钢筋混凝土与砌体结构公式

1、. 专业整理 .一、 极限状态设计表达式1、承载能力极限状态设计表达式0 SRR=R(f c、f s、ak)0 结构构件的重要性系数 ，大于安全等级为一级或设计使用年限为 100 年级以上的结构构件 ，不应小于 1.1；二级或50 年以上的不应小于1.0；三级或5 年以下的不应小于0.9；抗震设计中不考虑构件的重要性系数。S 承载能力极限状态的荷载效应 （内力）组合的设计值 ，按建筑结构荷载规范 （GB50009-2001 ）和现行国家标准（建筑抗震设计规范 ）（ GB50011-2001 ）的规定进行计算R 结构承载能力设计值，在抗震设计中应除以承载能力调整系数 RE.R(fc,fs, ak

2、 ) 结构构件的承载力函数；fc ,fs 分别为混凝土 、钢筋强度设计值 ；ak 几何参数标准值 ；由可变荷载效应控制的组合 S= ( S+ S+ S)00GGKQ1Q1KQiciQiK由永久荷载效应控制的组合0 S= 0 ( G SGK+ Qici SQiK ).学习帮手 . 专业整理 .式中G 永久荷载分项系数当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时取 1.2，对由永久荷载效应控制的组合取1.35，当有利时，不应大于 1.0Q1 ，Qi 第一个和第i 个可变荷载分项系数 ，当对承载能力不利时一般取 1.4，有利时取 0 SGK 永久荷载标准值的效应SQ1K 在基本组合中其控制作用的一个可变

3、荷载标准值的效应SQiK 第 i 个可变荷载标准值的效应ci 第 i 个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1.0,；n 可变荷载的个数 ； 简化设计表达式中的荷载组合值系数，一般可取0.9，当只有一个可变荷载时，取 1.0；（2） 正常使用极限状态设计表达式极限状态表达式S CC 结构构件达到正常使用要求所规定的限值（如变形，裂缝，应力等）S 正常使用极限状态的荷载效应（如变形 ，裂缝，应力等）荷载效应组合标准组合.学习帮手 . 专业整理 .S=SGK+ S Q1K+ ci SQiK准永久组合S=SGK+ ci SQiKqi 一般取 0.5二、 材料的强度取值.学习帮手 . 专业整理 .表 2

4、1 普通钢筋的强度标准值种类符号d/min?yk/(N/mm 2)热轧钢筋HPB235(Q235)8-20235HRB335(MnSi)6-50335HRB400(20MnSiV 、6-5040020MnSiNb 、20MnTi)RRB400(20MnSi)8-40400表 2 2 钢筋弹性模量种类HPB235 级钢筋210HRB335 级钢筋、HRB400 级钢筋、RRB400 级钢筋、200热处理钢筋消除应力钢丝 （光面钢丝 、螺旋肋钢丝 、刻痕钢丝 ）205钢绞线195注：必要时钢绞线可采用实测的弹性模量 。表 23 混凝土强度标准值N/mm 2.学习帮手 . 专业整理 .项 符混凝土强

5、度等级次 号C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C1f c,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.542f t,k1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80Ec2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.804 2(10 N/mm )表 24 混凝土弹性模量 Ec表 25 各类钢筋的材料分项系数值项次种类（约

6、等于）1HPB235(Q235)1.152HRB335，HRB400，RRB4001.103消除应力钢丝 ，刻痕钢丝 ，钢绞线，热1.20处理钢筋受拉钢筋的锚固长度.学习帮手 . 专业整理 .la =la 受拉钢筋的基本锚固长度f y 普通钢筋 、预应力钢筋的抗拉设计值；ft 混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级大于C40 时，按 C40 取用d 钢筋的公称长度钢筋的外形系数 ，按表中取用表 2 9 钢筋的外形系数钢筋类光面钢带肋钢可恨钢螺旋钢三角钢七绞钢型筋筋筋筋筋筋a0.160.140.190.130.160.17三、 受弯构件正截面承载能力计算（ 1） 截面配筋1） 截面形式和尺寸

7、梁的截面尺寸.学习帮手 . 专业整理 .h=(1/14 1/10) lh 梁的高度 （ mm ）l 梁的跨长 （ mm ）常用的梁的高度有：250 、 300 、350 、400 、450 、500 、 550 、600 、 650 、 700 、 750 、 800 、 900 、1000（单位 ： mm ）梁的宽度 b, 由高宽比估计矩形截面梁b = (0.4 0.5)hT 形截面梁b = (0.250.4)h上述要求并非严格规定 ，可根据实际情况而定 ，目前常用的梁宽有 ： 120 、 150 、 200 、 250 （ mm ） ,之后一 50mm 的模数递增 。2）板板 中 的 钢

8、筋 ： 受 力 钢 筋 间 距 为70mm200mm分 布 钢 筋 间 距 为70mm300mm梁中钢筋.学习帮手 . 专业整理 .间距：受力钢筋的间距25mm 且d(钢筋直径 )架立钢筋的间距 30mm 且1.5d周围保护层的厚度 C25mm截面的有效高度板中受力钢筋直径一般在 612mm 之间，平均直径按 10mm 计算，在正常情况下 ，当混凝土的强度等级大于 C20 时，混凝土保护层厚度为 15mm, 则有效高度为 ：h0 = h-15-d/2在正常情况下 ，当混凝土强度等级 C20 时，h0 应该减少 5mm.梁中直径平均按 20mm 计算在正常情况下 ，当混凝土的强度等级大于 C20

