四川各市中考数学分类解析 专题12：押轴题

1、专题12：押轴题一、选择题1. （2013年四川巴中3分）已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】aac0 b当x1时，y随x的增大而减小 cb2a=0 dx=3是关于x的方程（a0）的一个根2. （2013年四川达州3分）二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是【 】3. （2013年四川德阳3分）如图，在圆o上有定点c和动点p，位于直径ab的异侧，过点c作cp的垂线，与pb的延长线交于点q，已知：圆o半径为，tanabc，则cq的最大值是【 】a5b c d4. （2013年四川广安3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图

2、所示，对称轴是直线x=1下列结论：abc0，2a+b=o，b24ac0，4a+2b+c0其中正确的是【 】a b只有 c d5. （2013年四川乐山3分）如图，已知第一象限内的点a在反比例函数上，第二象限的点b在反比例函数上，且oaob，则k的值为【 】a3 b6 c4 d6. （2013年四川凉山4分）如图，正比例函数与反比例函数相交于点e（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【 】7. （2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角acb=90，o是斜边ab的中点，点d、e分别在直角边ac、bc上，且doe=90，de交oc于点p则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）a

3、bc的面积等于四边形cdoe的面积的2倍；（3）cd+ce=oa；（4）ad2+be2=2opoc其中正确的结论有【】a1个b2个c3个d4个8. （2013年四川眉山3分）如图，bac=daf=90，ab=ac，ad=af，点d、e为bc边上的两点，且dae=45，连接ef、bf，则下列结论：aedaef；abeacd；be+dcde；be2+dc2=de2，其中正确的有【 】个a1 b2 c3 d4 9. （2013年四川绵阳3分）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），现用等式am=

4、（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7=（2，3），则a2013=【 】a（45，77） b（45，39） c（32，46） d（32，23）10. （2013年四川内江3分）如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分bac，则ad的长为【 】acm bcm ccm d4 cm11. （2013年四川南充3分） 如图1，点e为矩形abcd边ad上一点，点p，点q同时从点b出发，点p沿beeddc 运动到点c停止，点q沿bc运动到点c停止，它们运动的速度都是1cm/s，设p，q出发t秒时，bpq的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线om为抛物

5、线的一部分），则下列结论：ad=be=5cm；当0t5时，；直线nh的解析式为；若abe与qbp相似，则t=秒。其中正确的结论个数为【 】a. 4 b. 3 c. 2 d. 112. （2013年四川攀枝花3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是【 】13. （2013年四川遂宁4分）如图，在abc中，c=90，b=30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab、ac于点m和n，再分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连结ap并延长交bc于点d，则下列说法中正确的个数是【 】ad是bac的平分线；adc=60

6、；点d在ab的中垂线上；sdac：sabc=1：3a1 b2 c3 d4【答案】d。【考点】作图（基本作图），角平分线的性质，线段垂直平分线的判定，三角形内角和定理，含30度角直角三角形的性质。14. （2013年四川雅安3分）如图，正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，aef是等边三角形，连接ac交ef于g，下列结论：be=df，daf=15，ac垂直平分ef，be+df=ef，scef=2sabe其中正确结论有【 】个a2 b3 c4 d515. （2013年四川宜宾3分）对于实数a、b，定义一种运算“”为：，有下列命题：13=2；方程x1=0的根为：x1=2，x2=1；不等式组的

7、解集为：1x4；点在函数的图象上其中正确的是【 】a b c d16. （2013年四川资阳3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设p=ab+c，则p的取值范围是【 】a4p0 b4p2 c2p0 d1p017. （2013年四川自贡4分）如图，已知a、b是反比例函数上的两点，bcx轴，交y轴于c，动点p从坐标原点o出发，沿oabc匀速运动，终点为c，过运动路线上任意一点p作pmx轴于m，pny轴于n，设四边形ompn的面积为s，p点运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致是【 】二、填空题1. （2013年四川巴中3分）观察下面的单项式

