有限元上机作业

1、有限元上机作业有限元上机作业 ii 目目 录录 1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算分布载荷作用下的悬臂梁应力计算.1 1.1问题描述.1 1.2计算模型.1 1.2.1有限元模型及网格划分.1 1.2.2边界条件.1 1.2.3材料模型.2 1.3计算结果.2 1.4结果检验.2 1.5小结.3 2悬臂式连接环的应力与变形分析悬臂式连接环的应力与变形分析.4 2.1问题描述.4 2.2计算模型.4 2.2.1有限元模型及网格划分.4 2.2.2边界条件.5 2.2.3材料模型.5 2.3计算结果.5 2.4结果检验.6 2.5小结.7 3具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析具有中心孔的薄壁圆筒受均

2、匀拉伸分析.7 3.1问题描述.7 3.2计算模型.8 3.2.1有限元模型及网格划分.8 3.2.2边界条件.8 3.2.3材料模型.8 3.3计算结果.9 3.4结果检验.10 3.5小结.11 4刚架与弹簧混合建模与分析刚架与弹簧混合建模与分析.12 4.1问题描述.12 4.2计算模型.12 4.2.1有限元模型及网格划分.12 4.2.2边界条件.13 4.2.3材料模型.13 4.3计算结果.13 4.4结果检验.14 4.5小结.16 iii 5过盈配合圆环受力分析过盈配合圆环受力分析.16 5.1问题描述.16 5.2计算模型.17 5.2.1有限元模型及网格划分.17 5.2

3、.2边界条件.17 5.2.3材料模型.17 5.3计算结果.18 5.4结果检验.18 5.5小结.19 6带中心圆孔板的热应力分析带中心圆孔板的热应力分析.19 6.1问题描述.19 6.2计算模型.20 6.2.1有限元模型及网格划分.20 6.2.2边界条件.20 6.2.3材料模型.21 6.3计算结果.21 6.4小结.22 7壳壳梁组合结构建模计算梁组合结构建模计算.23 7.1问题描述.23 7.2计算模型.23 7.2.1有限元模型及网格划分.23 7.2.2边界条件.24 7.2.3材料模型.24 7.3计算结果.25 7.4小结.26 8复杂复杂 3d 实体建模及受力分析

4、实体建模及受力分析.26 8.1问题描述.26 8.2计算模型.27 8.2.1有限元模型及网格划分.27 8.2.2边界条件.27 8.2.3材料模型.27 8.3计算结果.28 8.4小结.28 9含裂缝结构体的应力强度因子含裂缝结构体的应力强度因子.29 9.1问题描述.29 9.2计算模型.29 9.2.1有限元模型及网格划分.29 iv 9.2.2边界条件.30 9.2.3材料模型.30 9.3计算结果.30 9.4小结.31 10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解.31 10.1问题描述.31 10.2计算模型.32 10.2.1 有限元模型及

5、网格划分.32 10.2.2 边界条件.32 10.2.3 材料模型.32 10.3计算结果.33 11旋转车轮的建模与应力计算旋转车轮的建模与应力计算.33 11.1问题描述.33 11.2计算模型.33 11.2.1 有限元模型及网格划分.33 11.2.2 边界条件.34 11.2.3 材料模型.34 11.3计算结果.34 12u 型支架的模态分析型支架的模态分析.35 12.1问题描述.35 12.2计算模型.35 12.2.1 有限元模型及网格划分.35 12.2.2 边界条件.36 12.2.3 材料模型.36 12.3计算结果.36 13异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布异形

6、截面梁的几何特性和扭转切应力分布.37 13.1问题描述.37 13.2计算模型.38 13.2.1 有限元模型及网格划分.38 13.2.2 边界条件.39 13.2.3 材料模型.39 13.3计算结果.39 0 1 分布载荷作用下的悬臂梁应力计算分布载荷作用下的悬臂梁应力计算 1.1问题描述问题描述 分析模型如图 1-1 所示, 梁的横截面为矩形（长 x 宽 x 高 = 10 x1x2 m2） ， 受到沿长度方向线性分布载荷作用，q=(10000-1000 x)n/m。梁的弹性模量 200gpa, 泊松比 0.3。 图 1-1 悬臂梁的的计算分析模型图 1.2计算模型计算模型 1.2.1

