小升初提高班第二阶段讲义30份

1、一、直接利用底和高求面积例1.已知：ABCD是长方形，AB = 4, BC = 6, AE = 3, CF = 1.求阴影部分的面积。AE=8 AB=7, CD=4 CF=10。例2.已知：在四边形 AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直.(单位：厘米)求：阴影部分的面积例3.如下图，两个正方形的边长分别为8和12,求阴影部分面积。例4.如右图，梯形 ABCD的面积是45平方米，高6米， AED的面积是5平方米，BC= 10 米，求阴影部分面积。二、底高与面积关系例5. ( 1)如图1，在 ABC中，BC = 3BD，且已知厶ABD的面积为10,求厶ADC的面积。例6.如下图，已知在厶 A

2、BC BE = 3AE, CD = 2AD若厶ADE的面积为1平方厘米。求三角 形ABC的面积。3C例7.已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC = 3CG, AE = EF = FB，三角形EFG的 面积是6平方厘米。求平行四边形 ABCD勺面积。例8.如右图，已知BO= 2DQ CO= 5AQA E pB阴影部分的面积和是 11,求四边形ABCD的面积。例9.如图，正方形 ABCD的面积为72平方厘米， ABE、A ADF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。例10.如图，四边形 ABCD是直角梯形，三角形 试求梯形ABCD的面积。A.DADF的面积为24 , AD长12, CD长

3、为10,三、等积变换例11.如图，长方形 ABCD, ABM, DCN勺面积分别为10, 15,求阴影部分的面积。例12.如图，在平行四边形 ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若Smd=1， 求厶BEF的面积。例13.如图，长方形 ABDF长AB=6宽AF=4;三角形I ( AEF)的面积比三角形II ( CDE的面积大6平方厘米，求线段 BC的长度？作业1.()如图， ABC中，D为AB中点，AE=2CE已知 ADE的面积为20，求 ABC的面积。作业2.求三角形AEF的面积。AD()如图，正方形ABCD勺边长为6厘米， ABE与四边形AECF的面积彼此相等,作业3. ()如

4、图：四边形ABCD中, AC和BC互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米,求四边形的面积。作业4. ()如下图所示，四边形ABCD与 DEFG都是平等四边形，且 Sabc=1，求DEFG的面积。作业5. ()已知:ABCD是平等四边形, 求：三角形BEF的面积。面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE作业6. ()图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么这四个三角形中最大的一个三角形的面积是多少公顷？作业7.()已知 ABC的面积为1,且CD=2BD DF=2AF EF=2CE求厶DEF的面积。作业8. (

5、)某平行四边形被分成四块小平行四边形，其中三块的面积分别是10，24, 36,则第四块平行四边形的面积是多少?24作业9.()已知： ABCD是长方形,(单位：厘米)求：DE的长。一、平行四边形沙漏问题例I.（清华附中入学测试真题）长方形ABCD中，E是AD的中点，ABCD勺面积是12,那么阴影的面积是。倒2.如图，在长方形 ABCD中, BEO的面积是1平方厘米， ABO的面积是3平方厘米 那么长方形ABCD的面积为平方厘米.例3. ABCD是长方形，EC=2BE求Saabf: S矩形abcd的值、图形旋转和割补例4.如图，EFGH分别为正方形 ABCD各边中点，已知正方形面积为25,求中心

6、正方形的面例5.已知小圆直径等于1，求图中阴影部分面积。例7.如图，矩形 ABCD中, AB=6厘米，BC=4厘米，扇形半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。（取n =3）三、立体图形例8.用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形, 米？ABE半径AE=6厘米，扇形 CBF的BC问该图形的表面积是多少平方厘例9从边长为18厘米的正方形硬纸板的四角各去掉一个大小相同的正方形，然后，沿虚 线折叠成一个无盖的长方体容器，这个容器的体积最大可以是多少立方厘米？例10.如图，用高都是I米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物 体问这个物体的表面积是多少平方米？ （ n取3 14

7、.）尸刁*例11 如图所示为一个棱长 12厘米的正方体, 则剩下的体积是多少立方厘米？ （ n取3.14）从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,例12.在一只底面直径是 40厘米，高度很高的圆柱形水缸里，有一个直径10厘米，高48厘米的圆锥形铸件完全浸于水中，取出铸件后，水缸里的水面将下降多少厘米？例13.皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中，皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为60厘米.皮球有-的体积浸在水中(右图)问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？3厘米刁例14.有一块铁皮，是一个半径为5，圆心角为216的扇形，要将它卷成一个圆锥，问:(1) 围成圆锥的底面周长是多少？(2) 围成圆

