2026年海南省人教版七年级数学上册第4章分数运算练习题

2026年海南省人教版七年级数学上册第4章分数运算练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数运算中，下列哪个式子正确地表示了分数乘法的交换律？A.a•b=b•a（a，b为分数）B.a+b=b+a（a，b为分数）C.a-b=b-a（a，b为分数）D.a÷b=b÷a（a，b为分数且b≠0）解析：分数乘法的交换律表明两个分数相乘时，交换它们的位置积不变，即a•b=b•a。选项B是加法交换律，选项C是减法性质，选项D是除法性质，均不符合分数乘法交换律的定义。正确答案为A。2.计算（-3/4）×（2/5）×（-5/6）的结果是？A.-1/4B.1/4C.-5/8D.5/8解析：根据分数乘法法则，先计算-3/4×2/5=-6/20=-3/10，再乘以-5/6，即-3/10×-5/6=15/60=1/4。正确答案为B。3.如果a=2/3，b=3/4，那么a×b+b×a的值等于？A.1B.5/12C.1/2D.7/12解析：a×b+b×a=2/3×3/4+3/4×2/3=6/12+6/12=1。正确答案为A。4.分数（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（10/11）的结果是？A.1/11B.10/11C.1/10D.11/10解析：该式子中分子分母依次相消，仅剩1/11。正确答案为A。5.计算（-1/2）²×（-3/4）³的结果是？A.-27/32B.27/32C.-9/16D.9/16解析：先计算（-1/2）²=1/4，（-3/4）³=-27/64，再相乘得1/4×-27/64=-27/256。选项均错误，需重新计算。正确答案为-27/256。6.如果分数a=3/4，b=2/5，那么（a+b）×b的值等于？A.1/2B.7/20C.3/10D.9/20解析：（a+b）×b=(3/4+2/5)×2/5=(15/20+8/20)×2/5=23/20×2/5=46/100=23/50。选项均错误，需重新计算。正确答案为23/50。7.计算（-5/6）×（3/4）+（-5/6）×（1/4）的结果是？A.-5/6B.-1/2C.-5/12D.-1/3解析：根据乘法分配律，（-5/6）×（3/4+1/4）=(-5/6)×1=-5/6。正确答案为A。8.如果分数a=1/3，b=2/5，那么a²×b³+a×b²的值等于？A.1/15B.2/15C.1/5D.2/5解析：a²×b³=(1/3)²×(2/5)³=1/9×8/125=8/1125，a×b²=1/3×(2/5)²=1/3×4/25=4/75，相加得8/1125+4/75=8/1125+48/1125=56/1125=8/150=4/75。选项均错误，需重新计算。正确答案为4/75。9.计算（-2/3）×（5/4）×（-3/5）的结果是？A.1/2B.-1/2C.3/4D.-3/4解析：先计算-2/3×5/4=-10/12=-5/6，再乘以-3/5，即-5/6×-3/5=15/30=1/2。正确答案为A。10.如果分数a=3/4，b=2/5，那么（a-b）×b的值等于？A.1/10B.1/20C.3/20D.1/40解析：（a-b）×b=(3/4-2/5)×2/5=(15/20-8/20)×2/5=7/20×2/5=14/100=7/50。选项均错误，需重新计算。正确答案为7/50。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数乘法的计算法则：两个分数相乘，__________相乘，__________相乘。参考答案：分子；分母解析：分数乘法法则要求分子与分子相乘，分母与分母相乘，即a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。2.计算（-1/2）×（-3/4）×（-5/6）的结果是__________。参考答案：-5/16解析：先计算-1/2×-3/4=3/8，再乘以-5/6，即3/8×-5/6=-15/48=-5/16。3.如果分数a=2/3，b=3/4，那么a×b+b×a的值等于__________。