液流形态与水头损失土木

1、第五章 内容回顾 能量方程：能量方程： w h g v g p z g v g p z 22 2 222 2 2 111 1 动量方程：动量方程： Fvv)( 1122 Q 液体运动的三大方程液体运动的三大方程 连续性方程：连续性方程： 2211 vAvAQ 1.1.水头损失产生原因及分类水头损失产生原因及分类 2.2.液流型态液流型态( (流态判别与特性流态判别与特性) ) 3.3.沿程水头损失的变化规律及确定沿程水头损失的变化规律及确定 4.4.局部水头损失的确定局部水头损失的确定 本章主要内容：本章主要内容： 三个实验三个实验 3 31 1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及

2、其分类 3 32 2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3 33 3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3 34 4 液体运动的两种型态液体运动的两种型态 3 35 5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的圆管中的层流运动及其沿程水头损失的 计算计算 3. 6 3. 6 紊流的特征紊流的特征 3 37 7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 3 38 8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式-谢齐公式谢齐公式 3 39 9 局部水头损失局部水头损失 能量损失的概念及产生的原因能量损失的概念及产生的原因 5.

3、1 5.1 流动阻力和水头损失的分类流动阻力和水头损失的分类 1. 概念概念 流动过程中单位重量液体克服阻力作功所消耗的机械能 边界面无滞水作用边界面无滞水作用固体壁面无滑动条件固体壁面无滑动条件 液流产生能量损失的液流产生能量损失的根源是粘滞性根源是粘滞性 产生能量损失的产生能量损失的条件是相对运动条件是相对运动 产生能量损失的方式是液体与边壁之间、液层与液层之间或液体质点之产生能量损失的方式是液体与边壁之间、液层与液层之间或液体质点之 间之间的间之间的摩擦、碰撞和混掺摩擦、碰撞和混掺 2、能量损失产生的原因、条件和方式、能量损失产生的原因、条件和方式 产生水头损失必须具备的两个 条件 (1

4、)(1)液体具有粘滞性；-内因 (2)(2)由于固体边界的影响，液流内部质点之间产 生相对运动。 所以所以 5.1.1 5.1.1 液流阻力和水头损失的分类液流阻力和水头损失的分类 液流阻力液流阻力是水流与边界的相互作用在作用力方面的反映是水流与边界的相互作用在作用力方面的反映 水头损失水头损失是水流与边界的相互作用在克服阻力作功上的体现是水流与边界的相互作用在克服阻力作功上的体现 根据形成液流阻力和水头损失的外部固体边界的情况不同，水流阻根据形成液流阻力和水头损失的外部固体边界的情况不同，水流阻 力可分为沿程水流阻力和局部水流阻力。相应地，把总水头损失分为沿力可分为沿程水流阻力和局部水流阻力

5、。相应地，把总水头损失分为沿 程水头损失和局部水头损失程水头损失和局部水头损失 1 1、沿程阻力和沿程水头损失、沿程阻力和沿程水头损失 沿程阻力 在平顺边界的约束下，沿流程分布的水流内摩擦力。 沿程水头损失 水流从某一断面流至另一断面，由于克服沿程阻力做功而引 起的水头损失 特点：液流内部阻力的构成和性质沿流程是不变的 f h 在固体边界的形状和尺寸沿程不变时，液流在长直段中的水头损失 在产生沿程水头损失的流段中，流向彼此平行，主流不脱离边壁， 也无漩涡发生。 均匀流-只有沿程损失 渐变流-一般只考虑沿程损失 2 2、局部阻力和局部水头损失、局部阻力和局部水头损失 局部阻力 局部水头损失 液流

