相似三角形专项复习教案

1、相似三角形的判定、性质专项复习教学目标(一)知识与技能：牢固掌握相似三角形的性质及判定方法，灵活运用相似三角形的基本图形解决相关计算和证明，提高分析问题，解决问题的能力。 (二) 过程与方法：通过变式训练，培养学生勇于探索，善于观察，归纳技巧的能力。(三) 情感态度和价值观：体验构造数学模型解决问题的过程，激发学习热情，体验成功的快乐。教学重点和难点重点：相似三角形的判定及性质。难点：会灵活运用相似三角形的基本图形解决相关的数学问题。教学方法：探究，归纳法。课时安排：1课时教学过程设计环节教学内容教师活动学生活动备注知识回顾双基达标：利用小篇子的达标题目，回顾基础，把握基本知识点。1 已知：a

2、bc且a=55、b=75,则= 2 已知abc且ab=5cm，bc=4cm，ca=3cm, 的最长边是10cm.则相似比为 的周长= ，的面积= 3、如图，在abc中，debc，ad=1cm，bd=5cm,bc=6cm则de= cm若de交在ab,ac的延长线上呢?双基达标的题目全部来源于九年级教材87-90页教师要求学生完成这6个小题，边做边回忆相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。用10分钟左右的时间完成双基达标的题目，同时回忆相似三角形的相关知识。做完之后由学生订正答案并说明解答过程。由学生总结相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。相似比等于相似三角形对应边的比。典型习题

3、赏析4、如图，（1）添加条件 可使adeacb若1=c,ad=2，ac=3,de=3则bc= 5、如图，在rtabc中，acb=90，cdab，垂足为d （1）图中相似的三角形为 （2）若ad=8，db=2则cd= ac= bc= 6、如图，将矩形abcd沿ce折叠，使点d落在ab边的f处 若ad=10，ad=8则ae= 二、专项提高(一)1、如图，可得 .2、当b=c=apd=45图（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给与证明。3、若b=c=apd=时，上述结论还成立吗？请直接回答：例题：（09 安徽） 如图，m为线段ab的中点。ae与bd交与cdme=a=b=.且dm交ac于e，me交bc

4、于g（1） 写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对。（2） 请连接fg.若=45，ab=4，af=3求cg(3)若连接fg,请计算fg的长4.等腰abc中,ab=ac=8, bac=120,p为bc中点，小惠拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点p处，三角板绕点p旋转。图图(1)如三角板的两边分别与ab,ac交与e,f两点，求证：bpecpf.(2) 如图当三角板绕点p旋转时，三角板的两边分别交ba延长线于e, 交ac于f,则(1)中的结论是否还成立？(直接回答,不必说明理由)（3）连接ef，bpe与pef相似吗？请说明理由。5.（2007南京）如图，在梯形abcd中，adbc,ab

5、=dc=ad=6, abc=60,点e,f分别在线段ad,dc上（点e与点a,d不重合），且bef=120设ae= x，df=y.(1)求y与x的函数表达式.(2)当e在ad的什么位置时y有最大值?最大值是多少?(二)如图,e为abcd边bc延长线上的一点. 图中有 对相似三角形 连接ae交cd于f图中有 对相似三角形 结合图（2）进行证明与计算.(1) 求证:adae=afbe(2) 求证:am =mfmp(3) 若bc:ce=2:1,ab=6,求bn.三、当堂检测1、如图，abc中，d、e分别是ab、ac上的点，给出下列条件aed=b ade=c = 其中能判定adeabc的是（ ）a、

6、b、 c、 d、 2、如图，若debc且，ec=2则ac= 3、如图e为abcd边ab的中点，连de交ac于点f，则saef: scdf= 若aef的面积为1，则四边形bcef的面积为 4、等边三角形abc中,p为bc边上一点,d为ac边上一点,且apd=60,若bp=1,cd=,求abc的边长.讲评时加强对相似三角形中对应二字的理解，明确写相似关系式时，必须对应顶点写在对应的位置上。让学生说明第5小题的思路。同时课件演示，帮助学生理解，掌握射影定理的关系式。强调射影定理分别在小题和解答题中的用法。学生用不同方法解答第6小题。教师给于及时的鼓励和表扬。这部分习题重在培养学生发现规律，并应用所发

7、现的规律解决问题的能力。通过探究培养学生的发散思维。问题1简单易懂，由90，45到。实现了从特殊到一般的转化。通过学生对例题的分析，板演。教师强调解答格式的规范，要做到步步有理有据。进一步强调相似三角形判定及性质的综合应用在中考题目中的分量。4,5小题由学生分析思路，解答过程课下完成。本题源于九年级课本67页的3题，注重对学生相似基本图形的考查。要求学生找的要全面，具体。同时强调等积式证明的基本思路，明确如何选择正确的相似三角形进行证明。考查学生对知识的掌握情况，发现疑难及时解决。使学生在原有的知识水平上得到一次升华。学生板演5（2），6两道小题。其中第6小题可能有不同的方法。学生用不同方法解

8、答第6小题。体会勾股定理，三角函数，相似三角形在几何问题中的地位和作用。学生（一）的3个小题，探索，归纳题目已知中的特点，总结得到的相关结论。在归纳，总结的基础上完成09安徽的一道中考题，体验探讨的乐趣。一名学生板演，其余学生在篇子上完成。学生分析4，5两题思路，解答过程课下完成。学生在找图（2）中相似三角形对数问题上出现找不全时，由其他学生给于补充。由学生分析等积式证明的基本思路，以及找需要证明相似的正确三角形。用课件进一步明确射影定理的内容。变式的处理主要由课件和教具辅助完成。课件展示四类基本相似图形：a字型z字型翻牌相似k字型对k字型的透彻理解会的心应手地解决很多数学问题。把握好基本图形

9、会帮助我们更加全面地解决数学问题。小结基本相似图形：a字型z字型翻牌相似k字型作业1.等腰abc中,ab=ac=8, bac=120,p为bc中点，小惠拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点p处，三角板绕点p旋转。图图(1)如三角板的两边分别与ab,ac交与e,f两点，求证：bpecpf.(2)如图当三角板绕点p旋转时，三角板的两边分别交ba延长线于e, 交ac于f,则(1)中的结论是否还成立？(直接回答,不必说明理由)（3）连接ef，bpe与pef相似吗？请说明理由。2.（2007南京）如图，在梯形abcd中，adbc,ab=dc=ad=6, abc=60,点e,f分别在线段ad,dc上（点e与点a