初二单项式乘多项式练习题含答案

1、初二单项式乘多项式练习题一解答题（共18 小题）1先化简，再求值：2（ a2b+ab2） 2（ a2b 1） ab2 2，其中 a= 2， b=22计算：（ 1） 6x22）（ 2b）?3xy（2）（ 4a b3（ 3x2y2x+1 ）（ 2xy ）4计算：（ 1）（ 12a2b2c） ?（abc2） 2=_ ；（ 2）（ 3a2b4ab2 5ab1） ?（ 2ab2） = _ 5计算： 6a?（a+2）6 3x?（ 2x2 x+4）7先化简，再求值3a（ 2a2 4a+3） 2a2（ 3a+4），其中 a= 28（a2b）（b2a+）9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽（ a

2、+2b）米，坝高米（ 1）求防洪堤坝的横断面积；（ 2）如果防洪堤坝长100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10 2ab（ 5ab+3a2b）11计算：12计算： 2x（ x2 x+3）13（ 4a3+12a2b 7a3b3）（ 4a2） =_22（ 3x222214计算： xyy xy +y ）15（ 2ab）（ 3a 2ab 4b）23216计算：（ 2a b） （3b 4a+6）17某同学在计算一个多项式乘以3x2 时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x2 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？18对任意有理数x、 y 定义运算如下：x y=ax+by+cxy ，

3、这里 a、 b、c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1， b=2，c=3 时， l 3=1l+2 3+313=16 ，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3，2 3=4 ，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数x d=x，求 a、b、 c、 d 的值3参考答案与试题解析一解答题（共18 小题）1先化简，再求值：2（ a2b+ab2） 2（ a2b 1） ab2 2，其中 a= 2， b=2考点 ： 整式的加减 化简求值；整式的加减；单项式乘多项式分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式 =2a2b+2ab2

4、2a2b+2 ab222222=（ 2a b 2ab） +（ 2ab ab ） +（ 2 2）2=0+ab2当 a= 2，b=2 时，原式 =（ 2） 22=24 = 8点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法2计算：（ 1） 6x2?3xy（ 2）（ 4ab2）（ 2b）考点 ： 单项式乘单项式；单项式乘多项式分析：（ 1）根据单项式乘单项式的法则计算；（ 2）根据单项式乘多项式的法则计算解答： 解：（ 1） 6x2?3xy=18x 3y；（ 2）（ 4ab2）（ 2b） = 8ab+2b3点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式

5、相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3（ 3x2y2x+1 ）（ 2xy ）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：（ 3x2y 2x+1 ）（ 2xy ） = 6x 3y2+4x2y 2xy 点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算4计算：（ 1）（ 12a2b2c） ?（abc2） 2= a4 b4c5；（ 2）（ 3a2b4ab2 5ab1） ?（ 2ab2） = 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 考点 ： 单项式乘多项式；单项式乘单项式分析：（ 1

6、）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（ 2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可解答：2 22 2，解：（ 1）（ 12a b c） ?（abc ）4=（ 12a2b2c） ?，=；故答案为：a4b4c5；222），（ 2）（ 3a b4ab 5ab1） ?（ 2ab2222 2 2 =3a b?（ 2ab ） 4ab ?（ 2ab ） 5ab?（ 2ab ） 1?（ 2ab ），故答案为：33242326ab +8a

7、 b +10a b +2ab点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理5计算： 6a?（a+2）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解： 6a?（ a+2） =3a3+2a212a点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号6 3x?（2x2 x+4）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解： 3x?（ 2x2 x+4），2= 3x

8、?2x 3x?（ x） 3x?4，点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号7先化简，再求值3a（ 2a2 4a+3） 2a2（ 3a+4），其中 a= 2考点 ： 单项式乘多项式分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解答：解： 3a（ 2a2 4a+3） 2a2（ 3a+4）32322=6a 12a+9a6a 8a=20a +9a，当 a= 2 时，原式 =20492= 98点评：本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点8计算：（a2b）（b

9、2a+）考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 计算题分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可5解答：解：（a2b）（ b2a+ ），=（a2b） ? b2+（a2b）（a）+（a2b）?，= a2b3+ a3b a2b点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽（ a+2b）米，坝高米（ 1）求防洪堤坝的横断面积；（ 2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 应用题分析：（ 1）根据梯形的面积公式，然后利用

10、单项式乘多项式的法则计算；（ 2）防洪堤坝的体积=梯形面积 坝长解答：解：（ 1）防洪堤坝的横断面积S=a+（ a+2b） a= a（ 2a+2b）= a2 + ab故防洪堤坝的横断面积为（2a + ab）平方米；（ 2）堤坝的体积 V=Sh= （22a + ab） 100=50a +50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米点评： 本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键10 2ab（ 5ab+3a2b）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：

11、解： 2ab（ 5ab+3a2b） =10a2b2+6a3b2；2232故答案为： 10a b +6a b 点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理11计算：考点 ： 单项式乘多项式分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可解答：222解：（xy ） （ 3xy 4xy +1）6=x3y5 x3y6+x2y4 点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理12计算： 2x（ x2 x+3）考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 计算题分析：根据单项

12、式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解： 2x（ x2 x+3 ）=2x ?x2 2x?x+2x ?332点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理13（ 4a3+12a2b 7a3b3）（ 4a2） =16a5 48a4 b+28a5b3考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 计算题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（ 4a3 +12a2b 7a3b3）（ 4a2） =16a5 48a4b+28a5b3545 3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运

13、算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14计算： xy 2（ 3x2y xy 2+y ）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可22222解答：解：原式 =xy （ 3x y） xy ?xy +xy ?y点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理15（ 2ab）（ 3a2 2ab 4b2）考点 ： 单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（ 2ab）（ 3a2 2ab 4b2）22）=（ 2ab）?（ 3a ）（

14、2ab）?（ 2ab）（ 2ab） ?（ 4b= 6a3b+4a2b2+8ab3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理16计算：（ 2a2b）3 （3b2 4a+6）考点 ： 单项式乘多项式分析：首先利用积的乘方求得（ 2a2b） 3 的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（ 2a2 b） 3（ 3b24a+6） = 8a6b3?（ 3b24a+6） =24a6b5+32a7b348a6b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注

15、意符号的处理717某同学在计算一个多项式乘以3x2 时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x2 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 应用题分析： 用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以3x2 得出正确结果解答：解：这个多项式是（x2 4x+1）（ 3x2） =4x24x+1 ，（ 3 分）正确的计算结果是： （ 4x2 4x+1） ?（ 3x 2） =12x 4+12x 33x2（ 3 分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理18对任意有理数x、 y 定义运算如下： x y=ax+by+cxy ，这里 a、 b、c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1， b=2，c=3 时， l 3=1l+2 3+313=16 ，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3，2 3=4 ，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数 x d=x，求 a、b、 c、 d 的值考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 新定义分析：由 x d=x，得 ax+bd+cdx=x ，即（ a+cd 1）x+bd=0 ，得 ，由 1 2=3，得 a+2b+2c=3 ，2 3=4 ，得 2a+3b+6c=4 ，解以上方程组成的方程组即可求得a、 b、 c、d 的值解答： 解： x d