【华师大版】数学七年级下学期《期中考试卷》含答案解析

1、华东师大版七年级下学期期中考试数学试题a卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）1.方程的解是（ ）a. b. c. d. 2.方程的一组解是（ ）a. b. c. d. 3.若，则的值为（ ）a. b. c. d. 4.已知是方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 5.已知二元一次方程组的解为，则的值为（ ）a. b. c. d. 6.三元一次方程组的解是（ ）a. b. c. d. 7.若关于x的不等式 0的解是x1，则a的值是()a. 3b. 4c. 4d. 以上都不对8.若关于方程的解不小于方程的解，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9.二元一次方程的解有（

2、）a. 1组b. 2组c. 3组d. 无数组10.一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17若设原数的个位数为，十位数字为，则下列方程组正确的是（ ）a. b. c d. 11.某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）a. 赚80元b. 亏80元c. 不赚不亏d. 以上答案都不对12.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形则每个小长方形的长和

3、宽分别为（ ）a. 8cm和6cmb. 12cm和8cmc. 10cm和6cmd. 10cm和8cm二、填空题（每题4分，共24分）13.若是一元一次方程，则的值是_ 14.如果，那么_ 15.不等式的非负整数解为_ 16.某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为_元17.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则这三个连续整数中，最大的整数为_ 18.、两地相距80km，一般从出发顺水行驶4小时能到达地，从出发逆水行驶5小时才能到达地，若设船在静水中的航行速度为km/h，水流速度km/h，则依题意，可得方程组_ 三、计算题（共20分）19.解下列方

4、程（1） （2）20.解不等式组:，并将其解集在数轴上表示出来四、解答题（共20分）21.一个工人一天能生产100只螺栓或150只螺帽，一只螺栓要与两只螺帽配套若有工人42名，问怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽配套？22.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有a、b两种型号的设备，已知购买1台a型号设备比购买1台b型号设备多2万元，购买2台a型号设备比购买3台b型号设备少6万元求a、b两种型号设备的单价b卷（共50分）23.解下列方程组（1） （2）24.已知关于x一元一次方程的解为-1，求的值25.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器农村居民均可得到该商品售价1

5、3%的财政补贴村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元求:（1）a型洗衣机和b型洗衣机售价各是多少元?（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？26.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改

6、造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？答案与解析a卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）1.方程的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程解【详解】解:移项得:3x2，化系数为1得:x故选:d【点睛】本题考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，系数化为1时，应用常数项除以未知数的系数2.方程的一组解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b

7、【解析】【分析】将各选项代入方程，使得方程等号左右两边相等即为方程的解【详解】解:a、，故a不是方程的解；b、，故b是方程的解；c、，故c不是方程的解；d、，故d不是方程的解故选:b【点睛】此题考查了二元一次方程的解，理解方程的解得含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.若，则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用绝对值的代数意义以及分式的性质化简即可得出答案【详解】解:，故选:a【点睛】本题考查了绝对值的代数意义及分式的基本性质，正确运用绝对值的代数意义是解决本题的关键4.已知是方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把x=1

8、代入方程，即可得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可【详解】解:把x=1代入方程，得解得:故选:b【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于k的一元一次方程是解此题的关键5.已知二元一次方程组的解为，则的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先运用代入消元法解方程组，进而可求得a、b的值，代入计算即可【详解】解:由，得x9y，代入，得解得:y16将y16代入得x5，|ab|516|11故选:b【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，当二元一次方程组的两个方程里有一个未知数的系数的绝对值为1的时候，可选择用代入法求解6.三元一次方程组的解是（

9、 ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据2x=3y=6z，设x=3k,y=2k,z=k，代入求值即可解题【详解】解:2x=3y=6z，设x=3k，y=2k，z=k，x+2y+z=16，即3k+4k+k=16，解得:k=2，故选:c【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解，中等难度,根据等量关系设未知数是解题关键7.若关于x的不等式 0的解是x1，则a的值是()a. 3b. 4c. 4d. 以上都不对【答案】b【解析】试题解析:去分母得: 去括号得: 移项、合并同类项得: 系数化1得: 不等式的解是 故选b.8.若关于的方程的解不小于方程的解，则的取值范围是（ ）a. b. c.

