综合与实践排队问题

1、精选ppt1 7.4 综合与实践 -排队问题排队问题 精选ppt2 某服务机构开设了一个窗口办理业务，某服务机构开设了一个窗口办理业务， 并按顾客并按顾客“先到达，先服务先到达，先服务”的方式服务，该的方式服务，该 窗口每窗口每2min服务一位顾客服务一位顾客.已知当窗口开始工已知当窗口开始工 作时，已经有作时，已经有6位顾客在等待，当窗口开始工位顾客在等待，当窗口开始工 作作1min后，又有一位后，又有一位“新顾客新顾客”到达，且预到达，且预 计以后每计以后每5min都有一位都有一位“新顾客新顾客”到达到达. 问题问题1 精选ppt3 126 12 126 (1) 6 0 . n eee c

2、cc eee 设设 ， ， ， 表表示示当当窗窗口口开开始始工工作作时时已已经经在在等等 待待的的 位位顾顾客客， ， ， ，表表示示在在窗窗口口工工作作以以后后， 按按顺顺序序到到达达的的“新新顾顾客客”，请请将将下下面面表表格格补补充充完完 整整( (这这里里假假设设 ， ， ， 的的到到达达时时间间为为 ) ) 顾客顾客 到达时间到达时间 /min 0000001 服务开始服务开始 时间时间/min 024 服务结束服务结束 时间时间/min 246 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 6 1121 6 1626 8 10141

3、2181621 26 8 101412181620 23 28 精选ppt4 (2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前下面表格表示每一位顾客得到服务之前 所需等待的时间，试将该表格补充完整所需等待的时间，试将该表格补充完整. 顾客顾客 等待时等待时 间间/min 024 688 5 1 e 2 e 3 e 4 e 5 e 6 e 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 20010 11 精选ppt5 (3)根据上述两个表格，能否知道根据上述两个表格，能否知道“新顾客新顾客” 中哪一位是第一位到达服务机构不需要排中哪一位是第一位到达服务机构不需要排 队的？求出他的到达时间队的？求出他的到

4、达时间. 由表格可知c5是第一位到达服务机构而 不需要排队的顾客，他的到达时间是21 分钟。 精选ppt6 (4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，在第一位不需要排队的顾客到达之前， 该窗口已经服务了多少顾客？为这些顾客该窗口已经服务了多少顾客？为这些顾客 服务共花费了多长时间？服务共花费了多长时间？ 10 20min. 答答：已已经经服服务务了了位位顾顾客客，为为这这些些顾顾客客服服务务 共共花花费费了了 精选ppt7 (5)平均等待时间是一个重要的服务质量指平均等待时间是一个重要的服务质量指 标，为考察服务质量，问排队现象消失之标，为考察服务质量，问排队现象消失之 前，所有顾客的平均等待时

5、间是多少？前，所有顾客的平均等待时间是多少？ （0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）10=5.6 精选ppt8 上面问题中，如果问题的条件变复杂（如 ，当窗口开始工作时已经有很多顾客在等 待），使用列表方法就很不方便，你能否 用代数式表示出上面的数量，总结上面表 格中的数量关系并解决问题？ 请阅读教材 39页问题2并试着解决问题 (1) （2）（3） 精选ppt9 1 1 10 “” n n c c 在在问问题题 的的的的条条件件中中，当当服服务务机机构构窗窗口口开开始始工工 作作时时，如如果果已已经经有有位位顾顾客客在在等等待待( (其其他他条条件件 不不变变) )，且且当当 新新顾

6、顾客客离离去去时时，排排队队现现象象就就 此此消消失失了了，即即为为第第一一位位到到达达后后不不需需要要排排队队 的的“新新顾顾客客”，问问： 问题问题2 精选ppt10 1 (1) n n c 用用关关于于 的的代代数数式式来来表表示示，在在第第一一位位不不需需要要排排队队 的的“新新顾顾客客”到到达达之之前前，该该窗窗口口已已经经服服务务了了多多 少少顾顾客客？为为这这些些顾顾客客服服务务共共花花费费了了多多长长时时间间？ 10+ 2(10)min. n n 答答：该该窗窗口口已已经经服服务务了了顾顾客客， 为为这这些些顾顾客客服服务务共共花花了了 精选ppt11 1 (2) n nc 用

7、用关关于于 的的代代数数式式表表示示的的到到达达时时间间. . 1 (1+5 )min. n cn 答答：的的到到达达时时间间为为 精选ppt12 (3)(1)(2) 1n 根根据据和和得得到到的的代代数数式式以以及及它它们们的的数数量量 关关系系，求求的的值值. . 精选ppt13 在“新顾客” 到达之前，该窗口为顾客服务 时间小于等于“新顾客” 的到达时间。 问：问题解决吗？能否确定n+1的值？还需要什么条 件？ 1n c 1n c 2n+20 5n+1 19 n 3 即 2n+185n-4 所以 n=7,n+1=8 即第八位新顾客不需要排队。 “新顾客”cn到达之前，该窗口为顾客服务时间大 于 “新顾客” cn的到达时间。 2 2 n 3 解得 精选ppt14 思考题 一车站在检票前若干分钟就开始排队,每分 钟来的人数一样多.从开始检票到队伍消失, 同时开