信息技术培训总结

1、鸡兔同笼 教学设计栖霞市亭口镇中心小学 王洪志教学内容： 青岛版小学数学五年级上册 数学与生活 教学目标： 1知识与技能目标通过学习，使学生了解 “鸡兔同笼 ”问题的结构特点，掌握运用列表法、假设 法、方程法解决问题， 并能运用这些方法解决生活中类似于 “鸡兔同笼”的问题。 2、过程与方法目标通过层层深入，一步一步分析的方法，让学生在老师的引导下进行分析和寻 求解决问题的办法， 培养学生分析问题， 解决问题的逻辑思维能力， 同时提高学 生的语言表达能力。3、情感与态度目标让学生感受古代数学问题的趣味性，体会到 “鸡兔同笼 ”问题在生活中的广泛 应用，提高学习数学的兴趣。教学重点： 尝试用不同的

2、方法解决 “鸡兔同笼 ”问题，体会用假设法和方程法解 决问题的优越性。教学难点： 理解用假设法解决 “鸡兔同笼 ”问题的算理。 教具准备： 课件、列举法的表格。教学过程：一、谜语激趣，导入新课师：同学们喜欢猜谜语吗？老师要出两个谜语考考大家（课件出示两个谜语）顶上红冠戴 身披五彩衣 能测天亮时 呼得众人醒 红红眼睛白白兔 长长耳朵短尾巴 身披一件白皮袄 走起路来轻轻跳 （各打一小动物） 教师根据学生回答，先后展示出鸡和兔子的图片。师：同学们真的很聪明， 那么快就能猜到答案， 今天我们就来一起研究鸡和兔子 关在同一个笼子里产生的数学问题，有兴趣么？（板书课题：鸡兔同笼） , 那谁 能用数学语言来

3、描述一下鸡和兔各有什么特征呢？（预设：鸡和兔都只有一个头，鸡有两只脚，两个翅膀，兔有四只脚）二、探究新知1、层层推进，介绍列表法 课件出示题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 6 个头。 师：同学们，你能从题目中得到什么数学信息？（鸡和兔共有 8 只）师：那你们能猜一下鸡和兔各有多少只吗?鸡的只数876543210兔的只数012345678师：看来同学们猜测的每一种情况鸡和兔总只数都是 8,那老师给你加一个条件: 从下面数有26只脚，那鸡和兔该有多少只？（学生列表，得出以下表格）鸡的只数876543210兔的只数012345678脚的只数161820222426283032师：同学们通过列

4、表很容易得出：当鸡有 5只兔有3只的时候，脚的总只数为26,我们把这种方法叫做“列表法“。（板书：列表法）2、顺水推舟，用方程解师：刚才我们用列表法找到了鸡有3只，兔有5只的答案，你能检验一下答案是 否正确么？鸡的只数5兔的只数3脚的只数26（学生根据表格，老师诱导学生找到下面的等量关系）（鸡脚的只数+兔脚的只数=26只脚）师：谁能说说：鸡脚有多少只？兔脚有多少只？（通过学生回答，出示式子：5x2+3x4=26）师：根据这条等量关系式，同学们想想还可以用什么方法解决这个问题呢? 在投影仪中出示下面表格帮助学生理解：鸡38- XX兔5X8-X脚262626先让学生思考，再让学生自己动手写出两个方

5、程：解：设有x只兔子，那么鸡有（8-x）只。解：设有x只鸡，那么兔子有（8-x）只。2（ 8-x）+4x=262x+4（ 8-x）=26然后分组计算，请一位书写清楚，表达能力强的学生展示并解说自己的解答过程。 师：好，这个方法就是我们“鸡兔同笼”问题最好的验算方法。3、形象生动，讲解假设法师：除了用上面两种方法解答这个问题，还有其他不同的方法吗？师：其实我们在用方程解答的时候，笼子里的兔子也发现了一个问题：他发现鸡 走路很有意思，它们用两条腿走路。于是，兔子也想学鸡，用两条腿走路，但是, 兔子实际上有几条腿？ （4条腿）师：它怎么学才能像鸡那样走路呢？教师做出形象的动作，引导学生想象出兔子学鸡

