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文档简介

1、三角形三边关系、内角和、三线典型题三边关系1、一条线段的长为a，若要使3a l，4a+1，12 a 这三条线段组成一个三角形，则a 的取值范围_2. 设 ABC的三边a , b ,c的长度均为自然数，且a b c， a + b + c =13 ,则以a , b , c为三边的三角形共有_个。3、周长为30，各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？4、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有_个。5、设 ABC的三边 a , b ,c的长度均为自然数，且ab c，b=10, 这样的三角形共有个。6不等边三角形的两条边上的高分别为4 和12，若第三条边上的

2、高的长也是整数，则这个整数的最大值是_7、用长度相等的100 根火柴杆， 摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3 倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数18、已知ABC中，周长为12， b=(a+c)，则 b 为（）2A3B4C 5D 69、一边长为5cm ，另一边长为10cm 的等腰三角形有（）A1个B2个C1个或 2个D0个10. 如图 , 已知 P 是 ABC内一点 , 连结 AP， PB,PC,求证 : （ 1）PA+PB+PC1 (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PC BA6、 ABC中， A: ABC: ACB=3:4:5,CE 是 AB 上的高， BH

3、C=135 求证： BDACEHDBC7、三角形的最大角与最小角之比是4： 1，则最小内角的取值范围是多少？8若三角形的三个外角的比是2： 3： 4，则这个三角形的最大内角的度数是9. 如图，在 ABC中， ABC= ACB，A = 40 ，P 是 ABC内一点，且 1= 2 则 BPC=_。C1P2AB10. 锐角三角形 ABC中， 3 条高相交于点 H，若 BAC 70，则 BHC _11、如图， BE平分点 O，且 A=48 ，ABD 交 CD 于 F，CE平分D=46 ，则BEC=ACD交。AB 于G，AB、 CD交于12. 已知 ABC 中， ABC和 ACB的平分线交于点 O，则 BOC一定（ ）A. 小于直角B. 等于直角C. 大于直角D. 不能确定13. ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（ A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形）D. 不能确定14、

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