2018-2019学年河南省南阳市南召县七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年河南省南阳市南召县七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.-5 的绝对值是（）A.5B.C.-D.-52. 南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为（）A. 0.35 108B. 3.5 107C. 3.5 106D. 35 1053. 下列去括号正确的是（）A. a+（ b-c） =a+b+cB. a-（ b-c） =a-b-cC. a-（ b-c）=a-b+cD. a+（ b-c） =a-b+c4. 如图，经过刨平的木板

2、上的两个点， 能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（）A. 新B. 年C. 愉3234D. 快6.的次数是（）多项式 x -2xy +3yA. 三B.四C. 五D. 十二7.如图，直线a b1=70 2）， ，那么 的度数是（A. 130 B. 110 C. 70D. 808. 随着电子商务的发展， 越来越多的人选择网上购物， 导致各地商铺出租价

3、格持续走低，某商业街的商铺今年1 月份的出租价格为a 元 /平方米， 2月份比 1 月份下降了5%，若 3， 4 月份的出租价格按相同的百分率x 继续下降，则4 月份该商业街商铺的出租价格为：（）A. （ 1-5%） a（ 1-2x）元B. （ 1-5% ） a（ 1-x） 2 元C. （a-5%）（a-2）x元D.（）元a 1-5%-2x9. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）第1页，共 15页A.B.C.D.10.如图，下列推理正确的是（） 直线 AB、 CD 相交于点E（如图 1） 1=2 AB

4、D =EBC=Rt（如图 2） 1= 2 OB 平分 AOC（如图 3） 1=2 1=28.3 ，2=2830（如图 4） 1=2A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5 小题，共 15.0 分）11.计算： 12-18+（ -3）=_ 12.若 的余角为 76 28，则 =13.若单项式与 -2xmy3 的和仍为单项式，则-mn 的值为 _14. 如图，DEBC，EFAB，图中与 BFE 互补的角有 _个15.如图 1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3 所示，则新矩形的周长可表示为 _三、计算题

5、（本大题共2 小题，共17.0 分）16.-22-（ -1-0.5） 2- （ -4） 2 第2页，共 15页17. 先化简，再求值： x-2（ x- y2） +（- x+ y2），其中 x=-3 ， y= 四、解答题（本大题共6 小题，共58.0 分）18. 已知：代数式 A 与代数式 B 满足： A-2B=7a2-7ab，且 B=-4 a2+6 ab+7（ 1）求代数式 A；（ 2）若 |a+1|+ （ b-2） 2=0，求代数式 A 的值19. 如图，已知线段 AB，读下列语句，按要求画出图形：（ 1）延长 AB 到 C，使 BC=AB；（ 2）过点 B 画直线 BM，使 BM AC 于

6、 B；（ 3）在直线 BM 上任意取一点 P，连结 PA、 PC；量得 PA=_ ， PC=_ ，量得 APB=_， CPB=_；（ 4）在直线 BM 上再任意取一点 F，连结 FA 、FC ；直接写出： FA、 FC 的大小关系是 _； AFB 、 CFB 的大小关系是 _20. 已知：如图，线段 AB=16cm， E 为 AB 的中点， C为 AB 上一点， D 为 AB 延长线上的点，且 CD=4 cm，B 为 CD 的中点求线段 EC 和 ED 的长第3页，共 15页21. 完成下面的证明：如图 ABCD GH ，EG 平分 BEF ，FG平分 EFD 求证： EGF=90证明： HG

7、AB，（已知）1=3 （_ ）HG CD（已知）2=4（ _ ）ABCD （已知）BEF+EFD =180 （ _）EG 平分 BEF （已知） 1= BEF（ _）FG 平分 EFD （已知） 2= EFD （ _）1+2= ?（ _+_）1+2=90 3+4=90 （ _）即 EGF =9022. 李老师准备在县城购买一套小户型商品房，他去售楼2处了解情况得知， 该户型商品房的单价是4000 元 /m ，x 米），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是4000 元 /m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9 折出售（ 1）用含 x 的代数式表示

8、该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额（ 2）当 x=3 时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？（ 3）李老师因现金不够，于2018 年 1 月在建行借了9 万元住房贷款，贷款期限为6 年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250 元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额月利率）假设贷款月利率不变，直接写出李老师在借款后第n（ 1n 72， n 是正整数）个月的还款数额（用n 的代数式表示）第4页，共 15页23. 如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC

