初三年级第一次模拟考试数学试卷

1、初三年级第一次模拟考试数学试卷考1.本试卷分为第卷、第卷，共10 页，共九道大题， 25 个小题，满分 120 分 .生考试时间120 分钟 .须2.在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号.知3.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人复核人第卷（机读卷共32分）考生1.第卷共 2 页，共一道大题，8 个小题 .须知2.试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效.一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.1.5

2、的绝对值是（）A. 5B.5C.x中，自变量 x 的取值范围是（2.在函数 y2 x1115D.5）1B.x1A. x221D.x1C. x223.下列计算正确的是（）A.x2 3x6B. 3x22x35x5C. (x 2 )3x 5D. ( x y 2 ) 2x 2y44.已知等腰三角形的一个底角是30，那么这个等腰三角形顶角的度数是（）A.150 B.120 C.75D.30 5.把 x24 分解因式的结果是（）A. (x2) 2B. ( x 4)( x4)C. (x4) 2D. ( x 2)( x2)6.若关于 x 的一元二次方程 kx2 - 6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取

3、值范围是（）A.k1B.k 0C.k17.下列事件中，属于确定事件的是（）向上抛出的篮球必然下落星期六是阴天从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1A. B. C.D. 8.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将 ABP绕点A 逆时针旋转后，能与ACP 重合，已知AP=3 ，则PP 的长度是（）A.3B.32C.52D.4第卷（非机读卷共 88分）考生1.第卷共8 页，共八道大题，17 个小题 .须知2.除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔.二、填空题（本题共16 分，每题4 分）9.“太阳能”是一种既无污染又节省地下

4、能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130000000 千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是.10.用 “ ”定义新运算：对于任意实数a， b，都有ab=a2+ab- 1.例如， 3 2=32+32- 1=14，那么4 6=；当m 为实数时，2（ m 5） =.11.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20 个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲 =0.162 ，S2乙 =0.058，S2丙 =0.149.根据以上提供的信息，你认为生产

5、螺丝质量最好的是_机床 .12.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是.三、解答题（本题共25 分，每题5 分）13. 计算： 16 (2) 3( 1)1(31)0314. 用配方法解方程：x25x20x1115.解不等式组2，并求出它的正整数解x24(x1)16.已知：如图，D、 E 分别是 AB 、 AC 上的点， AD=AE ， 1= 2.（ 1）写出图中所有全等的三角形（ 2）选择（ 1）中的一组全等三角形进行证明；17.化简求值：2x11，其中 x 3 .21xx1四、解答题（本题10 分，每题5 分）18.如图，在ABC中，

6、AB=AC=20， AD AC于A点，交BC于 D点， BC=32. 求cos的值 .19.已知：如图，AB 是 O 的直径， O 过 BC 的中点 D ，且 DE AC（ 1）求证： DE 是 O 的切线；（ 2）若 C=30 ， CD=10 ，求 O 的直径 .五、解答题（本题6 分）20.某校学生食堂为了了解学生对三种蔬菜的喜欢情况做了调查，图体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图. 请回答下列问题：1 是该校的某一个班全（ 1）这一班学生的总人数是人；（ 2）哪种蔬菜的喜欢人数频率最高？并求出该频率；（ 3）请根据频数分布直方图中的数据，补全图2 中的扇形统计图；（ 4）根据上述统

7、计的结果，请你为食堂的进货提出一条合理化的建议.喜欢人数20151510965图 2菠菜 白菜 蒜苗蔬菜图1六、解答题（本题9分，第 21题5分，第 22题4分）21.已知直线l 平分 xoy， ABC 与 A1B 1C1 关于直线l 对称 .（ 1）在所给的直角坐标系中作出A 1B 1C1 的图形；（ 2）设点 A 的坐标是（ 4， 2），求点 A 1 的坐标；（ 3）设 BC 所在的直线的解析式是y= 2x 4，求 B1C1 边所在直线的解析式.22.阅读下面短文： 如图， ABC 是直角三角形， C 90，现将 ABC 补成矩形， 使 ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落

8、在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形ACBD 和矩形 AEFB （如图） .（图）（图）（图）（图）解答问题：（ 1）设图中矩形ABCD和矩形AEFB的面积分别为S、S，则12S _S （填“”，12“”或“” ） .（ 2）如图， ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 _个，利用图把它画出来 .（ 3）如图， ABC是锐角三角形且三边满足BC AC AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那符合要求的矩形可以画出_个，利用图把它画出来.（ 4）在（ 3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？七、解答题（本题6 分）23.在 ABC 中如

9、果一个内角等于另一个内角的2 倍，我们称这个三角形为倍角三角形.小明在观察两块三角板（如图1、 2）时发现，这两个三角形都是倍角三角形.他继续研究，在图1 中，做斜边上的高CD，由于 B=30 ，可知 c=2b ， ACD=30 .于是bbAD=， BD= c22.因为 ACB= CDB=90 ， B= B，所以 CDB ACB ，可知a BD ，即 a 2c BD .同理 b2c AD .于是 a2- b2=c（BD-AD ）=c (cb)b=c（c- b）ca22=c（ 2b- b）=bc.对于图 2，由勾股定理知， a2=b 2+c2 ，由于 b=c，有 a2- b2= bc.这两块三角

10、板都具有 a2- b2= bc 性质 .那么任意一个倍角三角形都有这个性质吗？请解答下面的问题（ 1） 如图 3，在 ABC 中， CAB=2 ABC ，求证： a2- b2= bc；（ 2） 若一个倍角三角形的三条边的长恰为三个连续的正整数，则这三条边的长为_. （直接写出答案，不需说明理由）八、解答题（本题8 分）24.如图，二次函数图象过点M(2 ， 0)，直线 AB 与该二次函数的图象交于A （ 0， 2）、B （ 6，8）两点，（ 1）求该二次函数的解析式和直线AB 的解析式；（ 2）P 为线段 AB 上一动点 (A 、 B 两端点除外 )，过 P 作 x 轴的垂线与二次函数的图象交于点 Q，设线段 PQ 的长为 l ，点 P 的横坐标为 x，求出 l 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下，线段AB 上是否存在一点P，使四边形PQMA 为梯形 .若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.九、解答题（本题8 分）25