圆柱和圆锥学习知识点

1、课前交流到引入课堂二、知识点梳理特征：采用列表法整理圆柱和圆锥特征：列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。通过整理我们可以概括为 ：圆柱与圆锥特征部分过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗？表面积：圆柱的表面积基本公式： 圆柱侧面积 = 底面周长 高 补充：字母表示是： S 侧 = 2 rh = dh 圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 2 补充：字母表示是 （S 表 = S 侧 + 2S 底 = 2 rh + 2 r2 ）。 对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好， 通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积）这一部分。体积：第四

2、组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式：圆柱体体积底面积 高 1 3字母表示是（V 柱 =r2h = Sh ）。圆锥体体积底面积1高3字母表示是（ V 锥 = Sh ）。对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样？通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部 分。好了，通过整理我们可以把这单元知识分成 3 个部分：（ 特征，表面积，体积 ）这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各整理之后，形成了一个知识网，从而对这部分知识有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可见我们学习的时候十分认真。三、优化再建（1）提问：“通过整理，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？”（2）公式非常重要但不可

3、以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活的运用公式。（3）想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一下？还有哪些知识你感到有困难？A 、比较表面积与体积的区别。（意义，公式，单位名称）B、比较圆柱与圆锥的联系与区别。（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯，经过倒水，你会发现什么？1 等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一2 等底等高圆柱体积是圆锥体积的 3 倍四、例题探讨例 1. 有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米） ，求这个圆柱体的表面积。例 2. 如图所示，压路机前轱辘长 15 米，前轱辘

4、的直径为 1.2 米，前轱辘转动一周的面积是多少平方米？例 3. 一个圆柱形水池， 在池壁和底面都要镶上瓷砖， 水池底面直径 6 米，池深 1.2 米，镶瓷砖的面积是多少？五、巩固训练1. 一个圆柱的表面积是 60 平方厘米，一个底面积是 10 平方厘米。把 2 个这样的圆柱体拼成一 个大的圆柱，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？2. 一个圆柱体木料的长是 15 米，如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段， 表面积会比 原来增加 120 平方厘米，你能计算出这根木料的体积吗？3. 将一个底面积是 30 平方厘米的圆柱体钢材， 平均截成了四段， 现在四段钢材的表面积和原来 相比会有什么变化？4

5、. 有一根圆柱形状的木材，底面直径是 16 厘米，高是 20 厘米。沿着它的底面直径，从上向下 锯成相等的两块，每块的表面得多少？5. 有一个圆柱体木料，底面半径是 8 厘米，高是 30 厘米。沿着它的底面直径，从上到下锯成相等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？6. 把一个底面积是 78.5 平方厘米，高是 20 厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩 下的体积是多少？7. 把一个棱长 1.6 米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？8. 将长宽高分别为 20 厘米、18 厘米、 16 厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体 的体积是多少？9.

6、 一个圆柱形玻璃杯内盛有水， 水面高 2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米。 在这杯 中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？10. 一个圆柱形水桶，高 100 厘米，底面半径 20 厘米，里面盛有 80 厘米深的水。现将一个底 面周长为 62.8 厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里， 水面比原来上升了 1/16 。圆锥体零件的高 是多少厘米？11. 一只圆柱形水桶，底面周长是 6.28 分米， 水深 4 分米，在桶内放一块体积为 3.14 立方分 米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？12. 有一个圆柱桶里装了一些水， 小明说桶里的水超过

7、了半桶，小刚说桶里的水超过了半桶， 小 刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才能判断他们谁说的对？13. 一个圆柱形水桶，底面半径是 20 厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为 62.8 厘米的圆 锥体铁块沉入水中，水面上升了 8 厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？14. 一对圆柱形水桶，底面半径是 1.5 分米，高 40 厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容积的 95%, 这时水桶约盛水多少千克？15. 在一只底面半径是 30 厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没在 水中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了 5 厘米。这段钢材有多长？16. 一个圆柱体和

8、一个圆锥体底面积的比是 2:1,体积的比是 3:2,如果圆柱体的高是 3 厘米，那么 圆锥体的高应是多少厘米？六、自我小结1、本节课你学习了什么知识呢？2、对于本次课你收获了哪些知识？有什么知识还不够完善的吗？那课后该怎么做呢？课后反思签字教学主任： 教学组长：家长/ 学生：一填空题。（ 16 分）1、写出字母公式圆柱的侧面积 S=，_圆柱的表面积 S=，_圆柱的体积 V=，_圆锥的体积 V=。_2、2 平方分米 5 平方厘米 = （ ）平方分米 ； 3.7 升 = （ ）毫升 3、用一张长 15 厘米，宽 12 厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ 方厘米。4、一个圆柱的底面半径

9、是 3 分米，高是 5 分米，它的表面积是 （ ），体积是（ 与它等底等高的圆锥体积是（ ）。5、一个圆锥体，它的底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米，这个圆锥体的体积是 （ 6、一个圆柱的高是 5 分米，侧面积是 62 8 平方分米，体积是（）。7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为 3.14 分米的正方形，圆柱的高是（ ） （ ）。8、一个圆锥的体积是 36 立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 厘米。9、一个圆锥体体积是 24 立方米，底面积是 12 平方米，这个圆锥体的高是（二判断（每题 1 分，共 5 分）1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ）2圆锥的体积是圆柱体

10、积的 。 （ ）3一个圆柱体的高扩大 2 倍，底面积缩小 2 倍，它的体积不变。 （ ）4两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）平），）立方厘米。，底面积是）立方）米。5圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条三选择。（每题 1 分，共 5 分）1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A 体积B 表面积底面积 侧面积2“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积滚轮的表面积3包装盒的长是 32 厘米，宽是 2 厘米，高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径是 2 厘米，高是 1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件A32B. 25C. 16D. 84一个长方

11、形的长是 6 厘米，宽是 2 厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 （ ）。 75.36 立方厘米 150.72 立方厘米 56.52 立方厘米 226.08 立方厘米 5用一个高 30 厘米圆锥形容器盛满水， 倒入和它等底等高的圆柱形容器中， 水的高度是（ ） A 10 厘米B30 厘米C 60 厘米D 90 厘米四计算 （每题 5 分，共 20 分）1求圆柱体的侧面积：底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米。2求圆柱体的表面积： 底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米3求圆柱体的体积：底面周长是 50.24 厘米，高是 7 厘米4 求圆锥的体积：底面周长是 18.84 厘米，高是

12、8 厘米。五应用题。（共 48 分）1、一个圆柱的底面半径是 5 分米，高是 6 分米，它的侧面积是多少平方分米？2、做 5 节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是 80 厘米，长 1.2 米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）3、把一个底面半径是 4 厘米，高是 9 厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的 水溢出？4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是 18.84 米，高是 1.5 米。如果每立方米稻谷重 0.85 吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是 4 分米，高是 8 分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为 32 平方分米。水面会升高多少厘米？6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1.5 米，高是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆 成一个高是 5 分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？7、一个无盖的圆柱形水桶，底