【浙教版】数学八年级下册《期中检测试题》附答案

1、浙教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列根式中，属于最简二次根式的是abcd2下列各式正确的是abcd3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是4用配方法将方程化成的形式，则，的值是a，0b2，0c，8d2，85某射击运动员练习射击，5次成绩分别是:8、9、7、8、（单位:环），下列说法中正确的个数是若这5次成绩的平均数是8，则；若这5次成绩的中位数为8，则；若这5次成绩的众数为8，则若这5次成绩的方差为8，则a1个b2个c3个d4个6利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”

2、，应先假设a直角三角形的每个锐角都小于b直角三角形有一个锐角大于c直角三角形的每个锐角都大于d直角三角形有一个锐角小于7如图，中，是的中点，在上，且，则等于abcd8如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是abcd9下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有个平行四边形a22b24c26d2810如图，在中，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且恰好为的中点，垂足为若，则的长为ab4cd8二填空

3、题（共8小题）11计算:12某学生数学学科课堂表现为95分，平时作业为92分，期末考试为90分，若这三项成绩分别按，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是分13若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是14设、是方程的两个实数根，则的值为15跳远运动员李阳对训练效果进行测试次跳远的成绩如下:7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位:这六次成绩的平均数为，方差为如果李阳再跳一次，成绩为则李阳这7次跳远成绩的方差_（填“变大”、“不变”或“变小” 16某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为17如图，在中，的平分线交于点，连接若，则的

4、度数为 18如图，在中，点、分别是、的中点，交的延长线于则四边形的面积为 三解答题（共8小题）19计算:（1）（2）20解方程（1）（2）21已知关于的一元二次方程（1）求证:无论取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长22某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表:12345小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列问题:（1）完成下表:姓名平均成绩（分中位数（分众数（分方差小王 7575190小李80 80 （2）在这五次测试中，哪位同学的

5、成绩比较稳定？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获一等奖，那么你认为应选谁参赛比较合适？说明你的理由23如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件:（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数24安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售

6、，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示:（1）求与之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？25如图1，在中，以为边，在外作等边，是的中点，连接并延长交于（1）求证:四边形是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长26在四边形中，点从点出发，沿折线方向以的速度匀速运动；点从点出发，沿线段方向以的速度匀速运动已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为（1）求的长；（2）当四边形为平行四边形时，求四边形的周长；（3）在点、的运动过程中，是否存在某一时刻，使

7、得的面积为？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列根式中，属于最简二次根式的是（）ax2+1b27ca2bd12【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可【解析】a、x2+1，被开方数中不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，属于最简二次根式，符合题意；b、27=33，被开方数能继续开方，不属于最简二次根式，不符合题意；c、a2b，被开方数能继续开方，不属于最简二次根式，不符合题意；d、12，被开方数中包含分母，不属于最简二次根式，

8、不符合题意；故选:a2下列各式正确的是（）a2+3=5b(-3)2=3c419=213d-4-9=-4-9【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【解析】a、2+3无法合并，故此选项错误；b、(-3)2=3，正确；c、419=379=373，故此选项错误；d、-4-9=49，故此选项错误；故选:b3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【分析】结合中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可【解析】a、既是中心对称图形，又是轴对称图形故本选项正确；b、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；c、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；d、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选

9、项错误；故选:a4用配方法将方程x24x40化成（x+m）2n的形式，则m，n的值是（）a2，0b2，0c2，8d2，8【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后可得答案【解析】x24x40，x24x4，则x24x+44+4，即（x2）28，m2，n8，故选:c5某射击运动员练习射击，5次成绩分别是:8、9、7、8、x（单位:环），下列说法中正确的个数是（）若这5次成绩的平均数是8，则x8；若这5次成绩的中位数为8，则x8；若这5次成绩的众数为8，则x8:若这5次成绩的方差为8，则x8a1个b2个c3个d4个【分析】根据平均数的定义判断，根据中位数的定义判断

10、；根据众数的定义判断；根据方差的定义判断【解析】若这5次成绩的平均成绩是8，则15（8+9+7+8+x）8，解得x8，故本选项正确；若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；如果x8，则平均数为15（8+9+7+8+8）8，方差为153（88）2+（98）2+（78）20.4，故本选项错误故选:a6利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45”，应先假设（）a直角三角形的每个锐角都小于45b直角三角形有一个锐角大于45c直角三角形的每个锐角都大于45d直角三角形有一个锐角小于45【分析】熟记反证法的步骤，从命

