初二下期末中考复习

1、精品文档课时 5分式【考点链接】1. 分式：整式A 除以整式 B，可以表示成AB 中含有B 的形式，如果除式，那么称A，则A，则A，为分式若有意义；若无意义；若BBB则 A0.B2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的用式子表示为.3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分4通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分 .5约分的关键是确定分式的分子与分母的；通分的关键是确定n 个分式的。6分式的运算（用字母表示） 加减法法则：同分母的分式相加减：. 异分母的分式相加减：. 乘法法则：.乘方法则：. 除法法

2、则：.【河北三年中考试题】1.（ 2008年， 3分）当 x时，分式3无意义x12.（ 2008年， 7分）已知 x2，求 11x22x 1 的值xx3.（ 2009 年， 8 分）已知 a = 2， ba 2b 211，求1 2ab的值aaa2b24.（ 2010 年， 2 分）化简的结果是a ba bA a 2b 2B a bC a bD 1.精品文档课时 9分式方程及其应用【考点链接】1分式方程 : 分母中含有的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（ 1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；（ 2）解这个整式方程；（ 3）验根， 把整式方程的根代入，看结果是不是零，使

3、最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；解所得到的关于辅助未知数的新方程， 求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答 .4分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（ 1）检验所求的解是否是所列；（ 2）检验所求的解是否.5列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（ 1）数字问题（包括日历中的数字规律）设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是；日历中前后两日差，上下两日差。（ 2）体积变化问题。（

4、3）打折销售问题利润 =-成本；利润率 = 100 .（ 4）行程问题。（ 5）教育储蓄问题利息 =；本息和 =本金 （1+利润期数）；利息税 =；贷款利息 =贷款数额利率期数。6易错知识辨析：（ 1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2） 解分式方程的重要步骤是检验。【河北三年中考试题】121.（ 2010 年， 8 分）解方程：x 1x 1.精品文档课时 13反比例函数【考点链接】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、 y 之间的关系可以表示成y或（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k 0 k 0 yyox图像的大致位置o

5、x经过象限第象限第象限性质在每一象限内y 随 x 的增在每一象限内y 随 x 的增大大而而3 k 的几何含义：反比例函数y k(k 0) 中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y kxx(k 0) 上任意一点P 作 x 轴、 y 轴垂线，设垂足分别为A、 B，则所得矩形 OAPB的面积为.【河北三年中考试题】1. 2008年，3分）点P(2m31)，在反比例函数y的图象上，则m（1x2.（ 2009年， 2分）反比例函数 y13 所示，y（ x 0）的图象如图x随着 x 值的增大， y 值（）A 增大B 减小C不变D 先减小后增大Ox图 33.（ 2010 年， 9 分）如图13，在直角坐标系中

6、，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（ 4， 2）过点 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直线分别与 AB， BC 交于点 M， N（ 1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（ 2）若反比例函数ym （ x 0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点N 是否在该函数的图象上；.精品文档（ 3）若反比例函数 ym（x0）的图象与 MNB 有公共点， 请直接写出 m 的取值范围xyDMBANOCEx图 13.精品文档课时 16.统计【考点链接】1普查与抽样调查为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人

7、口；为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。2. 总体是指 _ ，个体是指 _ ，样本是指 _ ，样本的个数叫做 _3平均数的计算公式_ ； 加权平均数公式_ 4.中位数是 _；众数是 _众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。5极差是 _ ，方差的计算公式_ 标准差的计算公式：_ 极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动。6几种常见的统计图：条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：能够显示每组中的；易于比较数据之间的差别。折线统计图： 用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是： 易于

8、显示数据的。扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占的大小， 这样的统计图叫扇形统计图。百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的比。扇形的圆心角=360。频数分布直方图：频数分布表、 频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的；绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数，一般的分512 组；确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；列频数分布表；绘制频数分布直方图。【河北三年中考试题】1 (2008 年， 3 分 ) 某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表

9、：.精品文档成绩 /分345678910人数1122891512则这些学生成绩的众数为2 (2008 年， 8 分 )某种子培育基地用A ， B ，C， D 四种型号的小麦种子共2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为95 ，根据实验数据绘制了图10-1和图 10-2两幅尚不完整的统计图（1） D 型号种子的粒数是；（ 2）请你将图 10-2 的统计图补充完整；（ 3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒， 求取到 B 型号发芽种子的概率各型号种子数的百分比发芽数 /粒A80063

