力学综合计算.

1、力学综合计算 专题:常见的解题方法 1. 整体法 2. 单独法 专题:常见的题型分类 1. 常规比例题型 2. 特殊滑轮题型 3. 杠杆滑轮组合题型 4. 起重机题型 5. 水箱题型 6. 黑箱题型 7. 打捞船题型 8. 双支点题型 题型一、常规比例题型 【题1】(2016hd1)用如图所示的滑轮组提升物体A，物体A受到的重力大小为 Ga.在匀速竖直提升物体 A的过程中，物体A上升的速度大小为 va ,滑轮组的机械效率为n已知：Ga=800N , VA=0.4m/s , n =80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计.求： (1) 动滑轮所受的重力 G动； (2) 拉力F做功的功率P. 4 【

2、答案】(1) 200N ; (2) 400W 【题2】(2016xc1)用如图所示的滑轮组从水中提升物体A，物体A完全在水面下匀速竖直上升的过程中, 卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F,滑轮组的机械效率为 n.已知：F=400N, n =80%, 物体A的体积V=9dm3, g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均忽略不计.求： (1)物体A的浮力F 浮. (2)物体A所受的重力Ga. 【答案】 (1) 90N; 卷 (2) 730N ; 【题3】 (2016hr1)用如图甲所示的滑轮组提升物体 M，已知被提升的物体 M重为760N，卷扬机加在绳 子自由端的拉力 F将物体M以0.5

3、m/s的速度匀速提升到10m的高度拉力做的功 W随时间t 的变化图象如图乙所示，不计绳重和滑轮与轴的摩擦. (1 )滑轮组提升重物所做的有用功W有； (2) 滑轮组提升重物的机械效率n ； (3) 动滑轮的重力 G动. jv a 2D 【答案】(1) 7600J; (2) 95%; (3) 40N. 【题4】 (15cy1 )如图所示，是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意图在湖底有一个体积为 0.02m3实心铸铁球，其所受重力为1400N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中 和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为F F2,且F2=15 : 17.作用在绳子自由端 的拉力做功

4、的功率保持 340W不变.不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10N/kg .求： (1) 铸铁球浸没在水中时受到的浮力； (2 )铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率; (3 )铸铁球提出水面后匀速上升的速度. 【答案】(1) 200N ; (2) 80%; (3) 0.2m/s. 【题5】 用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以 速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1, 滑轮组的机械效率为1 ;为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮 A，如图乙所示，用替换

5、动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的 速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2, 旦 滑轮组的机械效率为 2 .已知:GlG2=30N , 2 1=5% , P2 15 , M1、M2两物体的质量相 等，体积V均为4X 10-2m3, g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计.求： (1) 物体M1受到的浮力F 浮; (2) 拉力F1与F2之比； (3) 物体M1受到的重力G. B- 【答案】(1) 400N (2) 16:15 (3) 760N 【题6】 如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(

6、其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速 提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为 320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对工作台的压力为 2;第二次提升质量为240kg的 货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2，对工作台的压力为 N2.已知N1与N2之比为25:23，取g=10N/kg , 绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计求： （1）卷扬机对绳子的拉力 F1的大小； （2 ）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率； （3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比 【答案】（1） （2） （3） 800N ; 80%; 4:5. 【题7

7、】 A、B放在水平地面上， A、 由同种材料制成的实心正方体 用如图（a）所示的甲、乙两滑轮组分别匀速提升 计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力之比R：F2 = 5:22, （1）A、B两物体的边长之比 La：Lb ； （2 ）动滑轮重与物体 A重之比； 对地面的压强分别是Pa、Pb,且Pa：Pb=1：2. B两物体，甲、乙中动滑轮重均为G动，不 求： （3）若一个质量为 60kg的人站在地面上，利用如图（b）所示的另一个滑轮组，从水中将物体 A匀速提起，提升过程中，滑轮组的机械效率 n随物体A被提升高度h变化的关系图像如图（c） 所示.不计绳重和摩擦，物体A在露出水面前和完全露出水面后，人对地面的

8、压力之比是多少？ （g 取 10N/kg ） AB 甲乙 (a) (b) 【答案】（1） 1:2 (2) 1:4 (3) 29:28 【题8】 质量为80kg的工人利用滑轮组按如图23所示的方式把货物和人运到高处。第一次运送时，放入 货箱的货物质量为140kg，工人用力Fi匀速拉绳，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，货箱对工人的 支持力为Ni,滑轮组的机械效率为n ；第二次运送时，放入货箱的货物质量为120 kg，工人用 力F2匀速拉绳的功率为 P2，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，货箱对工人的支持力为N2。Ni与 N2之比为4:5 (不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg )求： (1 )货