7、有限元模型有限元模型及网格划分及网格划分 问题类型：平面应力；单元类型：solid quad 4node 182；网格划分结果： 单元数 500 节点数 561。 图 1-2 计算模型及网格图 1.2.2边界条件边界条件 梁左边所有自由度为零（all dof=0） ；沿长度方向（x 方向）上部作用载 荷 q=(10000-1000 x)n/m。 1 1.2.3材料模型材料模型 梁各向同性材料，弹性模量 ex=200gpa，泊松比 prxy=0.3。 1.3计算结果计算结果 图 1-3 总位移云图 图 1-4 von mises 应力云图 1.4结果检验结果检验 悬臂梁受线性分布荷载作用，出现以

8、中性轴为对称的 x 方向位移，中性轴 上部受拉，x 向位移为正；中性轴下部受压，x 向位移为负。沿载荷作用方向， 离梁左端越远 y 负方向位移越大，基本满足悬臂梁受载荷时的应力变形状况。 2 图 1-5 x 方向位移云图 图 1-6 y 方向位移云图 1.5小结小结 梁受沿 y 方向随 x 线性变化的荷载，变形为向下弯曲，离左端越远变形越 大，最大位移量为 0.268x10-4m。梁的最大 von mises 应力出现在梁左端上部， 为 244886pa，是结构最弱部位。 3 2 悬臂式连接环的应力与变形分析悬臂式连接环的应力与变形分析 2.1问题描述问题描述 分析模型及尺寸如图 2-1 所示

9、, 钢质悬臂式连接环左端焊接在墙壁，另一 端包含一个圆孔。工作时连接栓将施加向下 50mpa 均布压力作用于圆孔内下壁。 图 2-1 悬臂式连接环受分布载荷作用计算分析模型图 2.2计算模型计算模型 2.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：平面应力；单元类型：solid brick 8node 45；网格划分结果： 单元数 342，节点数 639。 图 2-2 计算模型及网格图 4 2.2.2边界条件边界条件 悬臂连接环左面所有自由度为零（all dof=0） 。圆孔内下壁受 50n/mm2 均布压力作用。 2.2.3材料模型材料模型 各向同性钢制材料，弹性模量 ex=2

10、00 x103n/mm2，泊松比 prxy=0.3。 2.3计算结果计算结果 图 2-3 总位移云图 图 2-4 von mises 应力云图 5 2.4结果检验结果检验 通过加密网格重新计算模型，结果如图 2-57。总位移及 von mises 应力均 与原模型的结果分布相同，且数值相差不大，可认为此计算结果可信。 图 2-5 加密网格图 图 2-6 网格加密总位移云图 6 图 2-7 网格加密von mises应力云图 2.5小结小结 悬臂连接环整体受力变形类似于悬臂梁，变形为向下弯曲，离左端越远变 形越大，最大位移量为 0.41541mm。最大 von mises 应力出现在梁左端上部，

11、 为 371.039mpa，是结构最弱部位。 3 具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析 3.1问题描述问题描述 分析模型如图 3-1 所示,薄壁圆筒受均匀拉伸：100mpa，圆筒内半径： 100mm, 圆筒外半径：110mm, 圆筒长度：500mm，中心孔半径：20mm。 图 3-1 具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸的计算分析模型 7 3.2计算模型计算模型 3.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：solid brick 8node 185；网格划分结果： 单元数 15552，节点数 5165。 图 3-2 计算模型及网格

12、图 3.2.2边界条件边界条件 薄壁圆筒左面所有自由度为零（all dof=0） ，右面受 100n/mm2均布拉力 力作用。 3.2.3材料模型材料模型 各向同性材料，弹性模量 ex=200 x103n/mm2，泊松比 prxy=0.3。 8 3.3计算结果计算结果 图 3-3 总位移云图 图 3-4 von mises 应力云图 9 图 3-5 von mises 应力剖切图 3.4结果检验结果检验 薄壁圆筒整体受力变形类似拉杆，变形为轴向拉伸，若无圆孔薄壁上拉应 力应相同，均为 100mpa。由于在圆孔存在，在其附近出现以圆孔为对称中心 形成 x 共轭拉应力集中区。在远离圆孔部位（x=4

