北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线利用内错角、同旁内角判断两直线平行》公开课教案_6

1、 学习目标学习目标 1、经历观察、操作、想象、推理、经历观察、操作、想象、推理、 交流等活动，进一步发展空间观交流等活动，进一步发展空间观 念，推理能力和有条理表达的能念，推理能力和有条理表达的能 力。力。 2、会认由三线八角所成的同位角，、会认由三线八角所成的同位角， 掌握直线平行的条件，并能解决掌握直线平行的条件，并能解决 一些问题一些问题 1在一个平面内，任意三条直线相交，交点的在一个平面内，任意三条直线相交，交点的 个数最多有个数最多有 ( ) 2下列图形中，下列图形中，1与与2是对顶角的是是对顶角的是 ( ) A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 A1个个 B2个个 C3个个 D4

2、个个 一、温故互查（师徒二人互讲）一、温故互查（师徒二人互讲） - 叫做平行线叫做平行线 不相交的两条直线不相交的两条直线在同一平面内在同一平面内, (1) (2) (3) 二、设问导读二、设问导读 b c 1 如图如图,三根木条相交成三根木条相交成1,2,固定木条固定木条b,c, 转动木条转动木条a.在木条在木条a的转动过程中的转动过程中,观察观察2的的 变化以及它与变化以及它与1的大小关系的大小关系. 2 a c 想一想想一想: 上图是木条转动后上图是木条转动后,拍下的拍下的 3种情况种情况,你发现你发现 木条木条a与木条与木条b的的位置关系位置关系发生了什么变化发生了什么变化? 木条木条

3、a何时与木条何时与木条b平行平行？ (1) (2) (3) b b b cc a a a 1 2 12 12 5 6 7 8 1 2 3 4 AB C D E F 我们把象我们把象1和和2这样位置关系这样位置关系(都在都在AB和和CD的的 同一边同一边,且在且在EF的同一侧的同一侧) 的角称为的角称为 同同 位位 角角 同学们你们来看看同学们你们来看看,下面所出现的角在下面所出现的角在位置位置上上 有什么关系呢有什么关系呢? 同学们同学们,你们想想看你们想想看,下图出现的黑色线和红下图出现的黑色线和红 色线怎样的时候色线怎样的时候,它们才会平行呢它们才会平行呢? 下面的两幅图片是刚才转动时拍下

4、的下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用现在我们用 量角器来测量图中量角器来测量图中1和和2的度数的度数.并回答：并回答： （ 1 ）图中）图中1和和2相等相等吗？黑线和红线吗？黑线和红线平行平行吗？吗？ （）图中（）图中1和和2相等相等吗？黑线和红线吗？黑线和红线平行平行吗？吗？ 1 2 1 2 (A)(B) (1) 1不等于不等于2,黑线黑线不平行不平行红线红线 (2) 1等于等于2,黑线黑线平行平行红线红线 两直线平行的条件两直线平行的条件(1): 同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行. 1 2 A B C D E F 若若1=2,那么那么ABCD 同学们同学们,你还记得

5、怎样你还记得怎样移动三角尺的方法移动三角尺的方法画两条平行线吗画两条平行线吗? 你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗?请说请说 出其中的道理出其中的道理. 方法一方法一 方法二方法二 思考：通过刚才的演示同学们发现什么了思考：通过刚才的演示同学们发现什么了 得到结论：过直线外一点画已知直线的平得到结论：过直线外一点画已知直线的平 行线行线 三、自学检测三、自学检测 如图，如图，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（） 1 2 1 2 1 2 1 2 (A) (B) (C)(D) D 如图如图2，直线，直线AB、CD被被EF所截，所截， （1）

6、同位角的是）同位角的是 ，对顶角的是，对顶角的是 ； （2）当）当 时，直线时，直线AB，CD平行吗？说明平行吗？说明 你的理由。你的理由。 四、巩固训练四、巩固训练 1、如图所示、如图所示,BE是是AB的延长线的延长线,量得量得 CBE=A=C. (1)由由CBE=A可以判断可以判断_, 根据是根据是_. (2)由由CBE=C可以判断可以判断_, 根据是根据是_. 五、拓展探究五、拓展探究 如图如图4，甲从，甲从A处沿东偏南方向行走，乙从处沿东偏南方向行走，乙从B处处 沿东偏南方向行走，沿东偏南方向行走， （1）他们所行道路可能相交吗？）他们所行道路可能相交吗？ （2）当乙从）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行处沿什么方向行走，他们所行 道路不相交？道路不相交？ 请说明其中的理由。请说明其中的理由。 a b c d 1 2 34 当堂检测当堂检测 如图如图,若若1=2,则则a_c,理由是理由是:_ 若若1=2, 1=3,则则b_d,理由是理由是:_ 同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行 知识结构梳理知识结构梳理 (1).平行线的概念平行线的概念 (2).直线平行的条件是