6、走路的方法。（兔子把2只前腿抬起来）师：对，兔子把两只前腿这样抬起来（同时做形象的表演，吸引学生注意） ，就 可以变成两只腿了。于是，兔子班长发令了，所有的兔子全体起立，都成这样了。 师：这个时候兔子就可以看成是几条腿了？鸡是几条腿？学生应该正确回答2条。师：这个时候可以把笼子里的动物都看成是什么？学生会自然地回答把兔子看成鸡。师:好!那么这时有几只鸡呢？在学生回答正确的同时出示课件填表兔学鸡鸡的只数38兔的只数50脚的只数26师：那么大家算算这时意义上应该有多少只脚呢？学生根据图表记录的数据回答有16只脚。教师填表。兔学鸡鸡的只数38兔的只数50脚的只数2616师：意义上是16只脚，但实际上

7、是多少只脚呢？ （26只）师：与实际相比，脚的只数发生了什么变化？为什么？学生回答，比实际少了 10只。请2个学生解析原因。引导说明，兔子在学鸡之 前是每只4只脚，学鸡后变成每只2只脚，每只兔子少了 2只脚，那么5只兔子 就少了 10只脚。比较学生的回答，表扬分析清楚的学生。师：也就是说，少了的10只脚是谁的？（兔子）师：在兔子学鸡的时候，鸡也发现兔子走路很有意思，兔子用四条腿走路。于是 鸡也想学学兔子走路，那该怎么学呢？（鸡把翅膀支到地上）师：好！鸡把翅膀支到地下，这样每只鸡的腿就可以看成四条了，而兔子也是四 条腿，这时我们可以把笼子里面的动物都看成谁呢？（看成兔子）师：这时有几只兔子？（

8、8只）在学生回答的时候，教师在课件上填表。兔学鸡鸡学兔鸡的只数38兔的只数508脚的只数2616师：这时候，笼子里一共应该有多少只脚？为什么？学生回答32只。因为每只兔子4只脚，8只兔子就有32只脚了兔学鸡鸡学兔鸡的只数38兔的只数508脚的只数261632学生根据前面把兔子看成鸡时的分析方法做出正确的答案（多了6只）师：那多出的6只其实是什么？（鸡的翅膀）师：好！同学们对鸡学兔、兔学鸡的问题很感兴趣，我们分别把计算过程写出来 好么？位同学到展示台展示并讲解，进一步加鸡学兔8x4=32 （只）32-26=6（只）鸡有：6吃=3（只）兔有：8-3=5 （只）（让学生自己动手写出计算过程后，请 强

9、学生对假设法的掌握）兔学鸡8x2=16（只）26-16=10（只） 兔有：10吃=5（只） 鸡有：8-5=3（只）三、应用方法，解决问题1、解决孙子算经中记载的数学问题。师：其实，刚才同学们在讨论的“鸡兔同笼“问题早在1500多年前就记录在一本数学名著孙子算经中。师：同学们想看看原题是怎样的吗？（课件出示原题） 师：谁知道题目的意思？学生回答正确后，课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？师：这道题与刚才那道题相比，有什么不同？（数字大了）师：只是数字变了，题还是一样的。那你会算这道题么？请完成。（学生独立做题，教师巡视，指导理解不透的学生。

10、） 师：哪位同学愿意把自己的计算成果给大家展示一下？（2 位计算方法不同的学生将自己的计算过程拿到实物展示台上展示并解说。 假设法 方程法）师：很好， 刚才有的同学把笼子里的动物都假设成鸡， 也有的同学把笼子里的鸡 都假设成兔子，还有的同学用了解方程的方法，有同学用列表法的么？ 学生在实践中体会假设法和方程法比列表法更加简单。2、简单介绍“抬腿法”。 师：你们想知道古人是怎样解决这道题的吗？ （结合图片和算式介绍“抬腿法” ） 师：看了这段资料，你有什么想法？ （引导学生对祖先的赞美，进行爱国主义教育） 师小结：老师为你们感到自豪， 因为你们能在这么短的时间内学会了用几种不同 的方法解决同一个问题，你们也很了不起！四、推广应用，形成技能。师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想和方 法来帮助我们解决这类问题。（课件出示）龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条，龟、鹤各有几只？ 师：这道题和我们上面讨论的 “鸡兔同笼” 问题有什么不同呢？可以把什么看成 什么？（学