8、锥的底面半径是多少？(3) 围成圆锥的高是多少？(4) 围成圆锥的体积是多少课后作业作业1. ()如图，四边形 ABCD勺面积是16平方厘米，其中 AD=CD DE= BE AE=2厘 米，那么四边形 BCDE勺面积是多少平方厘米？作业2. ()求下图(单位：厘米)中四边形ABCD勺面积.作业3.的面积是()如图 AD=1AB, BEBC, CF =345平方厘米作业4. ( )如图，梯形ABCD中, ADO的面积为1 ,作业5. ( )如下图，求阴影部分面积，n取3。作业6. ( )根据图中所给数值，求出阴影面积 (n =3.14)(1)面积= (2)面积=作业7. () 一个盖着瓶盖的瓶子

9、里面装着3 的数据，计算瓶子间的容积是cm .些水(如下图所示)，请你根据图中表明航底面积为lOcnf1作业8. () 一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成(如下图)求这个图形是由个立方体组成.正视图作业9.如图，在一个底面积为 324平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出 个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？作业10. ( )在一只底面直径是 40厘米，高度很高的圆柱形水缸里，有一个直径是10厘米的圆柱形铸件完全浸于水中，取出铸件后，缸里的水下降I厘米.求铸件的高.作业11 . ()如下图，三角形 ABD, BDF、AED的面积分别为10、5、8,

10、那么四边形CED啲面积为o一、一般数字谜问题例1.新年到了，班长为班里联欢会买来了一些奖品，其中买了九本日记本。当班主任问他日记本多少钱一本时，他说：“价钱是ABCD分钱，九本共花了 DCBA分钱。”其中ABCD和DCBA各代表一个四位数，且相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，请你算算， 日记本分钱一本。例2.如下乘法算式:赞祖国河山美例3.在下面的乘法算式中， 每个字母代表 0至9的一个数字，不同的字母代表不同的数字,A代表的数字是。A SMAN、位值原理与横式例4. 一个两位数等于它的数字和的8倍，求这个两位数.例5.在一个两位数的两个数字中间加一个 数。0,那么所得的三位数比原数

11、大 8倍，求这个两位例6. abed+6363= dcba，求所有符合条件的 abed。100.我例7.用17这七个数字组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于们要求最大的两位数尽可能小，那么这个最大的两位数是 .例8.桌上放着一道算术题：89 + 16 + 69 + 69 + 6A + B8 + 88 .甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧，有意思的是，他们从各自的方向读题，计算的结果恰好相冋。则A=B=。三、估算与试算例9.在O- 8中选择适当的数替换下列算式中的汉字，使算式成立，其中“出”为质数北京申+必胜出2001例10.在下面的除法竖式中，把竖式变为横式： 十=. 口 1 口口

12、 0 口 0例11.请补全这个残缺算式，问这个除法算式的商数是多少？J 280例12.一个五位数与一个四位数的和为46600，如果将这两个数都按相反的顺序再写一遍,新的五位数和四位数的和为66400,原来的五位数和四位数分别是多少？例13.在下面的等式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。当等 式成立时，“我爱数字”所代表的四位数是 。我爱+数+学=10我x爱数+学=10我十爱+数+学=10例14.年年X岁岁=花相似，岁岁*年年=人*不同。这两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么，“花相似人不同”表示的六位数是 例15.若用相同汉字表示相同的数字

13、，不同汉字表示不同数字，则在等式：学习好勤动脑 X 5 =勤动脑学习好 X 8中，“学习好勤动脑 ”所表示的六位数是多少?课后作业1. ()一个四位数与它的各位数字之和是2008。求这个四位数，并说明理由。2. ()红、黄、蓝、和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。问：红、黄、蓝 3张卡片上各是什么数字？白蓝3. ()能被2007整除，且后四位是 2006的最小的自然数是 。4. ()将下式补充完整，乘积是 。 5X 1 口 口 2 513 0 4 |J7 TO5. ()星光小学来了两位年轻的新老师，他们相差4岁。有趣的是，他们年龄的各数位上的和都是5的倍数。