数学环保教案——古典概型

1、数学环保教案古典概型复习课一、教案分析本着环境保护与数学教学相结合的指导思想，在本学期数学教学中引入了这个案例，当然了，由于数学教学进度比较紧，所以用一节课40分钟的时间完全用于环保教育不大可能，所以在教学设计上，安排了本次的习题课，通过一个习题开展环保意识的教育。在介绍习题案例后由学生讨论，并找出相关数据，提高学生的环境保护意识。当1997年联合国再次发出通告，人类生存的环境遭受着巨大的破坏，人类将面临生存的危机后，保护环境成了我们每个人义不容辞的责任和义务。正因如此，许多考题和习题都涉及到与环保有关的实际问题，我们怎样用所学数学知识解决这些实际问题呢？本文通过对实际问题的研究，一是建立学生

2、的环保意识；二是培养学生运用所学知识分析和解决各种数学问题和实际问题的能力。 二、教学三维目标知识目标：1、 理解古典概型及其概率计算公式。2、 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3、 使学生了解怎样善用资源、保护环境，了解 “可持续发展”战略。能力目标：1、 进一步发展学生类比、归纳等推理能力.2、 根据各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用意识和环保意识.情感、态度与价值目标：进一步培养学生用随机的观点认识世界，体会数学在实际生活中的广泛应用，激发学习的兴趣。通过环保教育的学习培养学生的观察能力、分类能力、阅读能力以及相应的研讨能力。三、教学重点、难

3、点重点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。难点：理解古典概型及其计算公式。四、学法与教学用具学法：学生在上课之前做好课前准备工作，收集数学与环保相关资料；本节课，学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。教学用具：多媒体ppt，几何画板，环保教育视频短片。五、教学过程设计（一）尝试自学问题一：任意取出一个自然数，其中能被2 整除的数.该试验能不能被看做是古典概型？问题二：投掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币同时出现正面的概率是多少？（引导启发学生归纳古典概型的两个特征及计算公式）问题三：古典概型特征及计算公式（二）主干

4、讲解1、口袋中有质地均匀、大小完全相同的5个球，编号为1、2、3、4、5，则从中摸出一个球，求摸出的编号为5的概率为_；从中摸出一个球，求摸出的编号为奇数的概率为_.2、是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.（1）求恰有一天空气质量超标的概

5、率;（2）求至多有一天空气质量超标的概率.解： 由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标. 2分记未超标的4天为，超标的两天为则从6天中抽取2天的所有情况为：，基本事件数为154分（1）记 “6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件，可能结果为：，基本事件数为；6分 （2）记“至多有一天空气质量超标”为事件，“2天都超标”为事件，其可能结果为，8分故，10分. 12分（三）环保教育与数学1、上题是关于环保的一个数学题，由于近年来，环保的问题越来越受到重视，高考的应用题也不例外，越来越多的数学题的背景都或多或少的与环境保护有关。当然，除了数学考题与环保教育有关这一点之外，作为

6、地球人，我们应该也必须对环保有一定的了解。引导：同学们，还记得乘坐“神舟”5号进入太空的我国第一位宇航员杨利伟吗?杨利伟成功地在太空遨游了一番，并在太空拍摄了一张地球的照片，这是一个美丽的星球，在目前已知的宇宙星体中，惟有我们人类的家园地球，才是一颗蔚蓝色的星球。(电脑ppt展现图片)这么美好的生活空间，我们人类又是怎么对待的呢?今天，我们在剩余的时间里来了解一下我们人类的环境。（播放视频短片）小结：是的，这么美好的生活空间，我们人类却不懂得珍惜和爱护，大量的采伐和大量的垃圾在人类对大自然不断索取的同时，大自然也对我们作出了无情的报复，我们的生存空间变得越来越糟糕。2、介绍“可持续发展”的观念

7、（1）谈话：为了人类的不断发展，为了合理地利用资源、保护资源，联合国于1992年确定了“可持续发展”的全球性发展战略，你们知道什么是“可持续发展”吗？（2）提问：“可持续发展”战略的宗旨是什么？ 小结：人类已经从自然中获取了大量的资源和能量，同时又严重地破坏了自然资源。如果再不注重保护环境，科学合理地利用资源，宝贵的自然资源将会遭到更加严重的破坏。所以，我们应树立“可持续发展”的观念，把保护资源和合理利用资源结合起来，把当前发展和长远发展结合起来。总结：我们国家在保护和恢复生态环境方面已经做了大量的工作，也取得了很大的成就。虽然我们国家已经做了那么多的工作，但我们的人口、污水排放和工厂的废气排

8、放还在逐年增长，环境保护需要我们每个人的不断努力。（四）局部训练1、从一副52张的扑克牌（不含大、小王）中，则抽出一张7的概率为_；抽出一张方块的概率为_；抽出一张方块7的概率为_。2、由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任