2匀变速直线运动的几个有用的推论及应用学生3

1、匀变速直线运动的几个有用的推论及应用 （一）匀变速直线运动的几个推论 （1）匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差AS = at2 u = * AS = mat1; a = 5 兀;可以推广为：Sm（mn）aT2 mT （2）某段时间的中间时刻的即时速度等磁段师内敢蚀速度.1/ =也巴 ；2 （3）某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）匕=咗；忙.无论匀 2 加速还是匀减速，都有匕V2; B.当物体作匀减速直线运动时，ViV2; C.当物体作匀速直线运动时，V1=V2;D.当物体作匀减速直线运动时，Vxt2B. tiQ2,则两物体相遇二次 4. A. B. C. D

2、. C. 若gg 则两物体相遇二次 D.若则两物体也可能相遇一次或不相遇 一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图1-2-16所示，则以下说法中正确的是（ 第Is末质点的位移和速度都改变方向. 第2s末质点的位移改变方向. 第4s末质点回到原位. 第3s末和第5s末质点的位置相同. 5. 某一时刻d、D两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的 加速度相同，则在运动过程中 （） A. “、D两物体速度之差保持不变B. d、D两物体速度之差与时间成正比 C. “、D两物体位移之差与时间成正比D. “、D两物体位移之差与时间平方成正比 6. 让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止

3、开始做加速下滑，滑块上有一块很窄的挡光片，在它通过的路径 中取AE并分成相等的四段，如图1-2-17所示，-表示B点的瞬时速度，方表示AE段的平均速度，则込 和刁的关系是（ B VBV C vBv D.以上三个关系都有可能 A VB = V 7. 汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2,则它 关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（） & 一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,ls后速度的大小变为10m/s在这Is内该物体 的（）. （A）位移的大小可能小于4m（B）位移的大小可能大于10m （C）加速度的大小可能小于4m/s

4、2 （D）加速度的大小可能大于10m/s2. 9. 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜而上端由静止自 由下滑到下端用时最短的斜而倾角为（） A. 30B. 45 C 60 D 75 10. a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B,若到达B点时，三个物体的速度仍相等， 其中a做匀速直线运动所用时间J b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为tb，c先做 匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，所用时间为tc、tb. tt三者的关系（） A ta=tb=tcB* to tb tcC th tb tcD tb ta tc 基础提升训练 1. 火车

5、在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为巾，车尾通过该路标时的速度 为巾，则火车的中点通过该路标时的速度为: c. V1 + V2 D、 2. 某物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它第Is内的位移是2m,那么它在前3s内的位移是 多少第3s内的平均速度大小是多大 3. 汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m / s2,刹车后6s内汽车的位移 是（g 取 10 c m / s?）A. 30mB、40 mC、10mD、Om 4. 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一怎速度时离地.已知飞机加速前 进的路程为1600m.所用的时间为40s假

6、设这段运动为匀加速运动，用。表示加速度，表示离地时的 B a = bn/s2,v = 40/?/s 速度，贝山 A. a = 2m/s2,v = SOm/s C. a = 80/h/52,v = 40/7/5 D a = m/s2= 807/7/5 5. 辆汽车关闭汕门后，沿一斜坡由顶端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车 关闭汕门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小将为（） A. lm/sB 2m/s C 3m/sD 4m/s 能力提升训练 2. 一个物体在久B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越久 B）,其加速度随时间的变化如图1-2-19所示.设向A

7、的加速度为正方向, 若从岀发开始计时，则物体的运动情况是（） A. B. C. 后向B, 后向 后向 再向又向& 再向A，又向8, 再向久又向B, 先向 先向久 先向久 D. 一直向4运动，4s末静止在偏向A的某点 4s末静I匕在原处 4s末静止在偏向&的某点 4s末静止在偏向B的某点 /(ms1) 2 3 4 1 图 1-2-19 3. 如图1-2-20所示，在足够大的光滑水平而上放有两个质量相等的物块，其中物块A连接一个轻弹 簧并处于静止状态，物块B以初速度向着物块A运动，当物块B与物块A上的弹簧发生相互作用时, 两物块保持在一条直线上运动.若分別用实线和虚线表示物块B和物块A的D-f图象

8、，则两物块在相互 作用过程中，正确的Q f图彖是图中的（） 7777777777777777777777Z/7777. A B D C 图 1-2-21 4如图1-2-22所示，有两个固圧光滑斜而AB和BC, A廂C在一水平面上，斜而BC比AB长，一个 滑块自A点以速度上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间 为tc，那么图1-2-23中正确表示滑块速度v大小随时间t变化规律的是（） 图 1-2-22 A B 图 1-2-23 D 5.某同学为测量一沿笔直公路作匀加速运动的汽车的加速度，他发现汽车依次通过路而上A、& C、 D四个标志物的时间间隔相同，且均为匕