10、035%600470D400370BC 20%20020%0ABCD型号图 10-1图 10-23（ 2010 年，9 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等 比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、 8 分、 9 分、 10 分（满分为 10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图分 数7 分8 分9 分10 分人 数110810 分7 分72（ 1）在图 12-1 中，“ 7 分”所在扇形的圆心角等于（ 2）请你将图12-2 的统计图补充完整（ 3）经计算，乙校的平均分是8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数；

11、9分548 分图 12-1乙校成绩条形统计图人数并从平均分和中位数的角度分析哪个学88校成绩较好65（ 4）如果该教育局要组织8 人的代表队参加市44级团体赛， 为便于管理， 决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析， 应选哪所学校？207分8分9分10分分数图 12-24（ 2009 年， 3 分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3 次测量结果统计如下表：体温（）36.136.236.336.436.536.636.7.精品文档次 数2346312则这些体温的中位数是5（ 2009 年， 9 分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电视机，共售出400 台试销结束后，

12、只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1 和图 11-2（ 1）第四个月销量占总销量的百分比是；（ 2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线；（ 3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到 B 品牌电视机的概率；（ 4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机电视机月销量扇形统计图电视机月销量折线统计图A 品牌销量 /台B 品牌第一个月第二个月8015%7030%60第四个月第三个月5025%4030图 11-120100第一第二

13、第三第四时间 /月图 11-24. 勾股定理： _ 5. 勾股定理的逆定理： _ 1. (2008 年， 3 分 ) 图 9-1 是我国古代著名的“赵爽弦图” 的示意图， 它是由四个全等的直角三角形围成的若AC6 ， BC5 ，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2 所示的“数学风车” ，则这个风车的外围周长是ABACEDBCA图 8图 9-1图 9-22. （ 2009 年， 3 分）如图 8，等边 ABC 的边长为 1 cm，D 、E 分别是 AB、AC 上的点，将 ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A 处，且点 A 在 ABC 外部，则阴影部分图形的

14、周长为cm.精品文档课时 22平行四边形【考点链接】二、平行四边形1平行四边形的性质（ 1）平行四边形对边 _，对角 _；角平分线 _；邻角 _.（ 2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相 _（填“平行”或“垂直” ）（ 3）平行四边形的面积公式 _.2平行四边形的判定（ 1）定义法：两组对边的四边形是平行四边形.（ 2）边：两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形（ 3）角：两组对角的四边形是平行四边形（ 4）对角线：对角线的四边形是平行四边形【河北三年中考试题】1.（ 2010 年， 2 分）如图2，在 ABCD 中， AC 平分 DAB ， AB =

15、 3 ， 则 ABCD 的周长为（）A 6B 9DC 12D 15ACB图 22.（2010 年， 2 分）如图 4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是A 7B 8C9D 10图 4.精品文档课时 23矩形、菱形、正方形、梯形【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系0矩形 邻9边行为角相形一等四边平行平边对平行四边形正组一角为直角且一组邻边相等形两方形矩一正方形形菱组邻边菱形相等0四边形9为只角一有一组两腰相等对边平等腰梯形行梯形2. 特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是_；要使A

16、BCD成为菱形，需增加的条件是_；要使矩形 ABCD成为正方形，需增加的条件是_；要使菱形 ABCD成为正方形，需增加的条件是_ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形4. 梯形 梯形的面积公式是_. 等腰梯形的性质：边_.角 _.对角线 _.等腰梯形的判别方法_.梯形的中位线长等于_.【河北三年中考试题】1.（ 2009 年， 2 分）如图1，在菱形 ABCD 中， AB = 5，BCD = 120 ，则对角线AC 等于（）A20B15C10D5精品文档ABDC图 12.（ 2010 年， 3 分）把三张大小相同的正方形卡片A ，CB， C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底

17、面未被卡CB片覆盖的部分用阴影表示若按图10-1 摆放时，阴影AA部分的面积为S1；若按图 10-2 摆放时，阴影部分的面B图 10-1图 10-2积为 S2，则 S1S2（填“” 、“”或“ =”）3.（ 2010 年， 12 分）如图 16，在直角梯形 ABCD 中， AD BC，B 90，AD = 6，BC = 8，AB 3 3，点 M是 BC的中点点 P从点 M 出发沿 MB 以每秒1 个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动在点P，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ，使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧点P， Q 同时出发，当点