6、因固体边界突然改变产生的液流阻力 特点：作用范围小，水流结构急剧改变，大小漩涡在剧烈碰撞、分 裂、摩擦、混掺，使局部液流阻力远大于该区域的沿程阻力 液流克服局部阻力做功，在局部范围内所引起的水头损失 j h 局部水头损失 （a a）一般发生在边界突变处 （b b）大小与流速和边界突变形式有关 突然扩大突然扩大闸阀闸阀三通汇流三通汇流 突然缩小 管道弯头管道进口 边界的形状和尺寸是否沿程 变化 主流是否脱离固体边壁或形 成旋涡 局部水头损失 沿程水头损失 注意注意:沿程水头损失与局部水头损失的外因不同，但本质是一致的。沿程水头损失与局部水头损失的外因不同，但本质是一致的。 3.3.总水头损失总水

7、头损失 某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和 wfj hhh 5.1.2 5.1.2 过流断面的水力要素及其对水头过流断面的水力要素及其对水头 损失的影响损失的影响 一、湿周 过水断面与固体边界接触的周界线的长度 A 水流横断面的形状和尺寸对水流阻力和水头损失的大小有直接影响，通常用过 水断面的水力要素来反映 湿周越大，水流阻力和相应的水头损失也越大 二、过水断面面积 主要反映过水断面的几何特征对过流能力的影响 面积相同，形状不同的过水断面具有不同的湿周 横向边界特征横向边界特征水力半径水力半径 三、水力半径 单位：m或cm 应用广泛的重要 的水力要素 A R R R-几何半径 相等吗?

8、全面反映了水流横断面几何特征对过流能 力和水流阻力的综合影响 有压圆管：有压圆管：R R= =d d/4/4 宽浅（宽浅（B B/ /H H10)10)河渠：河渠：R R 5.1.3 5.1.3 均匀流沿程损失与切应力的关系均匀流沿程损失与切应力的关系 一、均匀流能量损失的特点一、均匀流能量损失的特点 均匀流流速水头沿程不变，故可从能量方程中约去均匀流流速水头沿程不变，故可从能量方程中约去 f h g p z g p z)()( 2 2 1 1 0 2211 lT gAlG ApPApP ， 受力分析 受力平衡 gA l g p z g p z l zz TGPP 02 2 1 1 21 21

9、 )()( sin 0sin 二、均匀流的水流切应力二、均匀流的水流切应力 012 12 ppl (z)(z) ggAg gR l gA l h f 00 l h J f 0 gRJ 均匀流基本方程均匀流基本方程 三、均匀流切应力分布三、均匀流切应力分布 gRJ 0 JgR R R J 任意大小流束的水力半径 总流的水力半径 水力坡度 l h J f 适用于总流边界 也适用于任意大小的流束 例如, ,半径为r r的流束, ,同样的推导过程 J r g 2 流束边界单位面积上的切应力 有压管流有压管流 R R 0 过水断面上切应力是按直线分布过水断面上切应力是按直线分布 圆管中心的切应力为零圆管

10、中心的切应力为零 沿半径方向逐渐增大，管壁处为沿半径方向逐渐增大，管壁处为0 圆管 00 r r 0 0 r r 或 0 0 1 r y y为任意点距管壁的距离为任意点距管壁的距离 二元明渠恒定均匀流二元明渠恒定均匀流 任意点y处的切应力 0 切应力是随切应力是随y呈线性变化呈线性变化 在渠底处最大在渠底处最大 h y 1 0 在水面处最小在水面处最小 0 5.1.4 沿程水头损失的普遍公式 达西公式达西公式 g v R l hf 24 2 因次分析方法得到 2 0 8 v 达西达西- -魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式 gR l gA l h f 00 对于有压圆管对于有压圆管 g v d l hf

11、 2 2 5 f hd 5.2 液体运动的两种流态 实际液体的流动会呈现出两 种不同的形态：层流和紊流, , 它们的区别在于：流动过程 中液体层之间是否发生混掺 现象。在紊流流动中存在随 机变化的脉动量，而在层流 流动中则没有。 5.2.15.2.1 雷诺实验雷诺实验 层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各层或各微小 流束上的质点彼此互不混掺。 层流层流:质点不混掺质点不混掺 0 . 1 vh f 0 . 275. 1 vh f 紊流：液体质点在 沿管轴方向运动过 程中互相混掺。 试验结论： （1）同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，有两种不同的运动形态- -层流和紊流 （2）不同的流

