部编人教版小学数学《正比例关系例2》精品公开课优质课件

1、 一、复习一、复习 1 1、什么叫做比例？、什么叫做比例？ 2 2、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量能否组、根据比例的意义判断下面各表中相对应的两个量能否组 成比例？如果能，把组成的比例写出来。成比例？如果能，把组成的比例写出来。 植树人数（人）植树人数（人） 18 90 棵树（棵）棵树（棵） 1 5 行驶路程（千米）行驶路程（千米） 160 640 行驶时间（小时）行驶时间（小时） 2 8 小红年龄（岁）小红年龄（岁） 12 15 小红身高（米）小红身高（米） 1.2 1.6 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。 18:1=90:518:1=90:5 160

2、:2=640:8160:2=640:8 不能不能 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 完成上表，回答下面的问题。完成上表，回答下面的问题。 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下

3、表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 单价单价 / /元元 3.5 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 单价单价 / /元元 3.53.5 3.53.5 1.

4、1.彩带的总价与数量有关系吗彩带的总价与数量有关系吗? ? 2.2.彩带的总价是怎样随着数量变化的彩带的总价是怎样随着数量变化的? ? 3.3.彩带的总价和数量的变化有什么规律彩带的总价和数量的变化有什么规律? ? 数量是数量是1 1，总价是，总价是3.3.5 5； 数量是数量是2 2，体积是，体积是7 7； 数量是数量是3 3，体积是，体积是1 10.0.5 5； 数量是数量是4 4，体积是，体积是1414； 总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做总价随着数量的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的相关联的 量量。 数量增加数量增加， 总价也增加。总价也增加。 数量减少

5、数量减少， 总价也减少。总价也减少。 1 1、彩带的总价和数量有关系吗？、彩带的总价和数量有关系吗？ 2 2、彩带的总价是怎样随着数量变化的？、彩带的总价是怎样随着数量变化的？ 3.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 5单价单价/ /元元 212117.517.5141410.510.57 73.53.5总价总价/ /元元 6 65 54 43 32 21 1数量数量/ /支支 彩带的总价和数量的比值总是一定的，都等于彩带的总价和数量的比值总是一定的，都等于3.3.5 5 3.3.5 5 1 1 3.3.5 5 7 7 2 2 3.3.5 5 1 10

6、.50.5 3 3 3.3.5 5 总价总价 数量数量 单价单价 （一定）（一定） 3 3、彩带的总价和数量的变化有什么规律？、彩带的总价和数量的变化有什么规律？ 3.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 5单价单价/ /元元 212117.517.514141 10.0.5 57 73.3.5 5总价总价/ /元元 6 65 54 43 32 21 1数量数量/ /支支 （1 1）彩带的总价随着数量的变化而变化；）彩带的总价随着数量的变化而变化； 彩带的总价和数量是相关联的量。彩带的总价和数量是相关联的量。 （2 2）彩带的数量增加，总价也增加；彩带）

7、彩带的数量增加，总价也增加；彩带 的数量减少，总价也减少；的数量减少，总价也减少； （3 3）彩带的总价和数量的比值总是一定的，）彩带的总价和数量的比值总是一定的， 都是都是3.3.5 5。也就是。也就是 3.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 53.3.5 5单价单价/ /元元 212117.517.5141410.510.57 73.53.5总价总价/ /元元 6 65 54 43 32 21 1数量数量/ /支支 总价总价 数量数量 单价单价( (一定一定) ) 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，是两种相关联的量， 总价是随

8、着数量的变化而变化的，而且总价与相应数总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数 量的量的比值总是一定比值总是一定的。的。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 总价总价 单价单价 数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中相对

9、应的两个数的比值一定变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定( (商一定商一定) )， 这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 如何判断两个量是否如何判断两个量是否成正比例关系成正比例关系？ 1 1、这两个量是否

10、相关联。、这两个量是否相关联。 2 2、比值是否一定。、比值是否一定。 （一种量变化，另一种量也随着变化）（一种量变化，另一种量也随着变化） 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示： 总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7