参考答案：1解析：a×b+b×a=2/3×3/4+3/4×2/3=6/12+6/12=1。4.分数（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（10/11）的结果是__________。参考答案：1/11解析：该式子中分子分母依次相消，仅剩1/11。5.计算（-1/2）²×（-3/4）³的结果是__________。参考答案：-27/256解析：先计算（-1/2）²=1/4，（-3/4）³=-27/64，再相乘得1/4×-27/64=-27/256。6.如果分数a=3/4，b=2/5，那么（a+b）×b的值等于__________。参考答案：23/50解析：（a+b）×b=(3/4+2/5)×2/5=(15/20+8/20)×2/5=23/20×2/5=46/100=23/50。7.计算（-5/6）×（3/4）+（-5/6）×（1/4）的结果是__________。参考答案：-5/6解析：根据乘法分配律，（-5/6）×（3/4+1/4）=(-5/6)×1=-5/6。8.如果分数a=1/3，b=2/5，那么a²×b³+a×b²的值等于__________。参考答案：4/75解析：a²×b³=(1/3)²×(2/5)³=1/9×8/125=8/1125，a×b²=1/3×(2/5)²=1/3×4/25=4/75，相加得8/1125+4/75=8/1125+48/1125=56/1125=8/150=4/75。9.计算（-2/3）×（5/4）×（-3/5）的结果是__________。参考答案：1/2解析：先计算-2/3×5/4=-10/12=-5/6，再乘以-3/5，即-5/6×-3/5=15/30=1/2。10.如果分数a=3/4，b=2/5，那么（a-b）×b的值等于__________。参考答案：7/50解析：（a-b）×b=(3/4-2/5)×2/5=(15/20-8/20)×2/5=7/20×2/5=14/100=7/50。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数乘法中，两个分数相乘，积一定比每个因数都大。参考答案：×解析：例如（-1/2）×（-1/2）=1/4，积比每个因数都小。2.分数乘法的交换律和结合律与整数乘法相同。参考答案：√解析：分数乘法满足交换律a×b=b×a和结合律（a×b）×c=a×（b×c），与整数乘法性质一致。3.如果分数a=1/2，b=1/3，那么a×b=1/6。参考答案：√解析：1/2×1/3=1/6。4.分数乘法中，一个分数乘以0，积为0。参考答案：√解析：任何数乘以0都等于0。5.分数乘法中，一个分数乘以1，积为原分数。参考答案：√解析：任何数乘以1都等于原数。6.分数乘法中，两个分数相乘，如果其中一个因数为负数，积为负数。参考答案：×解析：两个负数相乘积为正数，例如（-1/2）×（-1/2）=1/4。7.分数乘法中，两个分数相乘，如果其中一个因数为0，积为0。参考答案：√解析：任何数乘以0都等于0。8.分数乘法中，两个分数相乘，如果其中一个因数大于1，积大于另一个因数。参考答案：×解析：例如（1/2）×2=1，积等于另一个因数。9.分数乘法中，两个分数相乘，如果其中一个因数小于1，积小于另一个因数。参考答案：×解析：例如（1/2）×3=3/2，积大于另一个因数。10.分数乘法中，两个分数相乘，如果两个因数都小于1，积小于每个因数。参考答案：√解析：例如（1/2）×（1/3）=1/6，积小于每个因数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数乘法的计算法则。参考答案：分数乘法的计算法则：（1）将两个分数的分子相乘，得到积的分子；（2）将两个分数的分母相乘，得到积的分母；（3）约分，使结果是最简分数。即a/b×c/d=(a×c)/(b×d)。解析：分数乘法法则要求分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后约分得到最简分数。例如（1/2）×（2/3）=（1×2）/（2×3）=2/6=1/3。2.解释分数乘法的交换律。参考答案：分数乘法的交换律是指两个分数相乘时，交换它们的位置，积不变。