13、50，50 处） ，绘两圆形路径 pcir 和 pcir1（r=105） ，其 z 方向应力在沿圆周的路径上基本在 100mpa 附近震 荡，可认为问题求解基本正确。 图 3-6 圆形路径图 10 图 3-7 pcir 路径图 图 3-8 pcir1 路径图 3.5小结小结 薄壁圆筒整体拉伸变形轴线拉伸径向收缩，最大位移量为 0.261077mm。在 圆孔附近出现应力集中，最大 von mises 应力为圆孔边缘垂直于拉伸方向的对 称点上，为 294.023mpa，是结构最弱部位。 11 4 刚架与弹簧混合建模与分析刚架与弹簧混合建模与分析 4.1问题描述问题描述 分析模型如图 4-1 所示,

14、 一个 1000n 载荷垂直施加在一个弹射器上。弹射 器建造在一个外径 40mm，壁厚 10mm 钢管上。弹性模量 200gpa。弹簧刚度 5 n/mm。 图 4-1 弹射器受力的计算分析模型 4.2计算模型计算模型 4.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：弹射器基架-pipe elast straight 16，弹射 棒-revolute joint 7，弹簧-spring-damper14；网格划分结果：单元数 17，节点 数 13。 12 图 4-2 计算模型图 4.2.2边界条件边界条件 弹射器基架接地点所有自由度为零（all dof=0） ，

15、弹射棒上受 1000n 集 中力作用。 4.2.3材料模型材料模型 弹射器基架为各向同性材料，弹性模量 ex=200kn/mm2，泊松比 prxy=0.33，弹簧单元刚度 5 n/mm。 13 4.3计算结果计算结果 图 4-3 结构变形图 图 4-4 keypoint7 垂直位移 14 图 4-5 von mises 应力云图 4.4结果检验结果检验 弹射器受结构对称，作用外力在对称面内，整体变形也对称。检验 keypoint 5、6，其 各项位移满足对称要求，同时表现为向内向下的位移，与弹射器受力的实际情况吻合。 图 4-6 x 方向位移云图 15 图 4-7 y 方向位移云图 图 4-8

16、 z 方向位移云图 16 图 4-9 keypoints 5、6 xyz 方向位移 4.5小结小结 弹射器在力的作用点发生最大变形，最大位移量为 320.795152mm。弹射器 支架上 von mises 应力大小相同（结构设计合理的表现） ， von mises 应力值为 385.288mpa。 5 过盈配合圆环受力分析过盈配合圆环受力分析 5.1问题描述问题描述 分析模型如图 5-1 所示, 过盈配合圆环外径 200mm, 内径 100mm, 厚度 50mm，过盈配合通过给环内沿施加径向位移 0.5mm 表示。在柱坐标下，显示 径向应力和环向（周向）应力。材料的弹性模量 200gpa,

17、泊松比 0.3。圆环由 于对称性，离散（整个模型 4 分之一）为 90 度基本扇区。 图 5-1 过盈配合圆环应力的计算分析模型 17 5.2计算模型计算模型 5.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：solid brick 8node 185；网格划分结果： 单元数 216，节点数 364。 图 5-2 计算模型及网格图 5.2.2边界条件边界条件 四分之一圆环在两截段面上为对称约束，两扇形面 z 方向自由度为零 （uz=0） ，圆环内环以径向位移 0.5mm 表示过盈配合。 5.2.3材料模型材料模型 各向同性材料，弹性模量 ex=200kn/mm2

18、，泊松比 prxy=0.3。 18 5.3计算结果计算结果 图 5-3 总位移云图 图 5-4 von mises 应力云图 5.4结果检验结果检验 在内圆外部圆周上建立圆形路径 myp，绘制其 x/y 方向应力值图，如图 5- 5 所示。mypx 为 x 方向应力值，mypy 为 y 方向应力值，可计算出其径向应 力为（454.9462+837.962）=953.495mpa。根据实际圆环在内环外沿上计算径向 应力为 200gpa(0.5mm/100mm)=1000mpa。两者相差很小，认为 ansys 求解 19 可靠。 图 5-5 myp 上 x/y 方向应力值图 5.5小结小结 过盈配

19、合圆环，最大位移位于内环边上，最大位移为 0.5mm；沿径向总位 移逐渐减小，最小位移在外圆周上，位移量 0.318389mm。von mises 应力分布 规律与位移分布相同，最大应力位于内环边上，为 1128mpa；最小应力在外圆 周上，为 322.176mpa。 6 带中心圆孔板的热应力分析带中心圆孔板的热应力分析 6.1问题描述问题描述 分析模型如图 6-1 所示，一个带中心圆孔板，孔直径为 0.05m，厚度为 0.01m。板由两边钢板及中间复合板粘接而成。三个方板尺寸均为： 0.1m0.1m0.01m。热边界条件：圆孔面：100，上、下面为对流换热边界， 暴露在空气中，空气的温度为

