浙教版数学八年级下学期《期中检测卷》附答案解析

1、浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 3.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 24.将方程x26x10配方后，原方程变形（ ）a. (x3)28b. (x3)28c. (x3)29d. (x3)295.一个多边形内角和是900，则这个多边形的边数是 （ ）a. 7b. 6c. 5d. 46.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差s甲2=12，s乙2=5

2、1，则下列说法正确的是（）a. 甲、乙两位同学成绩一样稳定b. 乙同学成绩更稳定c. 甲同学的成绩更稳定d. 不能确定7.某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（）a. b. c. d. 8.利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )a. 四边形中至多有一个内角是钝角或直角b. 四边形中所有内角都是锐角c. 四边形的每一个内角都是钝角或直角d. 四边形中所有内角都是直角9.如图，abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cgad于f，交ab于g，连接ef，则线段ef的长

3、为（ ）a. 1b. c. d. 10.如图，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae于g，bg=，则梯形aecd的周长为（ ）a. 22b. 23c. 24d. 25二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6. 这组数据的众数是_12.若y=，则x+y= 13.若a为方程一个根，则代数式的值是_14.如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形abcd上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为100m2，那么通道的宽应设计成_

4、m15.如图，已知abc的面积为24，点d在线段ac上，点f在线段bc的延长线上，且bf=4cf，四边形dcfe是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_16.如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ae平分bad，分别交bc，bd于点e，p，连接oe，adc=60，则下列结论：cad=30，正确的个数是_三、解答题（本大题52分）17.计算（1）（2）18.选用适当的方法解下列方程（1）2x25x80 （2）（x2）（2x3）2（x2）19.如图，在所给的66方格中，每个小正方形的边长都是1按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上图甲 图乙（1）在图甲中画一个面积为5的平行四

5、边形（2）在图乙中画一个平行四边形，使其有一个内角为4520.某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_，扇形统计图中的值为_（2）本次调查获取的样本数据的众数是_（分），中位数是_（分）（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？21.如图，在 abcd 中，ae、bf 分别平分dab 和abc，交 cd 于点 e、f，ae、bf 相交于点 m（1）求证：aebf；（2）判断线段 df 与 ce 的大小关系，并予以证明22.某商场将每件进价为8

6、0元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？23.如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，abac，ab3cm，bc5cm点p从a点出发沿ad方向匀速运动，速度为1cm/s连接po并延长交bc于点q，设运动时间为t (0t5)(1)当t为何值时，四边形abqp是平行四边形？(2)设四边形oqcd面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使点o在线

7、段ap垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；b、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；d、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：d【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合

8、，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】a. ，根号内含有分数，故不是最简二次根式； b. ，根号内含有小数，故不是最简二次根式； c. ，是最简二次根式； d. =2，故不是最简二次根式；故选c.【点睛】此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.3.下列计算正确的是（）a. b. c. d. 2【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的有关运算分别计算即可.【详解】a.与不是同类二次根式，不能合并，故a错误；b.与不是同类

9、二次根式，不能合并，故a错误；c，故c错误；d.2，故d正确，故选d【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.4.将方程x26x10配方后，原方程变形（ ）a. (x3)28b. (x3)28c. (x3)29d. (x3)29【答案】a【解析】【分析】首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式.【详解】移项得：x26x-1，配方得：x26x +9=-1+9，即(x3)28，故选a【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半

10、的平方.选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数.5.一个多边形内角和是900，则这个多边形的边数是 （ ）a. 7b. 6c. 5d. 4【答案】a【解析】【分析】n边形的内角和为（n2）180，由此列方程求n的值即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则：（n2）180900，解得n7.故答案为a.【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.6.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差s甲2=12，s乙2=51，则下列说法正确是（）a. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定b. 乙同学的成绩更稳定c. 甲同

11、学的成绩更稳定d. 不能确定【答案】c【解析】分析：先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案详解：s2甲=12、s2乙=51，s2甲s2乙，甲比乙的成绩稳定；故选c点睛：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7.某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（）a. b. c. d. 【答案】c【解析

12、】【分析】根据题意知平均增长率为x，一月份生产零件50万个，则二月为50（x+1），三月为50（x+1）（x+1）即，据此列方程即可 【详解】解：设该厂平均每月的增长率为x，则二月为50（x+1），三月为50（x+1）（x+1）即，由题意列方程为：，故选：c【点睛】此题考查一元二次方程的应用，主要是连续增长的问题8.利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )a. 四边形中至多有一个内角是钝角或直角b. 四边形中所有内角都是锐角c. 四边形的每一个内角都是钝角或直角d. 四边形中所有内角都是直角【答案】b【解析】【分析】先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出