9、，使 BOC=120 ，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（ 1）如图 2，将图 1 中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在 BOC 的内部，且 OM 恰好平分 BOC，此时 AOM=_ 度； BON=_度（ 2）如图 3，继续将图 2 中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 ON 在 AOC 的内部试探究 AOM 与 NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由（ 3）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线 ON 恰好平分 AOC ，则此时三角板绕点 O 旋转的时间

10、是 _秒第5页，共 15页答案和解析1.【答案】 A【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得 |-5|=5故选：A绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质2.【答案】 C【解析】解：350 万=3 500000=3.5 106故选：C科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，因为 350 万共有 7 位，所以 n=7-1=6本题考查了科学记数法表示 较大的数，准确确定 n 是解题的关键 3.【答案】 C【解析】解：A 、D、a+（b-c）=a+b-c，

11、故A 和 D 都错误；B、C、a-（b-c）=a-b+c，故B 错误，C 正确；故选：C利用去括号添括号法 则，逐项判断即可得出正确答案本题考查去括号的方法：运用括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号4.【答案】 A【解析】解：经过刨平的木板上的两个点，能 弹出一条笔直的墨 线，此操作的依据是两点确定一条直 线故选：A第6页，共 15页根据公理 “两点确定一条直 线 ”来解答即可此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力5.【答案】 B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个

12、正方形，“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选：B正方体的表面展开 图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据 这一特点作答本题主要考查了正方体相 对两个面上的文字，注意正方体的空 间图形，从相对面入手，分析及解答 问题6.【答案】 C【解析】323423解：多项式 x -2x y +3y 的次数是 -2x y +的次数为：五利用多项式中次数最高的 项的次数叫做多 项式的次数，进而得出答案此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解 题关键7.【答案】 B【解析】解：ab，3=1=70 ，2=180 -3=110 故选：B先根据平行 线的性质得到 3=1=70，

13、然后根据邻补角的定义求解本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等8.【答案】 B【解析】第7页，共 15页解：由题意得，42月份该商业街商铺的出租价格 为（1-5%）（a1-x）元故选：B根据降价后的价格 =降价前的价格（1-降价的百分率），二月份的价格为 a2（1-5%），3，4 每次降价的百分率都 为 x，后经过两次降价，则为（1-5%）a（1-x）此题考查列代数式 问题，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键9.【答案】 B【解析】解：从左面看易得第一层有 3 个正方形，第二层最左边有 2 个正方形，第三层左边有

14、1 个正方形故选：B找到从左面看所得到的 图形即可，注意所有的看到的棱都 应表现在左视图中由图示可得左 视图有 3 列，每列小正方形数目分 别为 3，2，1本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图10.【答案】 B【解析】直线 AB 、CD 相交于点 E（如图 1）1=2，正确，符合题意；ABD= EBC=Rt（如图 2）1=2，正确，符合题意；OB 平分 AOC （如图 3）1=2，正确，符合题意；1=28.3 ，2=28 30=28.5 （如图 4）1=2，故此选项错误 ，不合题意；故选：B分别利用角平分 线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案此题主要考查了角平

15、分 线 的性质 以及邻补 角定义、度分秒转换 ，正确掌握相关性质是解题关键11.【答案】 -9【解析】第8页，共 15页解：12-18+（-3）=-6-3=-9故答案为：-9直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键12.【答案】 1332【解析】解：的余角为 7628， =90-76 28 =13 32 故答案为：1332根据余角的定 义进行计算即可本题考查的是余角的定 义，即如果两个角的和是 90，则这两个角叫互 为余角13.【答案】 -8【解析】解：由题意可知：与 -2xmy3 是同类项，m=2，n=3，3原式 =-2 =-8，故答

16、案为：-8、根据同类项的概念即可求出答案本题考查 同类项 ，解题的关键是正确理解同 类项 的概念，本题属于基础题型14.【答案】 4【解析】解：DEBC，DEF=EFC，ADE= B，又 EFAB ，B=EFC，DEF=EFC=ADE= B，BFE 的邻补角是 EFC，与BFE 互补的角有：DEF、EFC、ADE 、B故答案为：4先找到 BFE 的邻补角EFC，再根据平行线的性质求出与 EFC 相等的角即第9页，共 15页可本题主要考查的是平行 线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等15.【答案】 4a-8b【解析】解：新矩形的周长为 2（a-b）+2（a-3b）=4a-8

