2020版高考数学一轮复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文

1、第三节第三节简单的逻辑联结词、简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词全称量词与存在量词 1.简单的逻辑联结词 2.全称量词与存在量词 3.含有一个量词的命题的否定 教教 材材 研研 读读 考点一 含逻辑联结词的命题的真假判断 考点二 含有一个量词的命题 考点三 根据命题的真假求参 考考 点点 突突 破破 教材研读 1.简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 (1)命题中的且 、或、非叫做逻辑联结词. (2)命题pq、pq、p的真假判断 pqpqpqp 真真真 真假 真假假 真假 假真假真真 假假假假 真 提醒提醒 逻辑联结词与集合的关系:“或、且、非”三个逻辑联结词对 应着集合运算中的“并、交、补”

2、,因此,常常借助集合的“并、交、 补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题. 2.全称量词与存在量词全称量词与存在量词 (1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量 词,用“ ”表示.含有全称量词的命题叫做全称命题. (2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存 在量词,用“ ”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题. 3.含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定 提醒提醒 含有一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”. 命题命题的否定 xM,p(x) x0M,p(x0) x0M,p(x0) xM,p(x) 知识拓展知识拓展

3、1.记忆口诀:(1)“p或q”,有真则真;(2)“p且q”,有假则假;(3)“p”,真 假相反. 2.命题pq的否定是(p)(q);命题pq的否定是(p)(q). 1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”) (1)命题pq为假命题,则命题p、q都是假命题.( ) (2)命题p和p不可能都是真命题.( ) (3)若命题p、q至少有一个是真命题,则pq是真命题.( ) (4)写特称命题的否定时,存在量词变为全称量词.( ) (5)x0M,p(x0)与xM,p(x)的真假性相反.( ) 答案答案(1)(2)(3)(4)(5) 2.(教材习题改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题p,q,pq,p

4、q中 真命题的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 答案答案 B 3.命题xR,x2+x0的否定是() A.x0R,+x00 B.x0R,+x00 C.xR,x2+x0 D.xR,x2+x ,则p为() A.nN,n22n B.n0N, C.nN,n22n D.n0N, = 2 0 n 答案答案 C 5.下列命题中的假命题是() A.x0R,lg x0=1 B.x0R,sin x0=0 C.xR,x30 D.xR,2x0 答案答案 C C 2 0 n C 0 2n 2 0 n 0 2n 0 2n 6.已知命题p:若xy,则-x,则xsin y,则xy;命题q:x2+y2 2xy.下列命题

5、为假命题的是() A.pq B.pq C.q D.p (2)给定下列命题: p1:函数y=ax+x(a0,且a1)在R上为增函数; p2:a,bR,a2-ab+b20,得3x+11,所以00, 0”的否定是() A.x00,0 x01 C.x0, 0 D.x0,0 x1 1 x x 0 0 1 x x 1 x x B (2)命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是() A.xR,1f(x)2 B.x0R,12 D.xR,f(x)1或f(x)2 D 答案答案(1)B(2)D 1 x x 解析解析(1)0,x1,0的否定是0 x1,命题“ x0,0”的否定是“x00,0 x01”,故选B. (2

6、)特称命题的否定是全称命题,则原命题的否定形式为“xR, f(x) 1或f(x)2”. 1 x x 1 x x 命题方向二全称命题、特称命题的真假判断命题方向二全称命题、特称命题的真假判断 典例典例3(1)下列命题中的假命题是() A.x0R,log2x0=0 B.xR,x20 C.x0R,cos x0=1 D.xR,2x0 (2)下列命题中的假命题是() A.xR,ex0 B.xN,x20 C.x0R,ln x00 C.p是真命题;p:xR,log2(3x+1)0 D.p是真命题;p:xR,log(3x+1)0 0 3x 答案答案 B3x0,3x+11,则log2(3x+1)0,p是假命题.

7、p:xR,log2 (3x+1)0,故选B. B 根据命题的真假求参根据命题的真假求参 典例典例4已知p:存在x0R,使m+10,q:对任意xR,x2+mx+10,若p或q 为假命题,求实数m的取值范围. 2 0 x 解析解析因为p或q为假命题,所以p,q均为假命题,当p是假命题时,mx2+10 恒成立,则有m0;当q是真命题时,则有=m2-40,-2m0,由题意知,其为真命题, 即=(a-1)2-420,则-2a-12,即-1a3. 1 2 1 2 3-2已知命题p:xR,不等式ax2+2x+10的解集为空集;命题q:f(x) =(2a-5)x在R上满足f (x)0,若命题p(q)是真命题,则实数a的取值范围 是 . 2 答案答案 3,+) 5 2, 2 解析解析因为xR,不等式ax2+2x+10的解集为空集,所以当a=0时, 不满足题意;当a0时,必须满足解得a2.由f(x)=(2a- 5)x在R上满足f (x)0,可得函数f(x)在R上单调递减,则