13、矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法.【详解】假设命题中的结论不成立，即命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”不成立，即“四边形中的四个角都不是钝角或直角”，即“四边形中的四个角都是锐角”故选b.【点睛】本题考查反证法，要注意命题“至少有一个是”不成立，对应的命题应为“都不是”.9.如图，abc中，ab=4，ac=3，ad、ae分别是其角平分线和中线，过点c作cgad于f，交ab于g，连接ef，则线段ef的长为（ ）a. 1b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由等腰三角形的判定方法可知agc是等腰三角形，所以f为gc中点，再由已知条件可得ef为cbg

14、的中位线，利用中位线的性质即可求出线段ef的长【详解】ad是abc角平分线，cgad于f，agc是等腰三角形，ag=ac=3，gf=cf，ab=4，ac=3，bg=1，ae是abc中线，be=ce，ef为cbg的中位线，ef=bg=，故选：d【点睛】此题考查等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理，解题关键在于掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10.如图，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae于g，bg=，则梯形aecd的周长为（ ）a. 22b. 23c. 24d. 25【答案】a【解析】【分析】由在abcd中，a

15、b=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，易得abe是等腰三角形，继而求得be与ce的长，又由bgae于g，bg=，即可求得ae的长，继而求得答案【详解】解：四边形abcd是平行四边形，bc=ad=9，cd=ab=6，adbc. dae=aeb.ae平分bad，dae=bae. bae=bea. be=ab=6. ec=bc-be=3.bgae，.ae=ag+eg=4梯形aecd的周长为：ad+cd+ce+ae=9+6+3+4=22故选a考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定和性质；勾股定理二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6

16、，6. 这组数据的众数是_【答案】6【解析】众数出现次数最多的数12.若y=，则x+y= 【答案】7.【解析】试题解析：原二次根式有意义，x-30，3-x0，x=3，y=4，x+y=7考点：二次根式有意义的条件13.若a为方程的一个根，则代数式的值是_【答案】13【解析】分析】由a为方程的一个根，可知，代入计算即可【详解】解：a为方程的一个根，即，故答案为：13【点睛】本题考查了一元二次方程的解以及代数式求值，注意解题中的整体代入思想14.如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形abcd上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都

17、为100m2，那么通道的宽应设计成_m【答案】2【解析】【分析】设通道的宽应设计成xm，则种植花草的部分可合成长（342x）m，宽（22x）m的矩形，根据矩形的面积公式结合每一块花草的面积都为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】设通道的宽应设计成xm，则种植花草的部分可合成长（342x）m，宽（22x）m的矩形，依题意，得：（342x）（22x）1006，整理，得：x239x740，解得：x12，x237（不合题意，舍去）故答案为：2【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键15.如图，已知abc的面积为24，点

18、d在线段ac上，点f在线段bc的延长线上，且bf=4cf，四边形dcfe是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_【答案】8【解析】【分析】连接ec，过a作ambc交fe的延长线于m，求出平行四边形acfm，根据等底等高的三角形面积相等得出bde的面积和cde的面积相等，ade的面积和ame的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形acfm的面积的一半，求出cfhcf的值即可【详解】连接de、ec，过a作ambc交fe的延长线于m，四边形cdef是平行四边形，decf，efcd，amdecf，acfm，四边形acfm是平行四边形，bde边de上的高和cde的边de上的高相同，bde的面积和cde

19、的面积相等，同理ade的面积和ame的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形acfm的面积的一半，是cfhcf，abc的面积是24，bc3cfbchbc3cfhcf24，cfhcf16，阴影部分的面积是168，故答案为：8【点睛】此题考查平行四边形的判定及性质，同底等高三角形面积的关系，解题中注意阴影部分面积的求法，根据图形的特点选择正确的求法是解题的关键16.如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ae平分bad，分别交bc，bd于点e，p，连接oe，adc=60，则下列结论：cad=30，正确的个数是_【答案】【解析】【分析】先根据角平分线和平行得：bae=bea，则ab=

