浙教版数学八年级下册《期中检测题》带答案解析

1、2020-2021学年第二学期期中测试浙教版八年级试题一、选择题1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a. b. c. d. 2.下列图形中，为中心对称图形的是（）a. b. c. d. 3.下列运算正确的是（）a. b. c. d. 4.在平行四边形abcd 中，：的值可以是（）a. 1：1：1：1b. 1：2：3：4c. 1：2：2：1d. 2：1：1：25.下列解方程过程中，变形正确的是（）a. 由得b. 得c. 由，得d. 由得 6.如图，在abcd中，ab=2，bc=3以点c为圆心，适当长为半径画弧，交bc于点p，交cd于点q，再分别以点p，q为圆心，大于pq的长为半径画弧，两弧

2、相交于点n，射线cn交ba的延长线于点e，则ae的长是（）a. b. 1c. d. 7.若，则a. b. c. d. 8.公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作代数学中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程的解a. b. c. d. 9.有两个一元二次方程m：ax2bxc0；n：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论中，错误的是( )a. 如果方程m有两个相等的实数根，那么方程n也有两个相等的实数根b. 如果方程m的两根符号相同，那

3、么方程n的两根符号也相同c. 如果5是方程m的一个根，那么是方程n的一个根d. 如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个根必是x110.如图，在平行四边形中，垂直于，f是ab的中点，连结df，ef.若，则的长为a. b. c. d. 二、填空题11.使有意义的的取值范围是_12.如果多边形的每个外角都是45，那么这个多边形的边数是_13.如图，平行四边形abcd中，dbdc，c70，aebd于e，则dae_度14.若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为_15.如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是_16.把一个足球垂

4、直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式下列结论：足球踢出4秒后回到地面；足球上升的最大高度为30米；足球踢出3秒后高度第一次到达15米；足球踢出2秒后高度到达最大其中正确的结论是_三、解析题17.解方程（1） （2）18.设实数的整数部分是，小数部分是,求下列代数式的值：（1） （2）19.如图，在方格网中已知格点abc和点o（1）画abc和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的d点20. 如图，在平行四边形abcd中，ebc边上一点，且ab=ae（1）求证：abcead；（2）若ae平分dab，eac=25

5、，求aed的度数21.某租赁公司拥有汽车 100 辆据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆? 并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元? （2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元? 22.如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点e，设

6、，（1）线段的长度是方程的一个根吗? 说明理由.（2）若且，求的值23.如图，在平行四边形中，,将平行四边形绕点按顺时针方向旋转得到四边形(点的对应点为点),与交于点,连结.（1）当时，求长.（2）求证：平分（3）连结求证：.答案与解析一、选择题1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：a，可化简；b，可化简；c，可化简；d，满足最简二次根式的条件，是最简二次根式故选d考点：最简二次根式2.下列图形中，为中心对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够

7、与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合图形即可得出答案【详解】第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个不是中心对称图形故选：b.【点睛】此题考查中心对称图形，解题关键在于对图形的识别.3.下列运算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并的法则，分别运算各选项中的式子，即可得出答案【详解】a不能合并，所以a选项错误；b选项正确c不能合并，所以c选项错误；d选项错误故选：b.【点睛】此题考查二次根式的化简，同类二次根式的合并，解题关键在于掌握运算法则.4.在平行四边形abcd 中，：

8、的值可以是（）a. 1：1：1：1b. 1：2：3：4c. 1：2：2：1d. 2：1：1：2【答案】a【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到a=c，b=d，推出a+b=c+d，根据两个条件即可判断选项【详解】四边形是平行四边形，正确，故选：a【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质.5.下列解方程过程中，变形正确的是（）a. 由得b. 得c. 由，得d. 由得 【答案】b【解析】【分析】根据等式的性质和分式的基本性质逐项判断即可【详解】a. 移项应该改变项的符号，则可得2x=3+1，故a不正确；b. 两边同时乘6，可得2x3x=6，故b正确；c. 两边同时除以5,可得x=，

9、故c不正确；d. 分式的分子分母同时扩大10倍，则分式的值不变，改变的只是分子和分母，与其他项无关，故d不正确；故选b.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握运算法则.6.如图，在abcd中，ab=2，bc=3以点c为圆心，适当长为半径画弧，交bc于点p，交cd于点q，再分别以点p，q为圆心，大于pq的长为半径画弧，两弧相交于点n，射线cn交ba的延长线于点e，则ae的长是（）a. b. 1c. d. 【答案】b【解析】分析：只要证明be=bc即可解决问题；详解：由题意可知cf是bcd的平分线，bce=dce四边形abcd是平行四边形，abcd，dce=e，bce=aec，be=bc=3

10、，ab=2，ae=be-ab=1，故选：b点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键7.若，则a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先把，然后把m,n代入.【详解】，故选：d【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.8.公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作代数学中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形，再分别以，为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程的解a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据题意可知正方形abcd面积为，长

11、方形bcei，dcgh的面积均为5x，正方形面积为25，列出方程即可解答.【详解】正方形面积为，长方形bcei，的面积均为，正方形面积为25，四者面积之和为与四边形aifh面积相等，所以，整理得故选：c【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.9.有两个一元二次方程m：ax2bxc0；n：cx2bxa0，其中ac0，ac，下列四个结论中，错误的是( )a. 如果方程m有两个相等的实数根，那么方程n也有两个相等的实数根b. 如果方程m的两根符号相同，那么方程n的两根符号也相同c. 如果5是方程m的一个根，那么是方程n的一个根d. 如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个