9、并测得标志物间的距离间隔xac=Lv二则汽车的加速度为 7.质点做匀变速直线运动，第2s和第7s内位移分别为24m和34m,则其运动加速率 a=m/s2. 1. 【答案】AD.点拨：前2s内的平均速度是v =nVs = 2.25nVs ,选项A正确：由 x2-x1=aT2a= 0.5m/s2,选项D正确，选项C错误；第is末的速度为等于前2s内的平 均速度，所以选项B错误，第3s末的速度应为兀=比+柱=2.25MS + 0.5x 2nVs = 3.25ms . 2. 【答案】A.点拨：抓住两点：一是甲和乙到达B和C具有相同的速率，二是甲做匀加速运动，乙 做加速减小的加速运动，再画出速率时间图像

10、，利用速率时间图线与坐标轴围成的面积表示路程即可迅速 求解. 3. 【答案】BD. 4. 【答案】CD. 5. 【答案】AC.点拨：因“、D两物体的加速度相同，因此d相对万是做匀速直线运动，选项A正确: 4、D两物体的位移之差就等于与D间的相对距离，故选项C正确. 6. 【答案】C.点拨：如果挡光片是从A位置开始下滑的，则B位置对应挡光片经过AE段的中间时刻, 则有VB = V,但此题中的挡光片是A的上侧滑下后经过A位置的，所以选项A肯左不正确；设A、B间的 距离为X ,则 vj =v + 2ax ,+ 2x 4处 7. 解析：因为汽车经过妒 =4$已经停止运动，4s后位移公式已不适用，故t2

11、=5s应舍去.即 a 正确答案为A. 常见错解设汽车初速度的方向为正方向，即Vo=2Om/s,a= 5m/s2/s=37.5m.则由位移公式 s = V()t + -at2 得：20/-x5r2 =37.5 解得：t】=3s,t2=5s即 A、C 二选项正确. 2 2 8. 解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性.若规泄初速度V。的方向为正方向，则仔细分 析Is后速度的大小变为lOm/s这句话，可知Is后物体速度可能是10m/s,也可能是-lOm/s,因而有： 同向时，绚= mis2 = 6m/s2,S = t = Im. t12 反向时，a, = = _ inis = -14/7/s,

12、S? = -3m. - t12 式中负号表示方向与规左正方向相反.因此正确答案为A、D. 9. B解析：设斜而倾角为a ,斜面底边的长度为/，物体自光滑斜而自由下滑的加速度为a = gsina, 不同髙度则在斜而上滑动的距离不同：5 = ,由匀变速直线运动规律有：上= 1gsina尸，所 cos acos a 2 以滑行时间：f = 2j一-一，当sin2a = 1时，即2a = -. a =-时滑行时间最短. Y g sin 2a24 10. D解析：用v-t图象分析，由于位移相同，所以图线与时间轴用成的几何图形的而积相等，从图 象看 tbVtatc 1. D；解析：该题可以换一角度，等效为

13、：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标 经过火车头和尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大设火车前长为2L,中点速度为乜，加速 T 度为“根据匀变速运动规律得：v/-2 =2aLQ) v22 -v/ =2aL(2)联立(1(2)两式可求得D项正确. 2. 解析:初速度为零的匀变速直线运动第Is内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5：7：., 由题设条件得：第3s内的位移等于10m,所以前3s内的位務等于(2+6+20) m=18m；第3 s内的平均速 度等于：12m = io?/$ 15 m / 3. B：解析：首先计算汽车从刹车到静止所用的时间:r0=2k = _2

14、 = 45,汽车刹车6s内的位 a 5ml 2 移也就是“的位移，即汽车在6s前就已经停了.故6s内的位移：- = 40. 4. A解析: 十,有“升疇心2, v = at = 80?/ s 5. D 解析:v02 = 2as , vz2 - v/2 = -2as , v, = 4m/s 1. 【答案】c. 2. 【答案】D点拨：物体先向A加速运动，再向A减速运动，运动方向一直没有改变.根拯运动情 景或加速度时间图像画出类似于图1-2-2乙的速度图像. 3. 【答案】D.点拨：因为弹簧是先是圧缩形变阶段，后恢复形变阶段，因此A先做加速度增加的加 速运动，后做加速度减小的加速运动，B则是先做加速

15、度增加的减速运动，后做加速度减小的减速运动. 4. 速度-时间图像中，直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度，加速度越大，直线越陡：而物体从 A经B到C的整个过程中，由于无阻力，故A、C两处的速率相等，选项C不正确：AB和BC两段上平均 速率相等，AB段比BC段运动的时间短，选项A不正确：又因为AB段的加速度大于BC段的加速度，两段 均做匀变速直线运动，AB段和BC段的速度图线为直线，选项B正确，D错误. 5【答案】导.点拨:汽车做匀加速运动，因时间间隔均为厂故咕晋寺，器寺, 2t2 1 2v 6. 解答：(1)由运动学公式s = -at2得q = f = 36伽/) 2 r (2)安全带对人的作用力向下，F+mg=ma.可知F=m (a-g), F=1170N 7. 解析：应用推论snaT?,并考虑到 S7 s6= S6 S5=S5 S4=S4 S3=S3 S2=aT2, 解得：a= = 3424 m/s2=0.2m/s2. 5T2 5xl2 IVV &解析：因一一,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有5, =-