20、10，换热系数：h=20w/(m2k)。先计算带中心 圆孔板内的稳态温度场。在两端固定约束条件下，再进行热结构耦合分析求解。 20 图 6-1 过盈配合圆环应力的计算分析模型 6.2计算模型计算模型 6.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：热应力问题（热传导与结构应力耦合问题） ；单元类型：solid brick 8node 70；网格划分结果：单元数 227，节点数 546。 图 6-2 计算模型及网格图 6.2.2边界条件边界条件 热模型：板上下表面施加对流荷载，对流边界换热系数 h=20w/(m2k)，外 界温度 10，左、右表面视为绝热。孔内弧面温度100。 结构

21、模型：板左右面所有自由度为零（all dof=0） ，板内分布由热传导 及对流产生的热应力。 21 6.2.3材料模型材料模型 材料导热系数 w/(m) 比热 j/(m) 弹性模量 gpa 泊松比热膨胀系数 1 密度 kg/m3 钢板 704482000.31.3e-67800 复合材料板 1.4654400.180.6e-61600 6.3计算结果计算结果 图 6-3 温度分布云图 图 6-4 总位移云图 22 图 6-5 第一主应力云图（中部复合材料板） 图 6-6 von mises 应力云图（两边钢板） 6.4小结小结 材料热变形，为热传导与结构应力耦合问题，先求解热传导问题计算材料

22、温度分布，再将求得温度代入结构应力问题求解。复合板上温度高，尽管热膨 胀系数小，变形却较大，最大位移在孔洞附近及复合板和钢板焊接四角上。结 23 构最危险部位为板边四角，最大 von mises 应力为 25.2mpa。 7 壳壳梁组合结构建模计算梁组合结构建模计算 7.1问题描述问题描述 分析模型如图 7-1 所示, 确定建筑物框架由于 q=0.5 n/mm2的“雪荷载”引起 的变形和应力。梁的杨氏弹性模量 e=200gpa，泊松比 v=0.28，壳的杨氏弹性 模量 e=80gpa，泊松比 v=0.32。结构的长度、宽度方向，梁为等边角钢，长分 别为 3 m、2 m。结构的高度方向，梁为工字

23、钢，高 2 m。壳-梁为空间铰链连 接(可以绕 y 轴转动)，梁与地面为固定连接。壳厚度 5mm，梁横截面积尺寸见 下表： 表 1 等边角钢梁的横截面积尺寸（单位：mm） 边宽 b板厚 t 5010 表 2 工字钢梁的横截面积尺寸（单位：mm） 宽度 b高度 h腹板厚 t1翼缘厚 t2 1502501515 2000 1000 1000 q=0.5 n/mm2 图 7-1 建筑物框架受“雪荷载”的计算分析模型 7.2计算模型计算模型 7.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：梁 beam 188，壳 shell 4 node 63；网格 24 划分结果：

24、单元数 60，节点数 51。 图 7-2 计算模型及网格图 7.2.2边界条件边界条件 建筑物四接地点所有自由度为零（all dof=0） ，顶部受 q=0.5 n/mm2的 均布载荷作用。 7.2.3材料模型材料模型 各向同性材料，梁弹性模量 e=200gpa，泊松比 v=0.28；壳弹性模量 e=80gpa，泊松比 v=0.32。 25 7.3计算结果计算结果 图 7-3 结构总位移图 图 7-4 von mises 应力云图 26 图 7-4 节点第一主应力云图 7.4小结小结 结构在雪载荷作用下，梁基本无变形，上部板壳变形由两边向中间逐渐增 大，中心最大位移为 1563mm(太假了不？

25、)。 8 复杂复杂 3d 实体建模及受力分析实体建模及受力分析 8.1问题描述问题描述 分析模型如图 8-1 所示，轴承座材料弹性模量为 30 x106n/cm2（300gpa） ， 泊松比为 0，尺寸（老师，这个还是省省吧） ，在沉孔上受到 1000mpa 推力和 5000mpa 下向作用力（按单位来说觉得应该是 10mpa 推力和 50mpa） 。 图 8-1 轴承座应力的计算分析模型 27 8.2计算模型计算模型 8.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：solid tet 10node 92；网格划分结果：单 元数 5602，节点数 9892。