12、动形态，沿程水头损失的规律不同 （3）任何实际液体的流动，都有层流和紊流两种不同的流动形态 5.2.2 5.2.2 沿程水头损失与流速的关系沿程水头损失与流速的关系 k v ：上临界流速 k v ：下临界流速 5.2.3 5.2.3 液流型态的判别液流型态的判别 雷诺数：雷诺数： R Re 层层 流：流： ReRek 圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数 明渠流-580-580 下临界雷诺数：管流- 23202320 上临界雷诺数：表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较 大的取值范围。 下临界雷诺数：具有实际意义，表示低于此雷诺数的流动必为层流，又确定的 取值。 临界雷诺数-

13、圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数。分为上临界雷诺 数和下临界雷诺数 紊流的形成紊流的形成 (1)切应力形成力矩，产生涡体的倾向切应力形成力矩，产生涡体的倾向 (2)局部流速和压强的重新调整，产生横向压力局部流速和压强的重新调整，产生横向压力 (3)横向压力波幅加大横向压力波幅加大 (4)在横向压力和切应力的综合作用下，形成旋转的涡体在横向压力和切应力的综合作用下，形成旋转的涡体 (5)横向升力有可能使涡体脱离该液层横向升力有可能使涡体脱离该液层 流动转化过程的物理本质流动转化过程的物理本质 紊流的形成取决于两紊流的形成取决于两 个条件个条件 水流中存在涡体水流中存在涡体 涡体能脱离原

14、流层向周围流层混掺涡体能脱离原流层向周围流层混掺 两者缺一不可两者缺一不可 从涡体的形成过程可知，实际液体即使处于层流状态，形成涡体也总是从涡体的形成过程可知，实际液体即使处于层流状态，形成涡体也总是 不可避免的不可避免的 要使涡体向周围流层混掺，必须克服本层液体的粘性产生的阻扰作用。要使涡体向周围流层混掺，必须克服本层液体的粘性产生的阻扰作用。 从力学角度看，涡体的升力取决于流速和涡体旋转的速度，故可用水流从力学角度看，涡体的升力取决于流速和涡体旋转的速度，故可用水流 的惯性力表征；流层内的阻抗作用可用水流的粘性力表征。的惯性力表征；流层内的阻抗作用可用水流的粘性力表征。 流速越大，水流的惯

15、性力越强，当水流惯性力做大于粘性力作用时，涡流速越大，水流的惯性力越强，当水流惯性力做大于粘性力作用时，涡 体才能挣脱本流层的约束，进入相邻流层实现掺混。体才能挣脱本流层的约束，进入相邻流层实现掺混。 因此，水流的流态实质上是水流惯性力与粘性力作用处于一定对比关系因此，水流的流态实质上是水流惯性力与粘性力作用处于一定对比关系 时的表现。流态的转换反映了水流中这两种作用力的对比出现了本质性改变。时的表现。流态的转换反映了水流中这两种作用力的对比出现了本质性改变。 从力学实质上看，雷诺数正是反映了惯性力作用和粘性力作用的对比关系从力学实质上看，雷诺数正是反映了惯性力作用和粘性力作用的对比关系 水流

16、的惯性力与粘滞力之比 2224 2 3 vLTL T L Lma 惯性力 12 du AvLLvL dy 粘性力 22 Re L vLv Lv 性力 粘性力 例例1 1：一有压管道，：一有压管道，A A断面管径断面管径d d=50mm,=50mm,油的运动黏度油的运动黏度v= =5.16 10-6m2/ /s, , vA=0.103m/s,=0.103m/s,判别判别该处油该处油流流态？流流态？若若管径沿程减小，管径沿程减小，Re沿程如何变化？求沿程如何变化？求 保持层流的最小管径保持层流的最小管径dm。 A A A A 998Re AAd v 故为层流。故为层流。 d Q4 Re 因因管径沿