8、：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是 2. （2013年四川达州3分）如图，在abc中，a=m，abc和acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc和a1cd的平分线交于点a2，得a2；a2012bc和a2012cd的平分线交于点a2013，则a2013=度。3. （2013年四川德阳3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2b+c0；2c3b；abm (amb)（m1的实数）。其中正确结论的序号有 。4. （2013年四川广安3分）已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为sn，则s1+s2+s3+s2012= 5. （2013年

9、四川乐山3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则n，如=0，=4。给出下列关于的结论：=1；=2；若，则实数x的取值范围是；当x0，m为非负整数时，有；。其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）。【答案】。【考点】新定义，解一元一次不等式组，特殊元素法和反证法的应用，整体思想和分类思想的应用。6. （2013年四川凉山5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 。【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）。【考点】动点问题，矩形的性质

10、，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，分类思想的应用。7. （2013年四川泸州4分）如图，点p1（x1，y1），点p2（x2，y2），点pn（xn，yn）在函数（x0）的图象上，p1oa1，p2a1a2，p3a2a3，pnan1an都是等腰直角三角形，斜边oa1，a1a2，a2a3，an1an都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点p3的坐标是；点pn的坐标是（用含n的式子表示）8. （2013年四川眉山3分）如图，在函数（x0）和（x0）的图象上，分别有a、b两点，若abx轴，交y轴于点c，且oaob，saoc=，sboc=，则线段ab的长度= 9. （2013年四川绵阳4分）

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）10. （2013年四川内江6分）在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线与o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为 11. （2013年四川南充3分）如图，正方形abcd的边长为2，过点a作aeac,ae=1，连接be，则tane= _.12. （2013年四川攀枝花4分）如图，分别以直角abc的斜边ab，直角边ac为边向abc外作等边abd和等边ace，f为ab的中点，de与ab交于点g，e

12、f与ac交于点h，acb=90，bac=30给出如下结论：efac；四边形adfe为菱形；ad=4ag；fh=bd其中正确结论的为 （请将所有正确的序号都填上）13. （2013年四川遂宁4分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 14. （2013年四川雅安3分）在平面直角坐标系中，已知点a（，0），b（，0），点c在坐标轴上，且ac+bc=6，写出满足条件的所有点c的坐标 15. （2013年四川宜宾3分）如图，ab是o的直径，弦cdab于点g，点f是cd上一点，且满足，连接af并延长交o于点e，连接ad、de，

13、若cf=2，af=3给出下列结论：adfaed；fg=2；tane=；sdef=4其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）16. （2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：每次跳跃均尽可能最大；跳n次后必须回到第1个点；这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为sn，则s25= 第n次跳跃起点终点路程1a1ann-12ana2n-23a2an-1n-3n-1n为偶数1n为奇数1nn为偶数a1n为奇数a117. （2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点p1、p2、p3、pn、pn+1，点p1的

14、横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3、sn，则s1= ，sn= （用含n的代数式表示）三、解答题1. （2013年四川巴中10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的a、b两点，直线ab与x轴交于点c，点b的坐标为（6，n），线段oa=5，e为x轴正半轴上一点，且tanaoe=（1）求反比例函数的解析式；（2）求aob的面积2. （2013年四川巴中12分）如图

15、，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为（4，0），b点坐标为（1，0），以ab的中点p为圆心，ab为直径作p的正半轴交于点c（1）求经过a、b、c三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设m为（1）中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；（3）试说明直线mc与p的位置关系，并证明你的结论3. （2013年四川达州9分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，连接ef，则ef=be+df，试说明理由。（1）思路梳理ab=cd，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，

16、可使ab与ad重合。adc=b=90，fdg=180，点f、d、g共线。根据，易证afg，得ef=be+df。（2）类比引申如图2，四边形abcd中，ab=ad，bad=90，点e、f分别在边bc、cd上，eaf=45。若b、d都不是直角，则当b与d满足等量关系时，仍有ef=be+df。（3）联想拓展如图3，在abc中，bac=90，ab=ac，点d、e均在边bc上，且dae=45。猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程。4. （2013年四川达州12分）如图，在直角体系中，直线ab交x轴于点a（5，0），交y轴于点b，ao是m的直径，其半圆交ab于点c，且ac=3。取bo的中点