26、图 8-2 计算模型及网格图 8.2.2边界条件边界条件 轴承座安装孔受对称约束，基座底部竖直方向位移约束为零（uy=0） ，在 沉孔上受到 1000mpa 推力和 5000mpa 下向作用力。 8.2.3材料模型材料模型 各向同性材料，弹性模量 ex=30 x106n/cm2，泊松比 prxy=0。 28 8.3计算结果计算结果 图 8-3 总位移云图 图 8-4 第一主应力云图 附文件：第一主应力动画（3d entity） 8.4小结小结 轴承座在沉孔上受到推力和下向作用力，变形主要发生在轴承圈和腹板部 位。从轴承座基座往上唯一逐渐增大，最大位移发生在轴承座顶部，为 0.01032cm。腹

27、板与轴承圈相接处为结构最脆弱部位，存在最大第一主应力，为 29 106.84mpa。 9 含裂缝结构体的应力强度因子含裂缝结构体的应力强度因子 9.1问题描述问题描述 试样为长度 0.3m，宽度 0.2m 的薄板，中间有一长 0.04m 的裂纹。 （和题目 里的不一样啊，但提供的 ansys 操作尺寸是这个吧。 ）材料的弹性模量为 210gpa，泊松比为 0.3，荷载为均布拉应力 140mpa。如图所示。利用对称条件,在 ansys 中取计算模型的 1/4 建模。 图 9-1 裂隙薄板应力的计算分析模型 9.2计算模型计算模型 9.2.1有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：平面

28、应力；单元类型：solid quad 8node 82；网格划分结果：单 元数 2228，节点数 6829。 30 图 9-2 计算模型及网格图 9.2.2边界条件边界条件 薄板左边及除裂纹外的下边为对称边界，薄板上部受 140mpa 均布力。 9.2.3材料模型材料模型 各向同性材料，弹性模量 ex=210gpa，泊松比 prxy=0.3。 9.3计算结果计算结果 31 图 9-3 总位移云图 图 9-4 von mises 应力云图 图 9-5 von mises 应力局部放大云图 9.4小结小结 带裂隙薄板受拉，在裂隙尖角处出现应力集中。薄板大部分位置 von mises 应力强度都较低

29、，但在裂隙尖端很小范围内出现 1885mpa 的最大应力。 32 10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解 10.1问题描述问题描述 假定烟囱壁由两层材料构成，外层材料的导热系数为 k=0.1w/(mk)，内层 材料为混凝土，导热系数为 k=1.4w/(mk)。外部表面的截面尺寸为 60cm60cm，内部表面的截面尺寸为 30cm30cm，烟囱通道的尺寸为 20cm20cm。假定烟囱内表面的温度为 100，烟囱外表面暴露在空气中，空 气的温度为 30，换热系数为 h=20w/(m2k)。 图 10-1 双层烟囱的热分析模型 10.2计算模型计算模型 10.2

30、.1 有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：平面热力学问题；单元类型：solid quad 4node 55；网格划分结 果：单元数 804，节点数 865。 33 图 10-2 计算模型及网格图 10.2.2 边界条件边界条件 模型左边及下边为对称边界，内表面温度 100，外表面温度 30，对流 换热系数 20w/(m2k)。 10.2.3 材料模型材料模型 内外层材料均为各向同性材料，外层材料的导热系数为 k=0.1w/(mk)，内 层材料导热系数为 k=1.4w/(mk)。 10.3计算结果计算结果 34 图 10-3 温度场云图 11旋转车轮的建模与应力计算旋转车轮的建模

31、与应力计算 11.1问题描述问题描述 车轮为沿轴向具有循环对称的特性，基本扇区为 45 度（8 分之一模型） 。 材料密度 =7.8e-6（kg/mm3） ，材料的弹性模量 200gpa，泊松比 0.3。为给车 轮内沿施加径向位移 0.5mm，给车轮施加转速 n=100r/s 的旋转载荷(离心力)。 图 11-1 旋转车轮应力分析模型 11.2计算模型计算模型 11.2.1 有限元模型及网格划分有限元模型及网格划分 问题类型：空间问题；单元类型：tel 4node 285；网格划分结果：单元数 15306，节点数 3555。 图 11-2 计算模型及网格图 11.2.2 边界条件边界条件 车轮内外圆面 y 方向位移为零，旋转轮体的前、后面为对称面，轮体有绕 35 y