11、21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 x y k(一定一定) 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 我的收获我的收获 考考你 考考你: : （ ）和（）和（ ）是相关联的量，）是相关联的量， 彩带的总价随着数量的变化而变化，而且彩带的总价随着数量的变化而变化，而且 （ ）是一定的，）是一定的， 所以彩带的总价和数量是（所以彩带的总价和数量是（ ）的量。）的量。 彩带的总价彩带的总价 数量数量 比值比值 成正比例成正比例 做一做做一做 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题

12、长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）时间（天） 生产量（吨）生产量（吨） 12345678 70140210280350420490560 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小比值，并比较比值的大小 70 1 70 140 2 70 210 3 70 比值相等比值相等 做一做做一做 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙

13、造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）时间（天） 生产量（吨）生产量（吨） 12345678 70140210280350420490560 （3）说明这个比值所表示的意义）说明这个比值所表示的意义 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率） （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量生产量和时间是两种相关联的量 生产量生产量 时间时间 因为因为每天生产的吨数（ 每天生产的吨数（一定一定） 所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例 苹果的单价一定，

14、购买苹果的数量和总价。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 思思 考考 因为因为 总价总价 数量数量 = =单价（一定）单价（一定） 所以总价和数量成正比例所以总价和数量成正比例 轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由正比例，并说明理由。 因为因为 路程路程 时间时间 = =速度（一定）速度（一定） 所以路程和时间成正比例所以路程和时间成正比例 长方形的宽一定，面积和长长方形的宽一定，面积和长 。 面积面积 长长 = 宽（宽（一定一定），）， 因为因为 所以所以 面积和长

15、面积和长成正比例成正比例 。 思思 考考 小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高。 思思 考考 因为因为跳高的高度和身跳高的高度和身 高不是两种相关联的高不是两种相关联的 量，量，所以所以跳高的高度跳高的高度 和身高和身高不成正比例不成正比例 。 r 圆的周长和半径。圆的周长和半径。 判断下面的两种量是否成正比例。判断下面的两种量是否成正比例。 周长周长 半径半径 = 2（一定一定） 因为因为 所以所以 圆的周长和半径圆的周长和半径成正比例成正比例 。 r r 圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。 思思 考考 面积面积 半径半径 = r（不一定不一定） 因为因为 所以所以 圆的

16、面积和半径不圆的面积和半径不成正比例成正比例 。 小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。 因为因为 ， 所以所以总产量和公顷数总产量和公顷数成正比例成正比例 。 总产量总产量 公顷数公顷数 = 每公顷的产量（每公顷的产量（一定一定） 矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。和剩下的水。 思考思考 所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由说明理由 正方形的正方形的周长周长和边长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量，正

17、方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长正方形周长 边长边长 因为因为 4（一定） （一定） 思考思考 所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由说明理由 正方形的正方形的面积面积和边长和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积正方形面积 边长边长 因为因为 边长边长 （ （不一定不一定） 边长边长 面积面积 1 1 比值比值1 234 2 49 34 16 5 25 5 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.

18、5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 上面表格中的数据还上面表格中的数据还 可以用图象表示。可以用图象表示。 2 2 4 4 6 6 8 10 12 148 10 12 14 4242 3535 2828 2121 1 14 4 7 7 0 0 总价总价/ /元元 数量数量/m/m 2 2 4 4 6 6 8 10 12 148 10 12 14 4242 3535 2828 2121 1 14 4 7 7 0 0 总价总价/ /元元 数量数量/m/m (1) (1) 从图中你发现了什么从图中你发现了什么? ? 正正 比比 例例 图图 像像 是是

19、一一 条条 通通 过过 原原 点点 的的 直直 线线 （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现什么？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L （4 4）小明买的彩带的米数是小丽的小明买的彩带的米数是小丽的2 2倍，他花的钱是小丽的几倍？倍，他花的钱是小丽的几倍？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间时间/ /时时 路程路程/ /千米千米 1 1 8080 2 2 160160 3 3 240 240 4 4 320 320 5 5 400 400 6 6 480 48