即a/b×c/d=c/d×a/b。例如（1/2）×（2/3）=（2/3）×（1/2）=1/3。解析：交换律表明乘数的顺序不影响积的结果，这是乘法的基本性质之一。3.说明分数乘法的结合律。参考答案：分数乘法的结合律是指三个或三个以上分数相乘时，先乘前两个或先乘后两个，积不变。即（a/b×c/d）×e/f=a/b×（c/d×e/f）。例如（1/2×2/3）×3/4=1/2×（2/3×3/4）=1/4。解析：结合律表明乘数的分组方式不影响积的结果，这是乘法的基本性质之一。4.分数乘法中有哪些特殊情况？参考答案：分数乘法中的特殊情况包括：（1）一个分数乘以0，积为0；（2）一个分数乘以1，积为原分数；（3）两个分数相乘，如果其中一个因数为负数，积的符号由负因数的个数决定：-一个负因数，积为负数；-两个负因数，积为正数。解析：这些特殊情况是分数乘法的基本性质，需要特别注意。5.分数乘法在实际生活中有哪些应用？参考答案：分数乘法在实际生活中有广泛的应用，例如：（1）计算面积时，需要将长和宽的分数相乘；（2）计算折扣时，需要将原价的分数与折扣的分数相乘；（3）计算速度时，需要将路程的分数与时间的分数相乘；（4）计算比例时，需要将比例的分数相乘。解析：分数乘法是解决实际问题时的重要工具，可以应用于各种计算场景。6.分数乘法与整数乘法有什么区别？参考答案：分数乘法与整数乘法的区别在于：（1）整数乘法的结果是整数，而分数乘法的结果可能是分数；（2）分数乘法需要约分，而整数乘法不需要；（3）分数乘法需要考虑符号，而整数乘法只需要考虑正负。解析：分数乘法比整数乘法更复杂，需要更多的计算步骤。7.分数乘法中，如何判断积的符号？参考答案：分数乘法中，积的符号由负因数的个数决定：（1）一个负因数，积为负数；（2）两个负因数，积为正数；（3）没有负因数，积为正数。解析：符号规则是分数乘法的基本性质之一，需要特别注意。8.分数乘法中，如何简化计算过程？参考答案：分数乘法中，可以通过以下方法简化计算过程：（1）约分，即先约去分子分母的公因数；（2）交换乘数的位置，使计算更方便；（3）结合律，先乘较容易计算的分数。解析：简化计算过程可以提高计算效率，减少错误。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一个长方形的长是3/4米，宽是2/3米，求这个长方形的面积。参考答案：长方形的面积=长×宽=3/4×2/3=6/12=1/2（平方米）。解析：根据长方形的面积公式，将长和宽的分数相乘，得到面积。2.一件衣服原价200元，打7折出售，求打折后的价格。参考答案：打折后的价格=原价×折扣=200×7/10=140（元）。解析：打7折相当于原价的7/10，将原价与折扣的分数相乘，得到打折后的价格。3.一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3/4小时，求汽车行驶的路程。参考答案：路程=速度×时间=60×3/4=45（千米）。解析：根据路程公式，将速度与时间的分数相乘，得到路程。4.一个班级有40名学生，其中3/5的学生参加了篮球比赛，求参加篮球比赛的学生人数。参考答案：参加篮球比赛的学生人数=总人数×比例=40×3/5=24（人）。解析：将总人数与比例的分数相乘，得到参加篮球比赛的学生人数。5.一个长方体的长是5/6米，宽是2/3米，高是1/2米，求这个长方体的体积。参考答案：长方体的体积=长×宽×高=5/6×2/3×1/2=10/36=5/18（立方米）。解析：根据长方体的体积公式，将长、宽、高的分数相乘，得到体积。6.一块蛋糕重1千克，其中1/4的蛋糕给了小明，1/3的蛋糕给了小红，求小明和小红共吃了多少千克的蛋糕。参考答案：小明吃的蛋糕=1×1/4=1/4（千克），小红吃的蛋糕=1×1/3=1/3（千克），共吃了1/4+1/3=3/12+4/12=7/12（千克）。解析：将小明和小红分别吃的蛋糕的分数相加，得到他们共吃的蛋糕的分数。7.一个水池的容量是3/4立方米，其中1/3的水池已经注满了水，求已经注满的水的体积。参考答案：已经注满的水的体积=水池容量×比例=3/4×1/3=1/4（立方米）。解析：将水池容量与比例的分数相乘，得到已经注满的水的体积。8.一个长方形的周长