17、程减小管径沿程减小 所以所以 雷诺数雷诺数Re则沿程增大。则沿程增大。 解：解： Q= =0.0002m3/s，要保持层流须满足：要保持层流须满足：当当 m d Q4 2000Re 可得最小管径可得最小管径 dm=24.7mm 5.3 圆管中的层流运动 一、圆管层流运动一、圆管层流运动 看作是由许多无限薄的同心圆筒层一个套一个地运动着 每一圆筒层表面的切应力都可按牛顿内摩擦定律来计算 x du dr 1、流速分布、流速分布 各圆筒层的流速随半径增加而递减，即 因为因为 0 dr dux J r gJRg 2 积分积分 2 4 x gJ urC 式中C为积分常数 0 0 x rru， 说明：圆管

18、层流的流速是抛物线型分布 2、管轴处流速管轴处流速 2 max0 4 x gJ ur 22 0 4 x gJ urr 当当 x du dr 代入代入 边界条件 4 4、沿程水头损失、沿程水头损失 2 32 f l hv gd 5 5、沿程水头损失系数、沿程水头损失系数 Re 64 表明：在圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例-与雷 诺试验结果相同 表明：圆管层流中沿程阻力系数仅系雷诺数的函数，且与雷诺数成反比 3、断面平均流速 2 max 1 322 x A u dA gJ vdu A rdrdA2 g v R l hf 24 2 二、宽二、宽矩形明渠矩形明渠 任意点任意点y处

19、的切应力处的切应力 h y 1 0 x du dr 且且 积分，并考虑积分，并考虑y=0时，时，u=0，积分常数为，积分常数为0 2 2 2 x gJ uhyy 说明：说明：宽矩形明渠层流的流速是宽矩形明渠层流的流速是抛物线型抛物线型分布分布 1、流速分布、流速分布 2、自由表面、自由表面处流速处流速 2 max 2 x gJ uh 3、沿程水头损失沿程水头损失 2 3 f l hv gh 4 4、沿程水头损失系数、沿程水头损失系数 24 Re 表明：沿程水头损失与断面平均流速的一次方成比例-与雷诺试验结果相同 表明：沿程阻力系数仅系雷诺数的函数，且与雷诺数成反比 5.4 紊流概述 一、紊流的

20、形成一、紊流的形成 紊流的运动特征：运动要素的脉动，涡体的运动使得任一点的瞬时运动要素 ( (如流速、压强等) )随时间发生波动的现象。 紊流的结构特征：紊流是由大小不同、旋转强度各异的涡体组成，除沿边界 约束的总流方向运动外，涡体不停的震荡、分解、组合，处处都有不同流层 质点间的相互混掺、碰撞 运动要素的脉动是质点相互混掺、碰撞作用导致的结果，是紊流 的运动特征。 各运动要素都存在相似的脉动现象和统计规律 二、紊流的脉动二、紊流的脉动 若取一足够长的时间过程T T，在此时间过程中的时间平均流速 脉动流速：脉动流速： 建立了时间平均的概念，可用分析水流运动规律的方法分析紊流运动 瞬时流速与时间

21、平均流速的差值瞬时流速与时间平均流速的差值 所以所以 T xx dtu T u 0 1 xxx uuu xxx uuu 脉动流速时间平均总是等于零的脉动流速时间平均总是等于零的 0 1 0 dtu T u T xx 三、紊流附加切应力三、紊流附加切应力 1 12 2 1 1由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力-按牛顿内摩按牛顿内摩 擦定律计算擦定律计算 2 2 由脉动流速所产生的附加切应力由脉动流速所产生的附加切应力 紊流总切应力紊流总切应力 2 2 21 dy du l dy du xx 四、边界粗糙度对紊流的影响四、边界粗