17、b故答案为 4a-8b剪下的两个小矩形的 长为 a-b，宽为（a-3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为 a-b，a-3b，然后计算这个新矩形的周 长本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的 词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键用 a和 b 表示出剪下的两个小矩形的 长与宽16.【答案】 解：原式 =-4- （ - ） （ 2-16 ） =-4-7=-11 【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到 结果此题考查了有理数的混合运算，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键17.【答案】 解：原式 = x-2x+ y2- x+ y22

18、 2= x-2x- x+ y + y=-3 x+y2当 x=-3 ， y= 时，原式 =-3x+y2=-3 （ -3） +（ ）2=9+= 【解析】先去括号，然后合并同 类项，最后代入计算即可第10 页，共 15页本题考查整式的化 简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法 则，属于中考常考题型218.【答案】 解：（ 1）因为 A-2B=A-2（ -4a +6ab+7）所以 A=（ 7a2-7ab） +2（ -4a2+6 ab+7）2=-a +5 ab+14 ；（ 2）依题意，得 a+1=0 ， b-2=0，所以 a=-1 ， b=2，所以 A=- （-1）

19、2+5（ -1） 2+14=-1+ （ -10） +14=3【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据非负数的性质可求出 a 与 b 的值，从而可求出代数式 A 的值 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法 则，本题属于基础题型19.1.4cm45 45 FA =FC AFB=CFB【答案】 1.4cm【解析】图线为所求；解：（1）如 所示， 段 BC 即（2）如图所示，直线 BM 即为所求；（3）如图所示，点 P 即为所求，量得 PA=1.4cm，PC=1.4cm，量得APB=45，CPB=45，故答案为：1.4cm，1.4cm，45，45（答案不唯一，视点 P 的

20、位置不同而定）（4）如图所示，点 F 即为所求，AB=BC ，且PMAC ，PM 是线段 AC 的垂直平分 线，FA=FC，第11 页，共 15页AFB= CFB，故答案为：FA=FC，AFB= CFB（1）根据题意作图即可得；（2）根据垂线的定义作图即可得；（3）用直尺和量角器测量即可得；（4）根据所作图形，依据线段中垂线的性质可得 FA=FC，再利用等腰三角形三线合一的性 质可得 AFB= CFB本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直 线、射线、线段和垂线的定义与性质20.【答案】 解： 线段 AB=16cm， E 为 AB 的中点，BE= AB=8cmCD =4cm， B 为 C

21、D 的中点，BC=BD =2cm，EC=EB -BC=8-2=6 cm；ED =EB+BD=8+2=10 cm【解析】先根据线段 AB=16cm ，E 为 AB 的中点得出 BE 的长，再根据 CD=4cm，B 为CD 的中点得出 BC=BD=2 ，进而可得出 结论 本题考查 的是两点 间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键21.【答案】 两直线平行、内错角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补角平分线的定义角平分线的定义BEFEFD等量代换【解析】证明：HGAB ，（已知）1=3 （两直线平行、内错角相等）HGCD（已知）2=4（两直线平行、内错角相等）AB

22、CD（已知）BEF+EFD=180（两直线平行、同旁内角互补）EG 平分 BEF（已知）第12 页，共 15页1=BEF（角平分线的定义）FG 平分 EFD（已知）2=EFD（角平分线的定义）1+2=?（BEF+EFD）1+2=90 3+4=90 （等量代换）即 EGF=90故答案为：两直线平行、内错角相等；两直线平行、内错角相等；两直线平行、同旁内角互 补，角平分线的定义；角平分线的定义；BEF；，EFD；等量代换 依据平行 线的性质和判定定理以及角平分 线的定义，结合解答过程进行填空即可本题主要考查的是平行 线的性质和判定，熟练掌握平行 线的性质和判定定理是解题的关键22.【答案】 解：（

23、 1）S=67-（ 6-3-x） （ 7-5）=（ 36+2x） 平方米； S厨房=2（ 6-3）=6（平方米），方案一：元；方案二： 4000（ 32+2x） 0.9=7200x+129600 元；（ 2）方案一：当x=3 时， 8000x+128000=152000 （元）；方案二：当 x=3 时， 7200x+129600=151200 （元）；方案二优惠，优惠800 元；（ 3）根据题意得第n（ 1n72，n 是正整数）个月的还款数额为1250+90000-1250（ n-1） 0.5%= （1706.25-6.25 n） 元【解析】（1）该户型商品房的面 积=大长方形的面 积-卫生间右侧的长方形，代入计算，也可以利用各 间的面积和来求；方案一：（总面积 -厨房的）单价 4000，方案二：总价 0.9；（2）分别代