10、 d. 【答案】c【解析】【分析】先解出两个方程，再列不等式求解即可【详解】解方程，得x=，解方程，得x=，根据题意得，解得:【点睛】本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键9.二元一次方程的解有（ ）a. 1组b. 2组c. 3组d. 无数组【答案】d【解析】【分析】根据方程的解的定义，即可得出答案【详解】任意一个二元一次方程都有无数组解，故选:d【点睛】本题考查了方程的解的定义，掌握知识点是解题关键10.一个两位数，个位数比十位数大2，若把各位数字和十位数字对调，则所得的新的两位数比原数的两倍少17若设原数的个位数为，十位数字为，则下列方程组正确的是（ ）a. b

11、. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由两位数的特点，可表示原两位数为10y+x，变化后的两位数为10x+y，进而寻找题目信息中的等量关系，列出方程即可【详解】解:设原数的个位数字为x，十位数字为y，由两位数的特点表示出原两位数10y+x和新得到的两位数10x+y，由它的个位数字x比十位数字的数字y大2，可知x-y=2即x=y+2，把该两位数的个位上的数字与十位上的数字互换，得到的新数比原数的2倍少17，可得2（10y+x）-（10x+y）=17，即2（10y+x）-17=10x+y，将上面的方程联立为，故选:c【点睛】本题考查根据题意列方程组，找出题目中的等量关系是解题关键11.某商店卖

12、出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（ ）a. 赚80元b. 亏80元c. 不赚不亏d. 以上答案都不对【答案】b【解析】【分析】先列方程分别求出两件衣服的进价，然后计算即可【详解】设这两件衣服的进价分别是x元和y元，则列方程可得，解得x=480，y=800，2600-（480+800）=-80，因此商店亏了80元，故选:b【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出等量关系是解题关键12.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个

13、洞，恰好是边长为2cm的小正方形则每个小长方形的长和宽分别为（ ）a. 8cm和6cmb. 12cm和8cmc. 10cm和6cmd. 10cm和8cm【答案】c【解析】【分析】设小长方形的长是xcm，宽是ycm，根据图（1），看出3个长=5个宽，即3x=5y，根据图（2），看出2个宽=2个长+2cm，即2y=x+2联立解方程即可【详解】解:设小长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得:，解得:，即小长方形的长是10cm，宽是6cm，故选:c【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是能够分别从每个图形中获得信息二、填空题（每题4分，共24分）13.若是一元一次方程，则的值是_ 【答

14、案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求解【详解】是一元一次方程，m-2=1，解得m=3，故答案为:3【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，掌握知识点是解题关键14.如果，那么_ 【答案】2【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组，即可求出x、y的值，代入计算即可【详解】由题意得，解得:，21=2，故答案为:2【点睛】本题考查了非负数的性质，二元一次方程组的解法，根据非负数的性质列出关于x和y的方程组是解答本题的关键15.不等式的非负整数解为_ 【答案】0、1、2、3、4【解析】【分析】先解不等式得，再根据条件写出相应解即可【详解】解:，解得:，非负整数解为0、1、2、3、4故答

15、案为:0、1、2、3、4【点睛】此题考查一元一次不等式特殊解，掌握整数的分类的定义及解一元一次不等式方法是解此题的关键16.某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为_元【答案】340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解:设该服装标签价格为x元，根据题意得:x-200=72，解得:x=340答:该服装标签价格为340元故答案为:340【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键17.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1

16、，则这三个连续整数中，最大的整数为_ 【答案】4【解析】【分析】根据条件列不等式，求得未知数的取值范围，根据取值范围确定整数的值【详解】设最小的整数是x，则xx1x210，解得x，又x1，所以x2，则最大的整数是x24故答案为:4【点睛】本题考查一元一次不等式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系，列出不等式，再求解18.、两地相距80km，一般从出发顺水行驶4小时能到达地，从出发逆水行驶5小时才能到达地，若设船在静水中的航行速度为km/h，水流速度km/h，则依题意，可得方程组_ 【答案】【解析】【分析】由题意可知船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米