17、d，连接cd、md和oc。（1）求证：cd是m的切线；（2）二次函数的图象经过点d、m、a，其对称轴上有一动点p，连接pd、pm，求pdm的周长最小时点p的坐标；（3）在（2）的条件下，当pdm的周长最小时，抛物线上是否存在点q，使？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。5. （2013年四川德阳14分）如图，已知ab是圆o的直径，bc是圆o的弦，弦edab于点f,交bc于点g，过点c作圆o的切线与ed的延长线交于点p（1）求证：pcpg；（2）点c在劣弧ad上运动时，其他条件不变，若点g是bc的中点，试探究cg、bf、bo三者之间的数量关系，并写出证明过程；（3）在满足（2）的条件下

18、，已知圆为o的半径为5,若点o到bc的距离为时，求弦ed的长6. （2013年四川德阳14分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形abco（o为原点），点a、c分别在x轴、y轴上，且c点坐标为(0，6)，将bcd沿bd折叠(d点在oc边上），使c点落在da边的e点上，并将bae沿be折叠，恰好使点a落在bd边的f点上（1）求bc的长，并求折痕bd所在直线的函数解析式；（2）过点f作fgx轴，垂足为g，fg的中点为h，若抛物线经过b,h, d三点，求抛物线解析式；（3）点p是矩形内部的点，且点p在（2）中的抛物线上运动（不含b, d点），过点p作pnbc，分别交bc 和 bd于点n, m，是否存在这

19、样的点p，使如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由7. （2013年四川广安9分）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径作半圆o，交bc于点d，连接ad，过点d作deac，垂足为点e，交ab的延长线于点f（1）求证：ef是o的切线（2）如果o的半径为5，sinade=，求bf的长8. （2013年四川广安10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c经过a、b、c三点，已知点a（3，0），b（0，3），c（1，0）（1）求此抛物线的解析式（2）点p是直线ab上方的抛物线上一动点，（不与点a、b重合），过点p作x轴的垂线，垂足为f，交直线ab于点e，作pdab于

20、点d动点p在什么位置时，pde的周长最大，求出此时p点的坐标；连接pa，以ap为边作图示一侧的正方形apmn，随着点p的运动，正方形的大小、位置也随之改变当顶点m或n恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的p点的坐标（结果保留根号）点n恰好落在抛物线对称轴上时，点p的坐标为（，2）。【考点】二次函数综合题，单动点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，一元二次方程根的判别式，解一元二次方程，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，分类思想的应用。9. （2013年四川乐山12分）阅读下列材料： 如图1，在梯形abcd中，adbc，点m、n分别在边ab、bc上，且mnad，记ad

21、=a，bc=b，若，则有结论：。 请根据以上结论，解答下列问题： 如图2，3，be、cf是abc的两条角平分线，过ef上一点p分别作abc三边的垂线段pp1、pp2、pp3，交bc于点p1，交ab于点p2，交ac于点p3。（1）若点p为线段ef的中点，求证：pp1=pp2pp3；（2）若点p在线段ef上任意位置时，试探究pp1、pp2、pp3的数量关系，给出证明。10. （2013年四川乐山13分）如图1，已知抛物线c经过原点，对称轴与抛物线相交于第三象限的点m，与x轴相交于点n，且。（1）求抛物线c的解析式；（2）将抛物线c绕原点o旋转1800得到抛物线，抛物线与x轴的另一交点为a，b为抛物

22、线上横坐标为2的点。若p为线段ab上一动点，pdy轴于点d，求apd面积的最大值；过线段oa上的两点e、f分别作x轴的垂线，交折线oba于e1、f1，再分别以线段ee1、ff1为边作如图2所示的等边ae1e2、等边af1f2，点e以每秒1个长度单位的速度从点o向点a运动，点f以每秒1个长度单位的速度从点a向点o运动，当ae1e2有一边与af1f2的某一边在同一直线上时，求时间t的值。【答案】解：（1）抛物线的对称轴为，on=3。 ，nm=9。m（3，9）。 i）若ee1与ff1在同一直线上，由t=6t，t=3，不符合； ii）若ee2与f1f2在同一直线上，易求得ee2：，将f1（，2t）代入