22、糙度对紊流的影响 0 0 在紊流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生 的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流 态基本上属层流。该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流 粘性底层对紊流 沿程阻力的规律 有重大意义 粘性底层的厚度粘性底层的厚度 * 0 6 .11 uu N 0 * u Re 8 .32 0 d 为了研究粘性的特点，引入摩阻流速为了研究粘性的特点，引入摩阻流速 说明粘性底层厚度随雷诺数增大而减小说明粘性底层厚度随雷诺数增大而减小 它具有流速的量纲，反映了边界摩阻作用对流速的影响它具有流速的量纲，反映了边界摩阻作用对流速的影

23、响 * 8 uv 根据粘性底层的特点和尼古拉兹试验根据粘性底层的特点和尼古拉兹试验 （管道）（管道） 0 32.8 Re R （明渠）（明渠） 绝对粗糙度绝对粗糙度 固体边界粗糙表面的突出高度，常用表示固体边界粗糙表面的突出高度，常用表示 水力光滑面水力光滑面当当ReRe较小时较小时 o o 可以大于若干倍凸出高度完全淹没在粘性底层之中粗糙度对紊流不起任 何作用，边壁对水流的阻力，主要是粘性底层的粘滞阻力。 3 . 0 0 从实际效果，紊流边界可看作光滑的粘性底层上界面从实际效果，紊流边界可看作光滑的粘性底层上界面 水力光滑区水力光滑区 粘性底层极薄，o o 可以小于若干倍。边壁的粗糙度对紊流

24、已起主要作用。 紊流流核绕过凸出高度时将形成小漩涡。边壁对水流的阻力主要是由这些小漩 涡造成的，而粘性底层的粘滞力只占次要地位，与前者相比，几乎可以忽略不 计。 水力粗糙面水力粗糙面当ReRe较大时 6 0 粘性底层已不足以完全掩盖住边壁粗糙度的影响，但粗糙度还没 有起决定性作用， 过渡粗糙面过渡粗糙面介于以上两者之间的情况 63 . 0 0 五、紊流流速分布五、紊流流速分布 1、指数公式、指数公式 指数n 与雷诺数 Re 有关 当Re105 时，n=1/8,1/9,1/10等，可获得更准确的结果 n m x r y u u 0 2、对数公式、对数公式 将将 代入代入,得得 可知：紊流时过水断

25、面上的流速是按对数规律分布的，比层流时按抛物线分布要 均匀得多 原因: :紊流时由于液体质点的混掺作用，动量发生交换, ,使流速分布均匀化 C为积分常数为积分常数 尼古拉兹尼古拉兹 光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 Cy u uxln * 4 . 0 Cyuuxln75. 5 * * * 2.5ln5.5 x uu y u * 2.5ln8.5 x uy u 相对粗糙度相对粗糙度 -砂粒直径砂粒直径 r r0 0-管道半径管道半径 相对光滑相对光滑 度度 不同粒径的人工不同粒径的人工 砂粘贴在不同直砂粘贴在不同直 径的管道的内壁径的管道的内壁 用不同的流速进行试验用不同的流速进行试验 5.5 沿程水

26、头损失系数沿程水头损失系数的变化规律的变化规律 一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 0 r 0 r 层流层流- Re 64 紊流紊流-尚无求沿程水头损失系数的理论公式尚无求沿程水头损失系数的理论公式 反映了圆管流动的全部情 况 Re 3 f Re 64 0 4 ,Ref r 0 5 f r 1.1.层流区层流区(Re2000)(Re2000): : 2.2.过渡区过渡区(2000Re4000)(2000Re4000)(Re4000): : 紊流光滑区紊流光滑区(Re(Re较小较小) ): : 紊流过渡区紊流过渡区: : 紊流粗糙区紊流粗糙区: : Re 64 Re 2 f Re 3 f 0 4