17、/小时，根据一艘船从a地出发，顺水航行4小时到b地；而从b地出发，逆水航行5小时到a地列出方程组解答问题即可【详解】由题意可知船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据一艘船从a地出发，顺水航行4小时到b地；而从b地出发，逆水航行5小时到a地得故答案为:【点睛】本题考查列二元一次方程组，找出题目蕴含数量关系是解决问题的关键三、计算题（共20分）19.解下列方程（1） （2）【答案】（1）y=1；（2） x=-17【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法步骤进行移项、合并同类项、系数化为1、求解计算即可.（2）根据一元一次方程解法步骤进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系

18、数化为1，求解计算即可.【详解】解:（1）（2）【点睛】（1）本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法步骤，注意在移项时要改变符号.（2）本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法步骤，在去分母的时候注意每一项都要去乘所有分母的最小公倍数，不要漏乘.20.解不等式组:，并将其解集在数轴上表示出来【答案】3x5，数轴详见解析【解析】【分析】分别计算出方程组中两个不等式的解集，两个解集分别在数轴上表示出来，它们的公共部分就是不等式组的解集【详解】解不等式，得:x5；解不等式，得:x3；在数轴上表示为:这个不等式组的解集为3x5【点睛】此

19、题考查一元一次不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则四、解答题（共20分）21.一个工人一天能生产100只螺栓或150只螺帽，一只螺栓要与两只螺帽配套若有工人42名，问怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽配套？【答案】螺栓18人，螺帽24人【解析】【分析】根据“生产螺栓的人+生产螺帽的人=42”和“生产螺栓的总数2=生产螺帽的总数”，这两个等量关系，列出二元一次方程组，求解即可.【详解】解:设生产螺栓的有x人，生产螺帽的有y人解这个方程组得:答:安排生产螺栓的18人，生产螺帽的有24人才能使每天生产螺栓和螺帽配套【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用问题，解决本题的

20、关键是正确理解题意，能够根据题目中的已知条件找到相应的等量关系.22.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有a、b两种型号的设备，已知购买1台a型号设备比购买1台b型号设备多2万元，购买2台a型号设备比购买3台b型号设备少6万元求a、b两种型号设备的单价【答案】a:12万元，b:10万元【解析】分析】设a型号设备的单价为x万元，b型号设备的单价为y万元，根据1台a型号设备比购买1台b型号设备多2万元，购买2台a型号设备比购买3台b型号设备少6万元这两个等量关系,列出方程组求解即可【详解】解:设a型号设备的单价为x万元，b型号设备的单价为y万元，根据题意得:，解这个方程组得:

21、答:a、b两种型号设备的单价分别为12万元、10万元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是正确理解题意，找到题目中蕴含的等量关系.b卷（共50分）23.解下列方程组（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）把代入消去z，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组，回代求出z，方程组得解【详解】解:（1）3得 ，2得 ，-得 ，解得 ，把代入得 ，解得 ，方程组的解是 ；（2）把代入并化简得 ，+得 ，-得 ，把，代入得 ，方程组的解是 【点睛】本题考查了方程组的解法，不论是二元一次方程组还是三元一次方程组，其基本思想都是消元，即三

22、元转化为二元，二元转化为一元解题中要根据方程组的特点，合理消元，达到简化运算目的24.已知关于x的一元一次方程的解为-1，求的值【答案】10【解析】【分析】先根据方程为一元一次方程求出m的取值，再把-1代入方程求出n，最后代入求值即可【详解】解:方程为一元一次方程， ，m=2，原方程为，方程的解为-1，n=3，【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和方程的解的定义，理解两个定义是解题关键25.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多

23、500元求:（1）a型洗衣机和b型洗衣机的售价各是多少元?（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？【答案】（1）a、b型洗衣机的售价分别为1100元和1600元；（2）小李购买洗衣机除财政补贴外实际付款957元，小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款1392元.【解析】【分析】（1）可根据:“两人一共得到财政补贴351元；又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解（2）根据（1）得出的a，b洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额【详解】解:（1）设a型洗衣机的售价为x元，b型洗衣机的售价为y元根据题意，得解得所以a、b型洗衣机的售价分别为1100元和1600元.（2）1100-110013%=957（元），1600-160013%=1392（元）所以小李购买洗衣机除财政补贴外实际付款957元，小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款1392元.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题关键是找出合适的等量关系，列出方程，再求解26.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