一线三等角模型综合题专题研讨课

1、“一线三等角”模型下的综合题专题教学目标：1通过“回忆旧知”环节的师生互动过程让95%学生掌握解函数型综合题需要的必备知识储备2通过一个“一线三等角”模型综合题的有效分析引导过程，让95%的学生树立几何型综合题的解决的信心， 让 75%的学生能够顺利解决前两小题， 培养更多的学生具备解决最后压轴点一小题的能力3通过有效分解策略的实施，打破他们对综合题的畏惧心理，让同学们加深对于题目条件的使用：条件用完，即使题目没有求解完毕，也得到相应的分数，提高问题解决的能力，在这个师生共同探讨的过程中鼓励学生尝试着加强解后反思与培养他们欣赏试题的能力教学重点： 深化学生对于“一线三等角”模型的理解教学难点：

2、“一线三等角”模型变式的把握教学策略：通过问题建构，关注课堂再生资源的挖掘，引导学生对于几何综合习题的有效分解教学过程：一、知识梳理AAEFECBB D图 1CD图 2（ 1） AB AC， B ADE ，那么一定存在的相似三角形有（ 2） AB AC， B EDF ，那么一定存在的相似三角形有二、典型例题1如图，在ABC 中，AB AC=4，BC 6， B ADE，点B、C不重合），设BD x ，y，zSAEAD= , S ADE（ 1）求 cosB；（ 2）求证 ABD DCE ；（ 3）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；D、E 分别在 BC、AC 上（点 D

3、与AE（ 4）求 z 与 x 之间的函数关系式及 S 与 x 之间的函数关系式，BDC（ 5）当点 D 在 BC 上移动时， ADE 是否有可能是一个直角三角形？若有可能请求出BD 的长；若不能请说明理由；（ 6）当点 D 在 BC 上移动时， ADE 是否有可能是一个等腰三角形？若有可能请求出BD 的长；若不能请说明理由；（ 7）当点 D 在 BC 上移动时，是否存在以D 为圆心、 DB为半径的圆与半径为1 的圆 A 相切，若存在，求出 DB的值，若不存在，请说明理由；（ 8）当点 D 在 BC 上移动时，是否存在以E 为圆心、 EC为半径的圆与直线AD相切，若存在，求出DB的值，若不存在，

4、请说明理由；（ 9）你能在编制一道“以直线与圆相切或两圆相切为压轴点”的压轴题吗？2已知在梯形ABCD 中， AD BC， AD BC，且 BC =6 ， AB=DC =4，点 E 是 AB 的中点（ 1）如图 3，P 为 BC 上的一点，且BP=2求证： BEP CPD ；（ 2）如果点P 在 BC 边上移动（点P 与点 B、 C 不重合），且满足 EPF= C， PF 交直线 CD 于点F，同时交直线 AD 于点 M，那么BP= x ，DF = y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数当点 F 在线段 CD 的延长线上时，设的定义域；当 S DMF9 S BEP 时，求 BP 的长

5、4ADEBPC图 3三、课时知识总结：1 加强“一线三等角”等综合题的基本图形的提炼及变式；D图形的变式ABPPCDAEADEBPPCDBPCEADABPPCDBPCDBPC当为锐角时BPC当为直角时AABPPCDDBPC当为钝角时2 2008 年上海各区：奉贤 15 题，徐汇22 题，黄浦23 题，浦东25 题，闸北25 题，闵行25 题，上海部分校抽样卷25 题 .2009 年上海各区：金山 24 题，闸北22 题，闵行23 题，虹口 25 题，松江25 题，徐汇25 题；2010 年上海各区：金山 25 题，卢湾24 题，虹口25 题，虹口 25 题，松江25 题，徐汇25 题；四、分层作业：（A ）将条件“ AB AC=4，BC 6”，变为：“ AB AC=4， BAC=90”，计算以上每个小题的答案（B）如图，ABC中， AB AC 10， BC 12，点 D 在边 BC上，且 BD4 ，以点 D 为顶点作EDFB ，分别交边 AB 于点 E ，交射线 CA 于点 F （ 1）当 AE6 时，求 AF 的长；（ 2）当以点C 为圆心 CF 长为半径的 C 和以点 A 为圆心 AE 长为半径的 A 相切时，求 BE的长；（ 3）