11、题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解析】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45故选:a7如图，abc中，d是ab的中点，e在ac上，且aed90+12c，则bc+2ae等于（）aabbacc32abd32ac【分析】如图，过点b作bfde交ac于点f则bfcdef由三角形中位线的性质得到efae则由平行线的性质和邻补角的定义得到defbfc90-12c，即fbcbfc，等角对等边得到bcfc，故bc+2aeac【解析】如图，过点b作bfde交ac于点f则bfcdef又点d是ab的中点，efaedefbfc180aed180

12、（90+12c）90-12c，fbcbfc，bcfc，bc+2aeac故选:b8如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）a32x+220x3220570b（322x）（20x）570c（32x）（20x）3220570d32x+220x2x2570【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程【解析】设道路的宽为xm，根据题意得:（322x）（20x）570，故选:b9下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有

13、1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（）个平行四边形a22b24c26d28【分析】第1幅可看作2111，第2幅可看作2213，第3幅可看作2315，第4幅可看作2417；从而求得第n幅图共有的平行四边形数，即可求得答案【解析】根据图形分析可知:第1幅时，有2111个平行四边形；第2幅时，有2213个平行四边形；第3幅时，有2315个平行四边形；第4幅时，有2417个平行四边形；第n幅时，有2n12n1个平行四边形；第6幅图时，有26111个平行四边形，第7幅图，有27113个平行四边形，第6幅和第7幅图中合计有11+1324个平行

14、四边形；故选:b10如图，在abcd中，ab4，bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且f恰好为dc的中点，dgae，垂足为g若dg1，则ae的长为（）a23b4c43d8【分析】由ae为角平分线，得到一对角相等，再由abcd为平行四边形，得到ad与be平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到addf，由f为dc中点，abcd，求出ad与df的长，得出三角形adf为等腰三角形，根据三线合一得到g为af中点，在直角三角形adg中，由ad与dg的长，利用勾股定理求出ag的长，进而求出af的长，再由三角形adf与三角形ecf全等，得出afef，即可求出a

15、e的长【解析】ae为dab的平分线，daebae，dcab，baedfa，daedfa，adfd，又f为dc的中点，dfcf，addf=12dc=12ab2，在rtadg中，根据勾股定理得:ag=3，则af2ag23，平行四边形abcd，adbc，dafe，adfecf，在adf和ecf中，daf=eadf=ecfdf=cf，adfecf（aas），afef，则ae2af43故选:c二填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11计算:6（13-1）【分析】根据二次根式的乘除法则运算【解析】原式=63-6=2-6故答案为2-612某学生数学学科课堂表现为95分，平时作业为92分，期末考试为90分

16、，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是 分【分析】根据加权平均数的定义，将各成绩乘以其所占权重，即可计算出加权平均数【解析】根据题意得:9530%+9230%+9040%92.1（分），答:该学生数学学科总评成绩是92.1分；故答案为:92.113若关于x的方程（a2）x2+（2a3）x+a+10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解析】关于x的一元二次方程（a2）x2+2ax+a10有两个不相等的实数根，a-20=(2a-3)2-4(a-2)(

17、a-1)0，解得a2故a的取值范围是a2故答案为:a214设a、b是方程x2+x202l0的两个实数根，则（a1）（b1）的值为 【分析】根据根与系数的关系得出a+b1，ab2021，再代入计算即可【解析】a、b是方程x2+x20210的两个实数根，a+b1，ab2021，（a1）（b1）ab（a+b）+12021+1+12019，故答案为:201915跳远运动员李阳对训练效果进行测试.6次跳远的成绩如下:7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位:m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为160如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小

18、”）【分析】根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案【解析】李阳再跳一次，成绩分别为7.7m，这组数据的平均数是7.76+7.77=7.7，这7次跳远成绩的方差是:s2=17（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2=170160，方差变小；故答案为:变小16某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为30%【分析】增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1+增长率）2，如果设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，首先表示出2006年的缴税额，然后

19、表示出2007年的缴税额，即可列出方程【解析】设该公司这两年缴税的年均增长率为x，依题意得:200（1+x）2338，解得x0.330%故答案是:30%17如图，在abcd中，d100，dab的平分线ae交dc于点e，连接be若aeab，则ebc的度数为30【分析】由平行四边形的性质得出abcd100，abcd，得出bad180d80，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出abe70，即可得出ebc的度数【解析】四边形abcd是平行四边形，abcd100，abcd，bad180d80，ae平分dab，bae80240，aeab，abe（18040）270，ebcabcabe30；故答案为:3