9、 时，混凝土保护层厚度为 25mm, 则有效高度为 ：当钢筋一排放置时 ：h 0=h-25-d/2=h=35当钢筋两排放置时 ：h 0=h-25-d-25-d/2=h-60在正常情况下 ，当混凝土强度等级 C20 时，h0 应该减少5mm 10mm有效高度统写为 ：h 0 = h - as四、 单筋截面承载能力计算基本公式 ： A Sf y= 1 fcbx.学习帮手 . 专业整理 .x)M Mu= 1 fcbx(h 0 - 2= 1 fcbh 02 (1-0.5 )x= h 0M Mu M Mu= 1 fcbx(hx)0- 2= 1fcbh 0 2 (1-0.5 )(令s= (1-0.5 )M

10、 Mu = s1fcbh 0 2基本公式使用条件防止超筋 ： xbh 0 或b或max防止少筋 ： min截面设计已知 M 、fc 、fy 、h 、b 、1，求 A Sx=h 0MMu =1 fcbx(h 0 -x)=1 fcbh 02(1-0.5)2s= (1-0.5 )M = s1fcb h 0 2.学习帮手 . 专业整理 .A Sf y = 1 fcbxM = A Sf yh 0 (1-0.5 ) s = 1-0.5 M = A Sf y h0 sA S=( 1fcbx)/ fy= 1fcbh 0 /f y=1-1 - 2ass=0.5(1+1- 2as )s=M2a 1 f c bh

11、0截面复核是已知 fc 、fy 、h 、b 、1 、 A S,求 MASmin =(0.45f= bho2ft,0.002)y= (fy/ 1f c) b=1-1 - 2as求出或查出 sMu= 1 fc s b h 0 2M Mu表 35 混凝土强度等级 C50 的热轧钢筋相对界限受压区高度 b钢筋等级钢筋受拉强度设计值Esbsmax/(N/mm 2)HPB2352102.11050.6140.426.学习帮手 . 专业整理 .HRB3353002.01050.5500.400HRB400,RRB4003602.01050.5180.384max表 3 6 单筋矩形截面适筋梁的最大配筋率钢筋

12、级别混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50HPB2352.1052.8063.479-HRB335-1.7602.1822.622-HRB400,RRB400-1.7122.4312.3662.706-表 3-7 混凝土构件纵向受力钢筋的最小配筋率百分比受力类型最小配筋率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯钢筋 ，偏心受拉 ，轴心受拉构件一侧受拉0.2 和 45f t /f y 中较大者钢筋注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋率 ，当采用 HRB400 级、RRB400级钢筋，应按表中规定减小 0.1；当混凝土强度等级 C60 及以上时 ，应按表中规定增加

13、0.1。2.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋.学习帮手 . 专业整理 .考虑。3.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件的全部截面计算；受弯构件 ，大偏心受拉钢筋的配筋率应按全部面积受压边的翼缘面积（b f-b ）h f 后的截面面积计算 。表 3 8 钢筋混凝土矩形和T 形截面受弯构件强度计算表ssss0.010.9950.0100.320.8400.2690.020.9900.0200.330.8350.2730.030.9850.0300.340.8300.2820.040.9800.0390.350.8

14、250.2890.050.9750.0480.360.8200.2950.060.9700.0580.370.8150.3010.070.9650.0680.380.8100.3090.080.9600.0770.390.8050.3140.090.9550.0850.400.8000.3200.100.9500.0950.410.7950.3260.110.9450.1040.420.7900.3320.120.9400.1130.430.7850.3370.130.9350.1210.440.7800.343.学习帮手 . 专业整理 .0.140.9300.1300.450.7750.34

15、90.150.9250.1390.460.7700.3540.160.9200.1470.470.7650.3590.170.9150.1550.480.7600.3650.180.9100.1640.490.7550.3700.190.9050.1720.500.7500.3750.200.9000.1800.510.7450.3800.210.8950.1880.5180.7410.3840.220.8900.1960.520.7400.3850.230.8850.2030.530.7350.3900.240.8800.2110.540.7300.3940.250.8750.2190.55

16、00.7250.4000.260.8700.2260.560.7200.4030.270.8650.2340.570.7150.4080.280.8600.2410.580.7100.4120.290.8550.2480.590.7050.4160.300.8500.2550.600.7000.4200.310.8450.2620.6140.6930.426表 39 钢筋的计算截面面积及理论质量表.学习帮手 . 专业整理 .公 称不同根数钢筋的计算截面面积 /mm 2单根钢直径123456789筋理论/mm质量/(kg/m)628.357851131421701982262550.2226.5

17、33.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.2

18、6289421256157018842199251328272.4722380.176011401520190022812661304134212.9825490.998214731964245429453437392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.625133770502762837540879610053113109.87501964

19、39285892785698201178413748157121767615.42表 310 钢筋混凝土板每米宽的钢筋用量表.学习帮手 . 专业整理 .mm 2钢筋间钢筋直径 /mm距/mm34566/888/101010/121212/141701011802804045617199201121136916161907217594.21682623775246718591047127715081780208088.4157245354491629805981119814141669198583.2148231333462592758924112713311571189078.21402183

20、14437559716872106412571483179574.51322072984145296788261008119014051610070.6126196283393503644785958113113351511064.2114178257357457585714871102812141312058.910516323632741953765478994211131212556.510115722631440251562876690510681213054.496.615121830238749560473787010271114050.589.814020228135946056

21、16848089041015047.183.81311892623354295236397548901016044.178.51231772463144034915997078319617041.573.9115168231295379462564665785918039.269.8109157218279358436532628742819037.266.1103149207265339413504595703820035.362.898.2141196251322393479565668722032.157.189.21291792292933574365146077.学习帮手 . 专业整理 .24029.452.481.8118164210268327399471556625028.350.378.5113157201258314383452534626027.248.375.5109151193248302369435513528025.244.970.11011401802302813424044775