23、，得11. （2013年四川凉山8分）在同一平面直角坐标系中有5个点：a（1，1），b（3，1），c（3，1），d（2，2），e（0，3）。 （1）画出abc的外接圆p，并指出点d与p的位置关系；（2）若直线l经过点d（2，2），e（0，3），判断直线l与p的位置关系。12. （2013年四川凉山12分）如图，抛物线（a0）交x轴于a、b两点，a点坐标为（3，0），与y轴交于点c（0，4），以oc、oa为边作矩形oadc交抛物线于点g（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边oa（不包括o、a两点）上平行移动，分别交x轴于点e，交cd于点f，交ac于点m，交抛物线于点p，若点m的横坐标

24、为m，请用含m的代数式表示pm的长；（3）在（2）的条件下，连结pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和aem相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断pcm的形状；若不存在，请说明理由。 13. （2013年四川泸州10分）如图，d为o上一点，点c在直径ba的延长线上，且cda=cbd（1）求证：cd2=cacb；（2）求证：cd是o的切线；（3）过点b作o的切线交cd的延长线于点e，若bc=12，tancda=，求be的长又cda=cbd，即4=1，4+2=90，即cdo=90。odoa。又oa是o的半径，cd是o的切线。14. （2013年四川泸州

25、12分）如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（1，），已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过三点a、b、o（o为原点）（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点c，使boc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如果点p是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么pab是否有最大面积？若有，求出此时p点的坐标及pab的最大面积；若没有，请说明理由（注意：本题中的结果均保留根号）（3）设p（x，y）（2x0，y0），用割补法可表示pab的面积，根据面积表达式再求取最大值时，x的值。15. （2013年四川眉山9分）在矩形abcd中，d

26、c=2，cfbd分别交bd、ad于点e、f，连接bf（1）求证：decfdc；（2）当f为ad的中点时，求sinfbd的值及bc的长度16. （2013年四川眉山11分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b在x轴上，点c、d在y轴上，且ob=oc=3，oa=od=1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过a、b、c三点，直线ad与抛物线交于另一点m（1）求这条抛物线的解析式；（2）p为抛物线上一动点，e为直线ad上一动点，是否存在点p，使以点a、p、e为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）请直接写出将该抛物线沿射线ad方向平移个单位后得到的抛物线

27、的解析式17. （2013年四川绵阳12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点c的坐标为（0，2），交x轴于a、b两点，其中a（1，0），直线l：x=m（m1）与x轴交于d（1）求二次函数的解析式和b的坐标；（2）在直线l上找点p（p在第一象限），使得以p、d、b为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似，求点p的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点q，使bpq是以p为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由18. （2013年四川绵阳14分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点

28、就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1）若o是abc的重心（如图1），连结ao并延长交bc于d，证明：；（2）若ad是abc的一条中线（如图2），o是ad上一点，且满足，试判断o是abc的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3）若o是abc的重心，过o的一条直线分别与ab、ac相交于g、h（均不与abc的顶点重合）（如图3），s四边形bchg，sagh分别表示四边形bchg和agh的面积，试探究的最大值。19. （2013年四川内江12分）如图，在等边abc中，ab=

29、3，d、e分别是ab、ac上的点，且debc，将ade沿de翻折，与梯形bced重叠的部分记作图形l（1）求abc的面积；（2）设ad=x，图形l的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形l的顶点均在o上，当图形l的面积最大时，求o的面积【答案】解：（1）如图1，作ahbc于h，则ahb=90。 abc是等边三角形，ab=bc=ac=3。ahb=90，bh=bc=。20. （2013年四川内江12分）已知二次函数（a0）的图象与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点c，x1，x2是方程的两根（1）若抛物线的顶点为d，求sabc：sacd的值；（2）若adc