27、,Ref r 0 5 f r （3.513.51） （3.54） 二、实用管道试验研究二、实用管道试验研究 莫迪(Moody)(Moody)图：工业用各种不同相对粗糙度的圆管 二、实用管道试验研究二、实用管道试验研究 莫迪(Moody)(Moody)图：工业用各种不同相对粗糙度的圆管 小结小结 层流层流 紊流紊流 流动特征流动特征 判别标准判别标准 流速分布流速分布 管流Re2000Re2000 明渠流Re500Re2000Re2000 明渠流Re500Re500 质点运动互不混 掺, ,作规则线状运 动 质点运动相互混掺, ,作 不规则紊乱运动, ,运动 要素具有脉动现象 呈抛物线分布, ,

28、沿 垂线分布不均匀 呈对数或指数分布, ,沿 垂线分布较均匀 主要作用力主要作用力 粘滞力( (流层间作 用的切向应力为 粘滞切应力) ) 惯性力( (流层间作用的 切向应力为粘滞切应力 和紊动附加切应力之和) ) 1.1.层流区层流区 2.2.紊流区紊流区 紊流光滑区紊流光滑区 紊流过渡区紊流过渡区 紊流粗糙区紊流粗糙区 的变化规律的变化规律 hf与与v的关系的关系 与ReRe和壁面相对粗糙度 有关 与ReRe无关 64 Re 1 vhf 0.25 0.3164 Re 75. 1 vh f 0 . 275. 1 vh f 0 . 2 vhf 24 Re 5.6 计算沿程水头损失的经验公式计算

29、沿程水头损失的经验公式 明渠流动沿程水头损失的表达、计算都用水力半径R R 谢才公式谢才公式: RJCv 1769年 C-C-谢才系数, ,单位为：m m1/2 1/2 s s R-R-为水力半径 J-J-为水力坡度 计算均匀流的经验公式 根据谢才公式根据谢才公式 g v R l C g RC lv Jlh f 24 8 2 22 2 说明8g/C8g/C2 2相当于我们定义的，并无实质上的区别，正因为 如此，谢才公式也常用于有压管道的均匀流动 即即 达西公式达西公式 g C 8 g v d l f h 2 2 适用适用：紊流阻力平方区紊流阻力平方区 可应用于明渠也可应用于管流可应用于明渠也可

30、应用于管流 (1)曼宁公式曼宁公式： n为粗糙系数，简称糙率为粗糙系数，简称糙率 6 1 1 R n C 2 1 3 2 1 JR n v 使用谢齐公式要注意两点: :谢齐系数是有量纲的; ;确定谢齐系数的经验公式 主要依据来自紊流粗糙区的资料 常用 (2)巴浦洛夫斯基公式巴浦洛夫斯基公式： 1925年年 10. 075. 013. 05 . 2nRny ny5 . 11.0mR时，当 ny3 . 11.0mR时，当 适用范围适用范围 0.04n0.011 3.0mR0.1m， y R n C 1 近似计算时近似计算时 壁面种类及状况 771/n 特别光滑的黄铜管、玻璃管、涂有珐琅质或其他釉料

31、的表面精致水泥浆 抹面，安装及连接良好的新制的清洁铸铁管及钢管，精刨木板。 很好地安装的未刨木板，正常情况下无显著水锈的给水管，非常清洁的 排水管，最光滑的混凝土面。 良好的砖砌体，正常情况的排水管，略有积污的给水管。 积污的给水管和排水管，中等情况下渠道的混凝土砌面。 良好的块石圬工，旧的砖砌体，比较粗制的混凝土砌面，特别光滑、仔 细开挖的岩石面。 坚实粘土的渠道，不密实淤泥层(有的地方是中断的)覆盖的黄土、砾石及 泥土的渠道，良好养护情况下的大土渠。 良好的干砌圬工，中等养护情况的土渠，情况极良好的天然河流(河床清 洁、顺直、水流畅通、无塌岸及深潭)。 养护情况在中等标准以下的土渠。 情况

