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文档简介

1、一平行关系：1. 线线平行：方法一：用线面平行实现。如果一条直线 和一个平面平行，经过这条直线的平面和 这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行l/m1 ml /l/mm方法二：用面面平行实现。两平行平面与同一个平面相交，那么两条方法二：用面面平行实现。两个平面平行，其中一个平面内的直线平行于另一个平面交线平行l l /mm3 面面平行：方法一：用线面平行实现。如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行方法三：用线面垂直实现。若丨 ，m ，则I / m。 中位线定理、平行四边形、比例线段, 平行于同一直线

2、的两直线平行，即若a/ b,b / c,则 a/ c.（公理 4）2. 线面平行：垂直关系：1 .两直线垂直的判定 定义：若两直线成 90角，则这两直线互相垂直.方法一：用线面垂直实现。一条直线垂直于一个平面，则垂直于 这个平面内的任意一条直线. 一条直线与两条平行直线中的一条 垂直，也必与另一条垂直.即若b / c,a丄b, 贝U a丄c 如果一条直线与一个平面平行，那 么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a /a ,ba，贝U a 丄 b.m ll m,l2.面面垂直：方法一：用线面垂直实现。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直2.线面垂直: 方法一：用线线垂直实现

3、。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面l ACl ABAC AB AAC, AB方法二：用面面垂直实现。如果两个平面互相垂直，那么在一个平面 内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平 面7 1方法二：计算所成二面角为直角。二夹角问题。（一）异面直线所成的角：范围：（0 ,90 （2）求法：方法一：定义法。步骤1:平移，使它们相交，找到夹角。步骤2 :解三角形求出角。（二）线面角（1）定义：直线l上任取一点P （交点除外），作PO 于O连结AO,则AO为斜线PA在面内的射影，PAO （图中）为直线l与面所成的角。P范围：0 ,90 当 0时，I 或1当 90时，I求法：方法一：定义法。步骤1：作出线面角，并证明。步骤2 :解三角形，求出线面角（三）二面角及其平面角（1）定义：在棱I上取一点P,两个半平面内分别作I的垂线（射线）m、n,则射线m（一）正棱锥：底面是正多边形且顶点在底面的射影在底面中心。（二）正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。（三）正多面体：（四）棱锥的性质：平行于底面的的截面与 底面相似，且面积比等于顶点到截面 的距离与棱锥的高的平方比。正棱锥的性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。（五） 体积： V棱柱 V棱锥 和n的夹角 为二面角 一I 的平面角。

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