20、018如图，在abc中，bac90，ab4，ac6，点d、e分别是bc、ad的中点，afbc交ce的延长线于f则四边形afbd的面积为12【分析】由于afbc，从而易证aefdec（aas），所以afcd，从而可证四边形afbd是平行四边形，所以s四边形afbd2sabd，又因为bddc，所以sabc2sabd，所以s四边形afbdsabc，从而求出答案【解析】afbc，afcfcd，在aef与dec中，afc=fcdaef=decae=de aefdec（aas）afdc，bddc，afbd，四边形afbd是平行四边形，s四边形afbd2sabd，又bddc，sabc2sabd，s四边形af

21、bdsabc，bac90，ab4，ac6，sabc=12abac=124612，s四边形afbd12故答案为:12三解答题（共8小题）19计算:（1）212-613+348（2）（2-3）2+21332【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接化简二次根式进而利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【解析】（1）212-613+34843-633+12343-23+123143；（2）（2-3）2+213322+326+233322+326+26520解方程（1）3x25x+20（2）（x+1）（x+3）8【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2

22、）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解析】（1）分解因式得:（3x2）（x1）0，3x20，x10，x1=23，x21；（2）整理得:x2+4x50，（x+5）（x1）0，x+50，x10，x15，x2121已知关于x的一元二次方程x2（8+k）x+8k0（1）求证:无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长【分析】（1）先计算（8+k）248k，整理得到（k8）2，根据非负数的性质得到0，然后根据的意义即可得到结论；（2）先解出原方程的解为x1k，x28，然后分类讨论:腰长为5时，则k5；

23、当底边为5时，则x1x2，得到k8，然后分别计算三角形的周长【解析】（1）证明:（8+k）248k（k8）2，（k8）2，0，0，无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）解方程x2（8+k）x+8k0得x1k，x28，当腰长为5时，则k5，周长5+5+818；当底边为5时，x1x2，k8，周长8+8+52122某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表:12345小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列问题:（1）完成下表:姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李80808040（2）

24、在这五次测试中，哪位同学的成绩比较稳定？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获一等奖，那么你认为应选谁参赛比较合适？说明你的理由【分析】（1）根据平均数、中位数、众数、方差的概念即公式即可得出答案；（2）根据方差的意义即方差反映数据的波动程度，得出方差越小越稳定，应此小李的成绩稳定；（3）选谁参加比赛的答案不唯一，小李的成绩稳定，所以获奖的几率大；小王的90分以上的成绩好，则小王获一等奖的机会大【解析】小王的平均分=60+75+100+90+755=80，小李的中位数80，众数80，方差=(70-80)2+(90-80)25=4

25、0；（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李；（3）方案一:我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得80分以上，成绩比较稳定，获奖机会大方案二:我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖23如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件:（画出图形，把截去的部分打上阴影）新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180新多边形的内角和与原多边形的内角和相等新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为2520，求原多边形的边数【分析】（1

26、）过相邻两边上的点作出直线即可求解；过一个顶点和相邻边上的点作出直线即可求解；过相邻两边非公共顶点作出直线即可求解；（2）根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论【解析】（1）如图所示:（2）设新多边形的边数为n，则（n2）1802520，解得n16，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或1724安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知

27、这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0x20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示:（1）求y与x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？【分析】（1）设一次函数解析式为:ykx+b由题意得出:当x2，y120；当x4，y140；得出方程组，解方程组解可；（2）由题意得出方程（6040x）（10 x+100）2090，解方程即可【解析】（1）设一次函数解析式为:ykx+b当x2，y120；当x4，y140；2k+b=1204k+b=140，解得:k=10b=100，y与x之间的函数关系式为y10x+100；（2）由题意得:（6040x）（10

28、 x+100）2090，整理得:x210x+90，解得:x11x29，让顾客得到更大的实惠，x9，答:商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元25如图1，在oab中，oab90，aob30，ob8以ob为边，在oab外作等边obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e（1）求证:四边形abce是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg，求og的长【分析】（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得doda，再根据等边对等角可得daodoa30，进而算出aeo60，再证明bcae，coab，进而证出四边形abce是平行四边形；（2）设ogx，由折叠可得:aggc8x，再利用三角函数可计算出ao，再利用勾股定理计算出og的长即可【解答】（1）证明:rtoab中，d为ob的中点，ad=12ob，odbd=12obdoda，daodoa30，eoa90，aeo60，又obc为等边三角形，bcoaeo60，bcae，baocoa90，coab，四边形abce是平行四边形；（2）解:设ogx，由折叠可得:ag