函数值随自变量的增大而减小函数值随自变量的增大而减小 (B)(B)函数的图象不经过第三象限函数的图象不经过第三象限 (C)(C)函数的图象向下平移函数的图象向下平移4 4个单位长度得个单位长度得y=-2xy=-2x的图象的图象 (D)(D)函数的图象与函数的图象与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(0,4)(0,4) 3.3.当当b0b0时时, ,一次函数一次函数y=x+by=x+b的图象大致是的图象大致是( ( ) ) B B 4.(4.(20182018眉山眉山) )已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y