12、根必是x1【答案】d【解析】试题分析：a、m有两个不相等的实数根0即而此时n的判别式，故它也有两个不相等的实数根；b、m的两根符号相同：即，而n的两根之积0也大于0，故n的两个根也是同号的。c、如果5是m的一个根，则有：，我们只需要考虑将代入n方程看是否成立，代入得：，比较与，可知式是由式两边同时除以25得到，故式成立。d、比较方程m与n可得：故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1考点：二元一次方程的判别式，及根与系数的关系【此处有视频，请去附件查看】10.如图，在平行四边形中，垂直于，f是ab的中点，连结df，ef.若，则的长为a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】连结，分别延

13、长，相交于点g，作垂直于延长线于点h，利用平行四边形的性质得到，再根据勾股定理进行计算，即可解答.【详解】连结，分别延长，相交于点g，作垂直于延长线于点h，如图：为平行四边形，点为中点为中点，则又，则；be2+ae2=32，ae2+42=(be+4)2解得故选：d【点睛】此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线.二、填空题11.使有意义的的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+40，据此求出x的取值范围即可【详解】根据题意得：解得故答案为：【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.12.如果多边形的每

14、个外角都是45，那么这个多边形的边数是_【答案】8【解析】一个多边形的每个外角都等于45，多边形的边数为36045=8则这个多边形是八边形13.如图，在平行四边形abcd中，dbdc，c70，aebd于e，则dae_度【答案】【解析】【分析】由db=dc，c=70可以得到dbc=c=70，又由adbc推出adb=dbc=c=70，而aed=90，根据直角三角形两锐角互余即可求得答案.由此可以求出dae【详解】db=dc，c=70，dbc=c=70，平行四边形abcd中，adbc，aebd，adb=dbc=c=70，aed=90，dae=-70=20故填空为：20【点睛】本题考查了平行四边形的性

15、质、等腰三角形的性质、直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.14.若2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，则mn的值为_【答案】【解析】【分析】由一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x22mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可【详解】2n（n0）是关于x的方程x22mx+2n=0的根，4n24mn+2n=0，4n4m+2=0，mn=故答案是：【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.15.如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是

16、_【答案】【解析】【分析】根据题意判定四边形abcd是平行四边形如图，过点a作aebc于点e，过点a作afcd于点f，利用面积法求得ab与bc的数量关系，从而求得该平行四边形的面积【详解】依题意得：，则四边形是平行四边形如图，过点作于点，过点作于点，即又，四边形的面积是：【点睛】此题考查平行四边形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.16.把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式下列结论：足球踢出4秒后回到地面；足球上升的最大高度为30米；足球踢出3秒后高度第一次到达15米；足球踢出2秒后高度到达最大其中正确的结论是_【答案】正确的结论是【解析】【分析】解方

17、程20t-5t2=0，得到t=0或t=4，于是得到球踢出4秒后回到地面；故符合题意；由于h=20t-5t2=-5（t-2）2+20，于是得到当t=2秒时，足球上升的高度可以为20米，故不符合题意；符合题意；解方程20t-5t2=15，得到t=1秒或t=3秒，于是得到足球踢出1秒后高度第一次达到15米，故不符合题意详解】，时，最大，最大值为，正确令，得：，解得：或，足球从开始踢至回到地面需要4秒；正确由上解析式知足球的最大高度为20米，错误，解得，错误正确的结论是【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数问题的能力三、解析题17.解方程（1）

18、 （2）【答案】（1）或；（2）或.【解析】【分析】（1）先移项，再提出公因式，即可解答；（2）提出公因式2，再进行完全平方，即可解答；【详解】（1）或或（2）或【点睛】此题考查解一元二次方程-公式法，解题关键在于掌握运算法则.18.设实数的整数部分是，小数部分是,求下列代数式的值：（1） （2）【答案】（1）10；（2）【解析】【分析】因为的平方在9和16之间，进一步分析可得的整数部分a的值；用整数部分，减去其整数部分，所得的差为的小数部分b，把a，b代入到ab中，计算即可求得其值.详解】（1）（2）【点睛】此题考查估算无理数和求代数式的值，确定出a和b的值是解题的关键.19.如图，在方格网

19、中已知格点abc和点o（1）画abc和abc关于点o成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的d点【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，（2）根据平行四边形的判定，画出使以点a、o、c、d为顶点的四边形是平行四边形的点即可试题解析：（1）画abc和abc关于点o成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：考点：1作图-旋转变换；2平行四边形的判定20. 如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上一点，且ab=ae（1）求证：abcead；（2）若ae平分dab，eac=25

20、，求aed的度数【答案】（1）证明见解析；（2）85.【解析】【分析】从题中可知：（1）abc和ead中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出b=dae即可证明（2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可【详解】（1）四边形abcd为平行四边形，adbc，ad=bcdae=aebab=ae，aeb=bb=daeabcead（2）ae平分dab（已知），dae=bae；又dae=aeb，bae=aeb=babe为等边三角形bae=60eac=25，bac=85abcead，aed=bac=8521.某租赁公司拥有汽车 100 辆据统计，每辆车的月租金为 4000

21、 元时，可全部租出每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆? 并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元? （2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元? 【答案】（1）38.48万元；（2）月租金定为5000元【解析】分析：（1）由月租金比全部租出多4600-4000=600元，得出未租出6辆车，租出94辆车，进一步算得租赁公司的月收益即可；（2）设上涨x个100元，根据租赁公司的月收益可达到40.4万元列出方程解答即可详解：（1）因为月租金4600元，未租出6辆车，租出94辆车； 月收益：94（4600500）6100=384