9、箱和动滑轮的总质量m (2) 功率P2 (3) 机械效率n (计算结果保留到小数点后两位) 【答案】(1) 20kg (2) 440W (3) 92% 【题9】 如图所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉 绳子，装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁 工作。已知工作台的底面积为 1.5 m2,涂料和工具质量为10 kg,当工人用200 N的力竖直向下拉 绳子时，工作台对地面的压强为200 Pa；工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高 度进行粉刷工作，此时该装置机械效率为n ;粉刷工作结束后，工人不慎将涂

10、料桶和工具跌落地 面，工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m，查看一下墙壁情况，此过程该套 装置的机械效率为 n。已知n :年=28:27(g取10 N/kg，不计绳重及摩擦)。求： (1) 动滑轮和工作台的总重 (2) F1和F2的比值 【答案】(1) 200N (2) 9:8 【题10】如图所示，科技馆里甲、乙两位同学利用滑轮组把自己匀速提升至高处。如图31甲所示，甲同 学匀速提升自已时的拉力F1为120N ,滑轮组提升甲同学的机械效率为n 1;如图31乙所示，乙 同学利用另一套滑轮组匀速提升自已时的拉力F2为80N，滑轮组提升乙同学的机械效率为n 2。 已知n 1： n 2

11、=10:9，甲同学匀速提升自己时对吊板的压力N1与乙同学匀速提升自己时对吊板的 压力N2之比为19:23，甲、乙两位同学拉力的功率相等。不计绳重和滑轮轴摩擦。求： （1）在匀速提升自己时，甲、乙两同学上升速度之比； （2） 甲、乙两位同学各自所受的的重力G甲和G乙。 【答案】（1）6 :5 （2）G 甲=500N，G 乙=540N 【题11】（2016ft1 ）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成， 连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的质量是310kg，配重的质量是 300kg，某次电梯载 货量为100kg，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，（

12、不计缆绳重力和轮与轴之间的摩擦， g取10N/kg ）在此运动过程中，求: （1）轿厢的速度大小； （2）配重重力对配重做的功； （3 ）电动机的功率. 轿厢 【答案】(1) 1.5m/s (2) 4.5 104J (3) 1650W 【题12】某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定 在水平地面上小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮P和动滑轮Q（动滑轮P和 动滑轮Q的质量相等）以及安装在水平杆 CD上的两个定滑轮组成小亮以拉力Fi匀速竖直提升 物体A的过程中，物体A的速度为vi,滑轮组的机械效率为A .小亮以拉力F2匀速竖直提升物 体

13、B的过程中,物体B的速度为- 2,滑轮组的机械效率为B.拉力Fi、F2做的功随时间变化的图 像分别如图乙中、所示.已知：1二4：2,物体a和物体B的质量之比为1：3,（不计绳的质量,不 计滑轮与轴的摩擦）求： （1）动滑轮P的重力与物体 B的重力之比; （2）机械效率 B与A之比. cn E 【答案】（1）1:3 （2）2:3 题型三、杠杆滑轮组合题型 如图所示图中横杆BC可绕固定点 【题13】某科技小组设计的运动员利用器械进行训练的示意图的装置, 一 2 2 _ 、 O在竖直平面内转动，0B : OC=3 : 2配重A的质量为100kg，其底面积为5X 10 m , E是疋 滑轮，D是动滑轮

14、，定滑轮 E和动滑轮D的质量相同质量为60kg的小明站在水平地面上，当他 对横杆C端通过细绳竖直向下的作用力为F!时，配重A对水平地面的压强为 9X 103pa,此时， 他对地面的压力为 弘，动滑轮D对配重A的拉力为FA1；当小明通过细绳对横杆 C端竖直向下的 作用力为F2时，配重A对水平地面的压强为 5.4 X 103pa,此时，他对地面的压力为N2，动滑轮 D对配重A的拉力为FA2.已知N1 ： N2 = 10 : 7不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦，g取10N / kg.求: (1) 拉力 Fa1 ; (2) 动滑轮D受到的重力G; (3) 当小明通过细绳对横杆C端竖直向下的作用力为F1

15、时，定滑轮E对支架的拉力. 【答案】(1) 550N (2) 50N (3) 450 N 【题14】(15xc1)如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA:OB=2:3 .甲、 乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中已知：甲容器中活塞 C (含杆AC)的质量 m0=0.5kg ,活塞 C 的横截面积 S=400cm2 ,水深 h1 =45cm , h2=40cm ,物体 M 的体积 Vm=1 x 103cm3.不计摩擦和绳重，g取10N/kg.求 (1) 物体M所受浮力； (2) 活塞受到水的压强； (3) 物体M的密度. 【答案】(1) 10N (2) 50P