30、=90，求二次函数的解析式【答案】解：（1）解方程，得x=5或x=1，21. （2013年四川南充8分）如图，公路ab为东西走向，在点a北偏东36.5方向上，距离5千米处是村庄m；在点a北偏东53.5方向上，距离10千米处是村庄n（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求m，n两村之间的距离；（2）要在公路ab旁修建一个土特产收购站p，使得m，n两村到p站的距离之和最短，求这个最短距离。22. （2013年四川南充8分）如图，二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），交y轴于点c，且经过点（b2，2b25b1）

31、.（1）求这条抛物线的解析式；（2）m过a、b、c三点，交y轴于另一点d，求点m的坐标；（3）连接am、dm，将amd绕点m顺时针旋转，两边ma、md与x轴、y轴分别交于点e、f，若dmf为等腰三角形，求点e的坐标.23. （2013年四川攀枝花12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点a（3，0），b（1.0），c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点p为第三象限内抛物线上的一点，设pac的面积为s，求s的最大值并求出此时点p的坐标；（3）设抛物线的顶点为d，dex轴于点e，在y轴上是否存在点m，使得adm是直角三角形？若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：

32、（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过a（3，0），b（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x1）， 将c点坐标（0，3）代入，得：a（0+3）（01）=5，解得 a=1。抛物线的解析式为：y=（x+3）（x1），即y=x2+2x3。 （2）如图1，过点p作x轴的垂线，交ac于点n综上所述，在y轴上存在点m，能够使得ade是直角三角形，此时点m的坐标为（0，）或（0，）或（0，1）或（0，3）。24. （2013年四川攀枝花12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是梯形，abcd，点b（10，0），c（7，4）直线l经过a，d两点，且sindab=动点p在线段ab上从点

33、a出发以每秒2个单位的速度向点b运动，同时动点q从点b出发以每秒5个单位的速度沿bcd的方向向点d运动，过点p作pm垂直于x轴，与折线adc相交于点m，当p，q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点p，q运动的时间为t秒（t0），mpq的面积为s（1）点a的坐标为 ，直线l的解析式为 ；（2）试求点q与点m相遇前s与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求（2）中当t为何值时，s的值最大，并求出s的最大值；（4）随着p，q两点的运动，当点m在线段dc上运动时，设pm的延长线与直线l相交于点n，试探究：当t为何值时，qmn为等腰三角形？请直接写出t的值 点a坐标为（4，0）

34、，直线l的解析式为：y=x+4。（2）弄清动点的运动过程分别求解：当0t1时，如图1；当1t2时，如图2；当2t时，如25. （2013年四川遂宁10分）如图，在o中，直径abcd，垂足为e，点m在oc上，am的延长线交o于点g，交过c的直线于f，1=2，连结cb与dg交于点n（1）求证：cf是o的切线；（2）求证：acmdcn；（3）若点m是co的中点，o的半径为4，cosboc=，求bn的长【答案】解：（1）证明：bco中，bo=co，b=bco。 在rtbce中，2+b=900，1=2，1+bco=900，即fco=90。 oc是o的半径，cf是o的切线。26（2013年四川遂宁12分）

35、如图，抛物线与x轴交于点a（2，0），交y轴于点b（0，）直线过点a与y轴交于点c，与抛物线的另一个交点是d（1）求抛物线与直线的解析式；（2）设点p是直线ad上方的抛物线上一动点（不与点a、d重合），过点p作 y轴的平行线，交直线ad于点m，作dey轴于点e探究：是否存在这样的点p，使四边形pmec是平行四边形？若存在请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作pnad于点n，设pmn的周长为l，点p的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值27. （2013年四川雅安10分）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延

36、长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）若bd的弦心距of=1，abd=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）28. （2013年四川雅安12分）如图，已知抛物线经过a（3，0），b（1，0），c（0，3）三点，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h（1）求该抛物线的解析式；（2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求pbc周长的最小值；（3）如图（2），若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，adf的面积为s求s与m的函数关系式；s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标； 若不存在，请说明理由29. （2013年四川宜宾10分）如图，ab是o的直径，b=cad（1）求证：ac是o的切线；（2）若点e是的中点，连接ae交bc于点f，当bd=5，cd=4时，求af的值30. （2013年四川宜宾12分）如图，抛物线交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相