20、be=1，由有一个角是60的等腰三角形是等边三角形得：abe是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：ace=30，最后由平行线的性质可作判断；先根据三角形中位线定理得：oe=ab=，oeab，根据勾股定理计算oc=和ob的长，可得bd的长；因为bac=90，根据平行四边形的面积公式可作判断；根据三角形中位线定理及直角三角形30角的性质可作判断.【详解】解：ae平分bad，bae=dae，四边形abcd是平行四边形，adbc，abc=adc=60，dae=bea，bae=bea，abe是等边三角形，ae=be=1，bc=2，ec=1，ae=ec，eac=ace，aeb=eac+ace=6

21、0，ace=30，adbc，cad=ace=30，故正确；be=ec，oa=oc，oe=ab=，oeab，eoc=bac=60+30=90，rteoc中，oc=， oa=oc=,rtoab中，ob=， bd=2ob=，故正确；由知：bac=90，sabcd=abac，故正确；由知：oe是abc的中位线，oe=ab，bac=90，acb=30，ab=bc=ad,故正确；本题正确的有：,4个，故答案为：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质，直角三角形30角的性质、平行四边形面积的计算，熟练掌握平行四边形的性质，证明abe是等边三角形是解决问题的关键.三、解

22、答题（本大题52分）17.计算（1）（2）【答案】（1）；（2）3-【解析】【分析】（1）先将各项化为最简二次根式，然后进行加减计算即可；（2）利用平方差公式和二次根式的运算法则进行计算即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键18.选用适当的方法解下列方程（1）2x25x80 （2）（x2）（2x3）2（x2）【答案】（1）x1，x2 ；（2）x12，x2【解析】【分析】（1）根据公式法解答即可；（2）先移项，再利用分解因式法求解【详解】解：（1）在此方程中，a=2，b=5，c=8，所以，x1，x2；（2）移项，得（x2）（2x3）2（x

23、2）=0，原方程可变形为：，即，x2=0或2x5=0，解得：x12，x2【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键19.如图，在所给的66方格中，每个小正方形的边长都是1按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上图甲 图乙（1）在图甲中画一个面积为5的平行四边形（2）在图乙中画一个平行四边形，使其有一个内角为45【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）可利用网格的特点画边长为的正方形（答案不唯一）；（2）利用网格的特点解答即可【详解】解：（1）如图甲所示，平行四边形abcd即为所求（答案不唯一）；图甲 图乙（2）如图乙所示，平

24、行四边形efgh即为所求【点睛】本题考查了利用网格画平行四边形，属于常见题型，正确借助网格特点、熟练掌握平行四边形的判定和性质是解题关键20.某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为_，扇形统计图中的值为_（2）本次调查获取的样本数据的众数是_（分），中位数是_（分）（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？【答案】（1）50；28；（2）12，11；（3）八年级模拟体测中得12分的学生约有256人【解析】【分析】（1）根据得8分的学生人数和所

25、占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人【详解】：（1）本次抽取到的学生人数为：48%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%，故答案为：50，28；（2）本次调查获取的样本数据的众数是12分，中位数是11分；（3）80032%=256人； 答：八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；【点睛】此题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思

26、想解答21.如图，在 abcd 中，ae、bf 分别平分dab 和abc，交 cd 于点 e、f，ae、bf 相交于点 m（1）求证：aebf；（2）判断线段 df 与 ce 的大小关系，并予以证明【答案】（1）详见解析；（2）dfce，证明详见解析.【解析】【分析】试题分析：（1）只要证明mab+mba=90即可；（2）结论：df=ce只要证明ad=de，cf=bc，可得de=cf即可解决问题；【详解】（1）证明：ae、bf分别平分dab和abc，eab=dab，abf=abc，四边形abcd是平行四边形dab+abc=180，eab+abf=180=90，aebf（2）df=ce证明：ae

27、平分dabeab=ead，dcab，ead=ead，ad=de，同理：fc=bc，四边形abcd是平行四边形，ad=bc，de=fc，df=ce【点睛】本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.22.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？【答案】（1）商场经营该商品原来一天可获利润2000元

28、；（2）每件商品应降价2元或8元【解析】【分析】（1）原来一天可获利润（原售价原进价）一天的销售量；（2）设每件商品应降价x元，等量关系为：降价后的单件利润销售量总利润，依此列方程解答【详解】（1）（10080）1002000（元），答：商场经营该商品原来一天可获利润2000元；（2）设每件商品应降价x元，依题意得：（10080x）（100+10x）2160，即x210x+160，解得：x12，x28 答：每件商品应降价2元或8元【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解题的关键23.如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，abac，ab3cm，bc5cm点p从a点出发沿ad方