16、a (3) 2 X 103kg/m 3 【题15】如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀 速提升货物为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B 端连接有配重C,其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴0在竖直平面内自由转动.当卷 扬机提升G!=1450N的重物以速度Vi匀速上升时，卷扬机的拉力为滑轮组的机械效率为 n 1, 压力传感器显示其对配重C的支持力为N仁当卷扬机提升重为 G2的重物以速度V2匀速上升时， 卷扬机的拉力为 F2,滑轮组的机械效率为n 2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力 Fi、F2做

17、功随时间变化的图像分别如图29乙中、所示已知卷扬机及其工作台的总重为500N , 配重C所受的重力为200N , 4u 1=3 U 2, 88 n 1=87 n 2, 5AO=2OB.杠杆AB所受的重力、绳的质 量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计求： (1 )卷扬机提升重物 G2时的功率; (2) 动滑轮所受的重力； (3) N1与N2的比值. 【答案】(1) 1800W (2) 50N (3) 2:3 【题16】工人用图所示装置把建筑材料运到楼顶，三个滑轮质量相等， 绳子质量和滑轮轮与轴的摩擦不计. 质量不计的杠杆 AOB , 0为支点，BO = 4A0 , B点用绳子系住一个配重 G1= 50

18、0N，配重与水平 楼顶的接触面积为 S= 0.2m2.当把重为G2= 2000N的建筑材料匀速竖直向上提起时5m,拉力F1 =700N,此时杠杆AOB保持水平平衡.求滑轮组的机械效率和配重对楼顶的压强.为保持杠杆AOB 始终水平平衡，用此装置最多能匀速竖直向上拉起多重的建筑材料？ G2 【答案】95.2%; 625Pa； 2750N 0点为杠杆AB的支点，OA : OB = 2 : 3配重C通过绳子竖 【题17】如图是从井中提升重物的装置示意图 直拉着杠杆B端，其质量 mc=100kg.杠杆A端连接由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组，定滑轮和动 滑轮的质量均为 m,滑轮组下安装吊篮，吊篮底部固定一电

19、动机D，电动机D和吊篮的总质量 mo=10kg，可利用遥控电动机拉动绳子E端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机 D提供的功率恒为 P.当吊篮中不装物体悬空静止时，地面对配重C的支持力No为800N，杠杆B端受到向下的拉力 为Fb；将质量为mi的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，地面对配重C的支持力 为N1;物体被运送到地面卸下后，又将质量为m2的物体装到吊篮里运到井下，吊篮以0.6m/s的 速度匀速下降时，地面对配重C的支持力为 2.已知Ni : N2=1 : 2, mi : 口2=3 : 2,不计杠杆重、 绳重及摩擦，g取10N/kg.求： (1) 拉力Fb ； (2) 动滑轮的质量m

20、； (3) 物体的质量m2； (4) 电动机功率P. 【答案】(1) 200N (2) 10kg (3) 60kg 4) 80W 【题18】如图所示，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠 杆B端.已知AO:OB=2:5，配重乙与地面的接触面积为S,且S=0.04m2.当在动滑轮下面挂上重 200N 的物体甲静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T1,杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面 的压强为P1且P1=8800Pa；如果在物体甲下面挂一个质量为动滑轮质量5倍的物体丙，并把物体 丙浸没在水中静止时，竖直向上拉绳子自由端的力为T2，杠杆在水平位置平衡.此时配重

21、乙对地 面的压强为P2且P2=8200Pa.已知物体丙的密度为 2.5X 10kg/m3,配重乙的体积为5X 10-3m3，女口 果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，取g=10N/kg.求配重乙的密度. T AO 一B 【答案】8 X 10 kg/m 【题19】如图所示是某科技小组设计的一个提升重物的装置，CD是一个以 0点为转轴的水平杠杆, CO:OD=3:2.滑轮组固定在杠杆C点,通过固定在水平地面的电动机匀速提升重物,每个滑轮的 质量均为mo.放置在水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D点,使杠杆CD始终保持水平 平衡，配重E的质量mE为100kg.当电动机用拉力 F!匀速提升重物 A时

22、，滑轮组的机械效率为 n 1,物体A匀速上升的速度为 vi;当电动机用拉力 F2匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率为 n 2,物体B匀速上升的速度为 V2.在匀速提升重物 A、B的过程中，电动机的功率保持不变.已 知F2-F1=50N, V1：V2=5:4, n 2=90%.细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg. 求： (1) 拉力F1的大小; (2) 滑轮组的机械效率 n 1; (3) 当电动机用拉力F2匀速提升重物B时，配重E对地面的压力N2. CO n D 【答案】(1) 200N (2) 87.5% (3) 137.5N 【题20】如图所示是某科研小组设计的在岸

