华师大版七年级下册数学《期中考试卷》及答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）a. b. x2+3=1c. 2x+y=1d. x-3=2. 下列方程中，解是x=2的方程是( )a 3x+6=0b. c. d. 5-3x=13. 解方程步骤中，去分母后的方程为( )a. 3(3x-7)-2+2x=6b. 3x-7-(1+x)=1c. 3(3x-7)-2(1-x)=1d. 3(3x-7)-2(1+x)=64. 在等式中，当时，；当时，则这个等式（ ）a. b. c. d. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )a. b. c. d. 6. 若ab,则

2、下列不等式中正确的是：（ ）a. ab0b. -5a-5bc. a+8b,则下列不等式中正确的是：（ ）a. ab0b. -5a-5bc. a+8b,则a+8b+8b-8，故c错误；d、因为c20,所以ac2bc2，故d错误故选b【点睛】考查了不等式性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变7. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（）a. 8b. 8c. 4d. 4【答案】b【解析】【分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案【详解】解：，+，

3、得：3a+b=8，故选b【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键8. 复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人? 如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：由题意可得，故选b.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组9. 若ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2

4、=0的解为（）a. y=1b. y=1c. y=2d. y=2【答案】d【解析】根据ax20的解集为x2，解得a=-1,则方程ay+20为 得： 故选d.10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )a. 不赔不赚b. 赚了9元c. 赚了18元d. 赔了18元【答案】d【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y135=25%y，解得：y=180元，则1352(108+180)=18元，即赔了18元考点：一元一次方程的应用.二、填空题（ 本大题10小题，每小

5、题3分，满分30分）11. 若7x3ay4b与2x3y3b+a是同类项，则a_，b_【答案】 (1). 1， (2). 1【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】由题意，得3a3，3b+a4b，解得a1，b1，故答案为1，1【点睛】考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关12. “的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是_【答案】【解析】试题分析：根据题意，直接可得关系式为：2x-38

6、，注意不大于的意思为.故答案2x-3813. 若3x2y=5，用含x的代数式表示y，得 _【答案】【解析】【分析】要把等式3x-2y=5，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1【详解】由原方程移项，得2y=3x-5，化y的系数为1，得.故答案是：.【点睛】考查了解二元一次方程方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式14. 若，则_【答案】0【解析】【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后代入3x-y中求解即可【详解】由题意，得 解得：，所以.故答案

7、是：0.【点睛】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目15. 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来的人数是_【答案】130万【解析】【分析】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解【详解】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得: 解得：，所以今年

8、外来人数为：100（1+30%）=130（万人）.故答案是：130万.【点睛】考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解16. 若不等式组 无解，则的取值范围是_【答案】m3【解析】【分析】根据不等式的无解的情况即可求解.【详解】不等式组无解，m3【点睛】此题主要考查不等式无解的情况，解题的关键是熟知不等式的解集的定义.17. 轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则a港和b港相距_km【答案】504【解析】分析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度

9、，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解【详解】解：设a港与b港相距xkm，根据题意得： ，解得：x=504，则a港与b港相距504km故答案为504【点睛】此题考查了一元一次方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程18. 一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需_天完成.【答案】【解析】【分析】首先根据甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，工作效率=工作量工作时间，分别求出甲、乙和丙的工作效率，进而求出他们的效率之和；然后根据工作量=工作效率工作时

10、间，求出甲、丙先合做了3天后的工作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量工作效率，求出乙和丙继续合做，还需几天才能完成即可【详解】设还需x天才能完成，根据题意可得：解得：x=.故答案是：.【点睛】主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率19. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是_（不计利息税）【答案】2.16%【解析】【分析】设银行半年期的实际利率是x，则利息为250x，进一步根据本息和252.7元，列出方程解答即可【详

11、解】设银行半年期的年利率是x，由题意得250+ 250x=252.7，解得：x=0.0216半年期的年利率是2.16%故答案是：2.16%.【点睛】考查一元一次方程的实际运用，掌握利息的计算方法：利息=本金时间年利率是解决问题的关键20. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是_【答案】x=2，y=1（答案不唯一）【解析】【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可【详解】由题意得2x-y=3，当x=2、y=1时，2x-y=3，故答案为x=2、y=1(答案不唯一)【点睛】考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键三、解答题（共60分）21. 解方程(组) （1）

12、 （2）【答案】（1）x=1（2）【解析】【分析】（1）最简公分母为6，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可【详解】(1)62（x+2）=3(x-1)6-2x-4=3x-3-5x=-5x=1;(2) 由4得：8x+12y=28由3得：9x-12y=6由+得：17x=34 x=2把x=2代入中得：y=1,所以方程组的解为：.【点睛】考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用22. 解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）； （2）【答案】（1）x-3（2）-【解析】【分析

13、】（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可【详解】（1）移项得，2x-3x2+1，合并同类项得，-x3，系数化为1得，x-3在数轴上表示出来：.（2） ，解得，x1，解得，x-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5x1.【点睛】考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握23. 求不等式组的非负整数解【答案】0、1、2、3、4、5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再取其非负整数解即可.【详解】解不等式2x+13x+3，得：x-2，解不等式，得

14、：x5，则不等式组的解集为-2x5，所以不等式组的非负整数解为0、1、2、3、4、5【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24. 小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，求他们看错的m和n的值.【答案】【解析】【分析】根据题意，把两组解分别代入原方程组，得m，n方程求解【详解】把x=，y=-2代入2x-ny=13得7+2n=13，解得n=3；把x=3，y=-7代入mx+y=5得3m-7=5，解得m=4.【点睛】考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两

15、个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解25. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套? 【答案】应分配24人生产螺栓，32人生产螺母【解析】【分析】题目中有两个相等关系：生产螺栓人数+生产螺母人数=56，生产的螺母数量=2生产的螺栓数量；据此设未知数列出方程组，再求解方程组即可.【详解】解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，解得.答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，据相等关系

16、列出方程组是解题的关键.26. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!求每个长方形的长、宽.【答案】10、6【解析】【分析】设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个加2长的和等于一个长与两个宽的和，于是得方程组，解出即可【详解】设长方形的长为x，宽为y，则 解得：.【点睛】考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据矩形和正方形的长与宽的关系建立方程组是关键27

17、. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）（1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台? （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标? 若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【答案】（1）a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购a种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润14

18、00元的目标；【解析】【分析】（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到a型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将b型电风扇用(30-a)表示出来，列写a、b两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得：，解得：，答：a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元 （2）设采购a种型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇（30-a）台依题意得：200a+170（30-a）5400，解得：a10答：超市最多采购a种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元； （3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系