32、比较不良的土渠(如部分渠底有水草、卵石或砾石，部分边坡崩塌等) ，水流条件良好的天然河流。 情况特别坏的渠道(有不少深潭及塌岸芦苇丛生，渠底有大石及密生的 树根等)，过水条件差、石子及水草数量增加、有深潭及浅滩等的弯曲河 道 0.009 0.011 0.012 0.013 0.014 0.017 0.0225 0.025 0.0275 0.030 0.040 111 90.9 83.3 76.9 71.4 58.8 44.4 40.0 36.4 33.3 25.0 表 3.2 粗糙系数n值 5.7 局部水头损失 根据能量方程 认为边界突变造成的能量损失全部产生在1- 1,2-2断面之间,不再考

33、虑沿程损失 一、圆管突然扩大一、圆管突然扩大 如图为一突然扩大的圆管，管的断面从A A1 1突然扩大至A A2 2 ，液流自小断面进 入大断面时，流股脱离固体边界，四周形成漩涡，然后流股逐渐扩大，约经距 离(5(58)d8)d2 2 以后才与大断面吻合。 在断面1 11 1及2 22 2处的水流均 为渐变流，可写出能量方程式 由于1 11 1和2 22 2两断面之间的距离很短，沿程水头损失可以略去不计，即 h hw w= = h hj j，则上式可写作 上式中p p1 1及p p2 2是未知的 应用动量定律 可得突然扩大的局部水头损失的 理论公式 11222122221 vvQzzgAApAp

34、 g vv h j 2 2 21 g v g v g p z g p zhj 22 2 22 2 112 2 1 1 1 22 1 A vA v g v g v A A hj 22 1 2 2 1 2 2 2 1 2 因为因为 或或 2 11 2 A vA v g v g v A A hj 22 1 2 1 2 2 1 2 2 1 突然扩大的局部水头损失系数突然扩大的局部水头损失系数 2 1 2 1 1 A A 2 2 1 2 1 A A g v h j 2 2 一般公式一般公式 为发生局部水头损失以后( (或以前) )的断面平均流速。 查资料时应特别注意，某些资料时常注明相应的流速的位置。

35、局部阻力系数, ,由试验测 定 试求： (1)(1)沿程水头损失h hf f； (2)(2)局部水头总损失h hj j； (3)(3)要保持流量Q Q为25000cm25000cm3 3s s所需要的水头H H。 2 2、雷诺数的物理意义是怎样的？ 1 1、两根不同管径的管道，通过不同粘性的液体，它们的临界雷诺数 是否相同？ 4 4、若流量不变，管径逐渐增大，则雷诺数沿程如何变化？ 3 3、用下临界雷诺数还是上临界雷诺数判别流态，为什么？ 5 5、若管径不变，流量随时间增加，则雷诺数随时间如何变化？ 选择: :有A A、B B二种截面管道，截面A A为正方形, ,边长为a,a,截面B B为圆形

36、, ,直径为a.a.已 知二管长度相同，通过流量相同，沿程水头损失系数相同，则二管道的沿程水 头损失 fBfA hh fBfA hh fBfA hh 1 1 2 2 3 4 4 尚不能确定大小。 水平放置和倾斜放置管道 选择: :有A A、B B二根管道，各布置了两根测压管，在管长、管径、通过的流量、水 温均相同的情况下，但A A管的测压管水面差大于B B管的测压管水面差。则二管道 糙率的关系为 BA nn BA nn BA nn 1 1 2 2 3 4 4 尚不能确定大小。 水平放置和倾斜放置管道 3 31 1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3 32 2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3 33 3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3 34 4 液体运动的两种型态液体运动的两种型态 3 35 5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的圆管中的层流运动及其沿程水头损失的 计算计算 3. 6 3. 6 紊流的特征紊流的特征 3 37 7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 3 38 8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式-谢齐公式谢齐公式 3 39 9 局部水头损失局部水头损失 层流：液体质点作有条不紊