23、边打捞水中物品的装置示意图该装置由悬挂机构和提升装置 两部分组成悬挂机构由固定杆 0D和杠杆BC构成，0为杠杆BC的支点，C0:0B=4:1.配重E通 过绳子竖直拉着杠杆 B端,其质量mE=500kg.安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定 滑轮K及动滑轮M构成.其中支架和电动机 Q的总质量mQ=12kg,定滑轮K和动滑 轮M的质量 均为m.可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品.在一次打捞一批实心 金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机 Q牵引绳子的功率为 P1,绳子 H端的拉力为F1,金属材料上升速度大小为V1,地面对配重E的支持力为N1，滑轮组

24、的机械效率 为n 1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2,地面对配重E 的支持力为N2，滑轮组的机械效率为n 2.已知F1 =200N, V1=0.2m/s, n 2=95%, N讪2=6:1，绳和杠 杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料 的阻力均可忽略不计，g取10N/kg.求： (1) 金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1； (2) 动滑轮M的质量m； (3 )被打捞金属材料的密度p 金. Cn O |B 动滑轮M 【答案】(1) 120W (2) 5kg 33 (3) 2.4X 10 kg/m

25、【题21】如图所示，杠杆 MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕0点转动，M0 : N0=5 : 2图中 正方体D通过细线与N相连且与水平地面的接触面积S为8X 10-2m2，物体B的质量为2kg当 物体A的质量为9.2kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强 P103Pa 【题35】如图是一种新型吊运设备打捞物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮 组绳子的自由端由电动机拉动 物体A浸没在水中并悬挂在滑轮组挂钩下端的细绳下当物体A浸 没在水中时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力Fi为100N，吊运设备对横杆 B点的拉力比不挂 物体时增大了 Ni.然后，将物体

26、A竖直向上提升，当物体 A有2/5的体积露出水面静止时，电动 机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为180N，吊运设备对横杆 B点的拉力比不挂物体时增大了N2. 已知:物体A的体积为80dm3，N2=3Ni.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦.g取10N/kg.求： (1) 物体A的重力Ga ； (2) 动滑轮的重力G动； (3) 物体完全出水后匀速上升时，滑轮组的机械效率n . 【答案】(1) 960N (2) 240N 3) 80% 【题36】如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向上 支撑起重臂OMB.在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂

27、在起重臂B端的滑轮 组(未画完整，其中A是定滑轮)，卷扬机经 O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端 K，使重物始终以恒定的速度匀速上升.当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支 持力N1为1.225 X 105n，柱塞E对起重臂的支撑力为 F1,卷扬机对钢丝绳自由端 K的拉力为 6.25 X 103N，滑轮组的机械效率为n ；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支 持力N2为1.375 X 105n，柱塞E对起重臂的支撑力为 F2,卷扬机的输出功率 P2为5kW，对钢丝 绳自由端K的拉力为T2.已知定滑轮A的质量mA为200kg ,虚线框内动滑轮的总质量m为250k

28、g , F1：F2=9:14.若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求： (1) 被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力； (2) 滑轮组的机械效率； (3) 卷扬机拉动钢丝绳的速度. B 【答案】(1) 1.5 X 104n 2) 90% (3) 0.5m/s 题型七、打捞船题型 【题37】物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中， 个相同的浮筒B设计了如图所示装置.当浮筒 得绳子自由端的拉力为F1,滑轮组的机械效率 用三个滑轮(每个滑轮受到的重力均为0.6N)和四 B和表示沉船的物体 A浸没在水中匀速上升时，测 n 1=80%，浮筒B和物体A完全出水后，绳子自 43倍，浮筒

29、B排出 .求: (1) (2) 浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A 物体A的密度p a. 的机械效率n 2； (1) 82.5% (2) 6.6 X 103kg/m3 【题38】如图28所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图 扬机.卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体.在一次模拟打捞水中物体的作 【答案】 .A是动滑轮, B是定滑轮，C 曰井 疋卷 由端的拉力为F2.已知F1=38F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重 水后产生的浮力是其自重的5倍.不计绳重、轴摩擦和水的阻力 物体的重力G; 物体浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组 物体全部露出水面后匀

30、速上升的速度v物. AB的机械效率 V 打捞船 业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了 2dm3；在物体全部露出水面匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变 化了 3dm3,卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29所示.物体浸没在水中和完全露出水面后卷 扬机对钢丝绳的拉力分别为、T2,且T1与T2之比为5 : 7.钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水 对物体的阻力均忽略不计.(g取10N/kg )求： (1) (2) (3) (3) 【答案】(1) 30N 80% 0.1m/s 题型八、双支点题型 【题39】如图所示，杠杆 AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的 C点或 D点为支点在竖直平面内转动，CD=0