【华师大版】数学七年级下学期《期中检测试卷》及答案解析

1、数学试卷华东师大版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题( 共10小题，满分30分，每小题3分)1下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )a若a=b，则a+6=b+6b若3x=3y，则x=yc若n+3=m+3，则n=md若a=b，则=2如图，关于x的不等式x的解集表示在数轴上，则a的值为( )a1b2c1d33方程去分母后结果是( )a2x4=13xb2x2=13xc2x4=63xd2x2=63x4下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是( )abcd5已知x、y是二元一次方程组的解，那么x+y的值是( )a0b5c1d16不等式3x6的解集是( )

2、ax2bx2cx2dx27如图，abbc，abd的度数比dbc的度数的两倍少15，设abd和dbc的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )abcd8某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )a不赔不赚b赚9元c赔18元d赚18元9如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为( )ax1b1x7c1x7d1x710a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的

3、值是( )a2b2或2.25c2.5d2或2.5二填空题( 共5小题，满分15分，每小题3分)11已知2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，则x=_，y=_12请你写出一个解为x=1的一元一次方程_13不等式14xx8的非负整数解为_14兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_道题15不等式组的整数解是_三解答题( 共8小题，满分75分)16( 18分)解方程或方程组：( 1)=1；( 2)17( 7分)解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来18( 7分)x=2是方程ax4=0的

4、解，检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解19( 7分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：( 1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？( 2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由( 必须在同一家购买)20( 8分)解方程：( 1)已知关于x的方程4x+1=3x+2的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值( 2)已知式子与式子的值相等，求a值？21( 8分)现有学生若干人，分住若干宿

5、舍如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人试求学生人数和宿舍间数22( 9分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3.5，求出满足条件的m的所有正整数解23( 11分)某电器超市销售a、b两种型号的电风扇，a型号每台进价为200元，b型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入a种型号b种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元( 进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)( 1)求a、b两种型号的电风扇的销售单价；( 2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇

6、最多能采购多少台？( 3)在( 2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由答案与解析一选择题( 共10小题，满分30分，每小题3分)1下列运用等式的性质变形不一定成立的是( )a若a=b，则a+6=b+6b若3x=3y，则x=yc若n+3=m+3，则n=md若a=b，则=【解答】解：( a)若a=b，则a+6=b+6，故a正确；( b)若3x=3y，则x=y，故b正确；( c)若n+3=m+3，则n=m，故c正确；( d)若c=0时，则等式不成立，故d错误；故选：d2如图，关于x的不等式x的解集表示在数轴上，则a的值

7、为( )a1b2c1d3【解答】解：不等式x的解集表示在数轴上为：x1，故=1，解得：a=1故选：c3方程去分母后结果是( )a2x4=13xb2x2=13xc2x4=63xd2x2=63x【解答】解：方程去分母得：2( x2)=63x，去括号得：2x4=63x，故选：c4下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是( )abcd【解答】解：a、把代入方程得：左边=4+6=2，右边=10，左边右边，不是方程的解；b、把代入方程得：左边=4+4=8，右边=10，左边右边，不是方程的解；c、把代入方程得：左边=8+3=11，右边=10，左边右边，不是方程的解；d、把代入方程得：左边=122=1

8、0，右边=10，左边=右边，是方程的解，故选：d5已知x、y是二元一次方程组的解，那么x+y的值是( )a0b5c1d1【解答】解：由3x+y=12得，y=123x将y=123x代入x+3y=8得，x+3( 123x)=18，解得x=3.5，将x=3.5代入x+3y=8，得3.5+3y=8，解得y=1.5故是方程组的解则x+y=3.5+1.5=5故选：b6不等式3x6的解集是( )ax2bx2cx2dx2【解答】解：不等式3x6，解得：x2，故选：b7如图，abbc，abd的度数比dbc的度数的两倍少15，设abd和dbc的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )abc

9、d【解答】解：设abd和dbc的度数分别为x、y，由题意得，故选：b8某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )a不赔不赚b赚9元c赔18元d赚18元【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135x=25%x，135y=25%y，解得：x=108，y=180135108+( 135180)=18，该商贩赔18元故选：c9如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为( )ax1b1x7c1x7d1x7【解答】解：根据题意得：，解得：1x7，即x的取值范围为：1x7

10、，故选：c10a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米则t的值是( )a2b2或2.25c2.5d2或2.5【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=45050，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5答：经过2小时或2.5小时相距50千米故选：d二填空题( 共5小题，满分15分，每小题3分)11已知2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，则x=2，y=1【解答】解：2ay+3b3x和3a2xb82y是同类项，解得故答案为：2；1

11、12请你写出一个解为x=1的一元一次方程x+1=0( 答案不唯一)【解答】解：x+1=0故答案是：x+1=0( 答案不唯一)13不等式14xx8的非负整数解为1、0【解答】解：14xx8，4xx81，5x9，x，则该不等式的非负整数解为1和0，故答案为：1、014兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了16道题【解答】解：设该考生答对了x道题，则答错或不答( 20x)道题，依题意，得：5x( 20x)=76，解得：x=16故答案为：1615不等式组的整数解是1【解答】解：不等式组整理得：，

12、解得：1x2，则不等式组的整数解为1，故答案为：1三解答题( 共8小题，满分75分)16( 18分)解方程或方程组：( 1)=1；( 2)【解答】解：( 1)去分母得：205x=3x915，移项合并得：8x=44，解得：x=5.5；( 2)，+3得：14x=10，解得：x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为17( 7分)解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，原不等式组的解为：2x2，在数轴上表示为：18( 7分)x=2是方程ax4=0的解，检验x=3是不是方程2ax5=3x4a的解【解答】解：x=3不是方程2ax5=3x4a的解，理由为：x=

13、2是方程ax4=0的解，把x=2代入得：2a4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax5=3x4a，得4x5=3x8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边右边，则x=3不是方程4x5=3x8的解19( 7分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：( 1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？( 2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由( 必须在同一家购买)【解答】解：(

14、1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为( 48x)元，根据题意得：3x+4( 48x)=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；( 2)甲商场所需费用为( 405+820)80%=288( 元)；乙商场所需费用为540+( 2052)8=280( 元)，288280，选择乙商场购买更合算20( 8分)解方程：( 1)已知关于x的方程4x+1=3x+2的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值( 2)已知式子与式子的值相等，求a值？【解答】解：( 1)解方程4x+1=3x+2，得：x=1；把x=1，代入3x+2m=6x+1得：3+2m=6+1，解得：m=2( 2)根据题意得

15、：，去分母得：a+4=2a+63a+6，移项合并得：2a=8，系数化为1得：a=421( 8分)现有学生若干人，分住若干宿舍如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人试求学生人数和宿舍间数【解答】解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：答：学生有68人，宿舍有12间22( 9分)若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3.5，求出满足条件的m的所有正整数解【解答】解：由方程组的两个方程相减得：xy=0.5m20.5m23.5，m3，满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=223( 11分)某电器超市销售a、b两种型号的电风扇，a型号每台进价为200元，b

16、型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入a种型号b种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元( 进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本)( 1)求a、b两种型号的电风扇的销售单价；( 2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？( 3)在( 2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【解答】解：( 1)设a种型号电风扇的销售单价为x元，b种型号电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：答：a种型号电风扇的销售单价为240元，b种型号电风扇的销售单价为180元