中考数学专题五综合检测华东师大版

1、专题综合检测 ( 五)（30 分钟50分）一、选择题 ( 每小题 5 分，共 15 分 )1. 如图，在网格中有一个直角三角形( 网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度 ) ，若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外， 没有其他的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有()(A)4 个(B)6个(C)7个(D)9个2. 如图， 已知 ABC，求作一点 P，使 P到 A 的两边的距离相等， 且 PA=PB，下列 P 点的作法正确的是 ( )(A)P 为 A， B 两角平分线的交点(B

2、)P 为 A 的角平分线与AB的垂直平分线的交点(C)P 为 AC， AB两边上的高的交点(D)P 为 AC， AB两边的垂直平分线的交点3. 小明利用课余时间回收废品， 将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28 元，且购买的笔记本的总页数不低于340 页，两种笔记本的价格和页数如下表大笔记本小笔记本价格(元/本)页数(页/本)则小明最少花费()(A)25 元(B)26元(C)276100元(D)28元560二、填空题 ( 每小题 5 分，共 10 分 )4. 如图是 4 4 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色 . 现在要从其余格中选出一个也涂成黑色的图形，

3、 使其成为轴对称图形， 这样的白色小方格有13 个白色小方_个 .5. 某班为筹备运动会，准备用365 元购买两种运动服，其中甲种运动服20 元 / 套，乙种运动服35 元 / 套，在钱都用尽的条件下，有_种购买方案 .三、解答题 ( 共 25 分)6.(13分 )(2012 温州中考 ) 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 n 件产品运往 A,B,C 三地销售， 要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，各地的运费如图所示 . 设安排 x 件产品运往 A 地 .(1) 当 n=200 时，根据信息填表：A地B地C地产品件数 ( 件 )x2x运费 ( 元 )30

4、x若运往 B 地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4 000 元，则有哪几种运输方案？(2) 若总运费为 5 800 元，求 n 的最小值 .【探究创新】7.(12分 )(1) 请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上.( 保留作图痕迹)(2) 写出你的作法 .答案解析1. 【解析】 选C. 以较短的直角边为公共边可以画3 个符合要求的三角形，以较长的直角边为公共边也可以画3 个符合要求的三角形，以斜边为公共边也可以画1 个符合要求的三角形，这样可以画7 个符合要求的三角形，故选C.2. 【解析】 选 B. 要使 P 到 A 的

5、两边的距离相等， 点 P 应在 A 的角平分线上，要使 PA=PB，点 P 应在 AB的垂直平分线上，所以P 为 A 的角平分线与AB的垂直平分线的交点.3. 【解析】 选 B. 设买大笔记本 x 本，由题意得 ,6x5 5x28，100x60 5x340，解得 1 x 3.又 x 为正整数， x=1， 2，3,所以购买的方案有三种：方案一：购买大笔记本1 本，小笔记本4 本；方案二：购买大笔记本2 本，小笔记本3 本；方案三：购买大笔记本3 本，小笔记本2 本；花费的费用分别为：方案一： 6 1+5 4=26( 元 ) ；方案二： 6 2+5 3=27( 元 ) ；方案三： 6 3+5 2=

6、28( 元 ) ；所以小明的最少花费为26 元4. 【解析】 如图所示，满足条件的小正方形共有3 个答案： 35. 【解析】 设购买甲、乙两种运动服分别为x 套和 y 套 (x ， y 为正整数 ) 依题意得 20x 35y 365，整理得： 4x 7y 73,y 734x 4x 1111.77 x， y 为正整数，x 1 是 7 的倍数 .734x7，x17k(k为正整数 )，解得 1k572， k 1 或 2，x6，x13，所以或y7y3，即有 2 种购买方案 .答案： 2【拓展延伸】 本题是二元一次不定方程的实际应用问题，解决这类问题往往要根据未知量的非负性、整数性和整除性等特定关系来求

7、解.6. 【解析】 (1) 根据信息填表：A 地B 地C 地产品件数 ( 件)200-3x运费(元)1 600-24x50x由题意得2003x2x,30x1 60024x50x1 60056x4 000,6解得 40x42. x 为整数 , x=40 或 41 或 42,有 3 种方案 , 分别为：( )A 地 40 件,B地 80件,C 地 80 件;( )A 地 41 件,B地 77件,C 地 82 件;( )A 地 42 件,B地 74件,C 地 84 件.(2) 由题意得 30x+8(n-3x)+50x=5 800,整理得 n=725-7x.n-3x 0, x 72.5.又 x 0, 0 x 72.5 且 x 为整数 .n 随 x 的增大而减小 ,当 x=72 时 ,n 有最小值为 221.7. 【解析】 (1) 所作菱形如图，图所示. 说明：作法相同的图形视为同一种. 例如：类似图 , 图的图形视为与图是同一种 .(2) 图的作法：作矩形 A1B1C1D1 四条边的中点E1， F1， G1， H1；连结 H1E1， E1F1， G1 F1， G1H1,则四边形E1F1G1H1 即为菱形 .图的作法：在 B2C2 上取一点 E2，使 E2C2A2E2 且 E2 不与 B2 重合 , 连结 A2E2