最新部编人教版六年级数学《正比例反比例的意义练习课》精品公开课优质课件

1、 比例的意义比例的意义 比例的基本性质比例的基本性质 正比例反比例的应用正比例反比例的应用 用比例解决生活用比例解决生活 实际中的问题实际中的问题 单单 元元 知知 识识 梳梳 理理 解比例解比例 正比例正比例 反比例反比例 a:b=c:d ad=bc y/x=k(一定）一定） xy=k(一定）一定） 由由 a:b=c:d 得得 ad=bc 一、正比例一、正比例 两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另一的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的的两个数的比的比值（商）比值（商）一定，这两种一定，这两种 量就叫做成正比例量，

2、它们之间的关系叫量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。做正比例关系。 如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式的比值，那么上面这种数量关系式可以用可以用 y/x =k (一定一定) 来表示。来表示。 二、反比例二、反比例 两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化 ，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两种 量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系。 如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表 示它们的比值，那么上面这种数量关系式示它们的比值，那么上面这种数量

3、关系式可以可以 用用x y=k (一定)来表示来表示。 两种量两种量 不相关联不相关联 相关联相关联 加的关系加的关系 减的关系减的关系 乘的关系乘的关系 除的关系除的关系 不成比例不成比例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 积一定积一定 商商( (比值比值) )一定一定 成反比例成反比例 成正比例成正比例 1.单价一定，数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。 3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 复习复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 数量

4、和总价是两种相关联的量，数量和总价是两种相关联的量， 它们与单价有下面的关系：它们与单价有下面的关系： 总价总价 数量数量 单价（一定）单价（一定） 所以所以总价和数量成正比例总价和数量成正比例 1单价一定，数量和总价单价一定，数量和总价 复习复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 速度和时间是两种相关联的量，速度和时间是两种相关联的量， 它们与路程有下面的关系：它们与路程有下面的关系： 所以所以速度和时间成反比例速度和时间成反比例 2路程一定，速度和时间路程一定，速度和时间 复习复习 速度速度时间时间 路程（一定）路程（一定） 判断下面每题中两种量

5、成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 边长和面积是两种相关联的量，边长和面积是两种相关联的量， 它们有下面的关系：它们有下面的关系： 所以所以正方形的边长和面积不成比例正方形的边长和面积不成比例 3正方形的边长和面积正方形的边长和面积 复习复习 面积面积 边长边长 边长（一定）边长（一定） 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 工作效率和工作总量是两种相关联的量，工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：它们与工作时间有下面的关系： 所以所以工作效率和工作时间成正比例工作效率和工作时间成正比例 4时间一定，工作

6、效率和工作总量时间一定，工作效率和工作总量 复习复习 工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作时间（一定）工作时间（一定） 1 1、观察下面的两个表，根据表分别填空、观察下面的两个表，根据表分别填空 例题例题 表表1 路程（千米）路程（千米） 时间（时）时间（时） 5 10 25 50 100 1251020 路程路程 在表在表1中相关联的量是中相关联的量是和和 ， 随着随着变化，变化，是一定的因此，是一定的因此， 时间和路程成时间和路程成关系关系 时间时间 路程路程时间时间速度速度 正比例正比例 例题例题 2 2、观察下面的两个表，根据表分别填空、观察下面的两个表，根据表分别填空 例题例题

7、表表2 速度（千米速度（千米/时）时） 时间（时）时间（时） 120 6040 3024 12345 速度速度 在表在表2中相关联的量是中相关联的量是和和 ， 随着随着变化，变化，是一定的因此，是一定的因此， 时间和速度成时间和速度成关系关系 时间时间 时间时间速度速度路程路程 反比例反比例 时间时间/分分 体积体积/升升 0102015255 10 50 20 40 30 60 、右图表示的是一、右图表示的是一 根水管不停地向水箱根水管不停地向水箱 注水，水箱内水的体注水，水箱内水的体 积的变化情况。积的变化情况。 注水时间注水时间/分分5813 水的体积水的体积/升升10204616 10

8、 26 23 看图填表看图填表 （ ）和（）和（ ） 成（成（ ）关系）关系 例题例题 思考思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成当路程一定时，速度和时间成 关系关系 当速度一定时，路程和时间成当速度一定时，路程和时间成 关系关系 当时间一定时，路程和速度成当时间一定时，路程和速度成 关系关系 反比例反比例 正比例正比例 正比例正比例 正比例正比例反比例反比例 相同点相同点 不同点不同点 1、都有两种相关联的量、都有两种相关联的量 2、一种量随着另一种量变化、一种量随着另一种量变化

9、 1、变化方向、变化方向相同相同，一，一 种量扩大种量扩大（缩小缩小），另，另 一种量也扩大一种量也扩大 （缩小缩小） 1、变化方向、变化方向相反相反， 一种量扩大一种量扩大（缩小缩小）， 另一种量反而缩小另一种量反而缩小 （扩大扩大） 2、相对应的两个数的、相对应的两个数的 比值比值（商商）一定一定 2、相对应的两个数的、相对应的两个数的 积积一定一定 小结小结 相关联相关联 能变化能变化 商一定商一定积一定积一定 做一做做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？成什么比例关系。为什么？ 单价一定，数量和总价成单

10、价一定，数量和总价成 关系关系 总价一定，数量和单价成关系总价一定，数量和单价成关系 数量一定，总价和单价成数量一定，总价和单价成 关系关系 正比例正比例 反比例反比例 正比例正比例 判断下面各题中两种量成不成比例，成判断下面各题中两种量成不成比例，成 什么比例什么比例 1已知已知 ABC 当当 A一定时，一定时，B和和C（ ）比例；）比例； 当当B一定时，一定时，A和和C（ ）比例；）比例； 当当C一定时，一定时，A和和B（ ）比例）比例 2工作总量一定，工作效率和工作工作总量一定，工作效率和工作 时间（时间（ ）比例）比例 成反成反 成正成正 成正成正 成反成反 3长方形的长一定，宽和面积

11、（长方形的长一定，宽和面积（ ）比）比 例例 4三角形的面积一定，它的底和高（三角形的面积一定，它的底和高（ ） 比例比例 5分母一定，分子和分数值（分母一定，分子和分数值（ ）比）比 例例 成反成反 成正成正 成正成正 判断下面各题中的两种量成不成比例，判断下面各题中的两种量成不成比例， 成什么比例成什么比例 1工作效率一定，工作时间和工作总量工作效率一定，工作时间和工作总量 （ ）比例）比例 2长方形的周长一定，它的长和宽（长方形的周长一定，它的长和宽（ ） 比例比例 3平行四边形的面积一定，它的底和高平行四边形的面积一定，它的底和高 （ ）比例）比例 成正成正 不成不成 成反成反 4比的

12、前项一定，比的后项和比值比的前项一定，比的后项和比值 （ ）比例）比例 5路程一定，行走的速度和所需的路程一定，行走的速度和所需的 时间（时间（ ）比例）比例 6比的后项一定，比的前项和比比的后项一定，比的前项和比 值（值（ ）比例）比例 成反成反 成反成反 成正成正 7圆的半径与面积（圆的半径与面积（ ）比例）比例 8用一批纸装订练习本，每本的页用一批纸装订练习本，每本的页 数和装订的本数（数和装订的本数（ ）比例）比例 不成不成 成反成反 判断下面每题中的两个量是否成正比例判断下面每题中的两个量是否成正比例 或反比例。或反比例。 (1)出油率一定出油率一定,香油质量与芝麻的质量香油质量与芝

13、麻的质量.( ) （2）一捆一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长米长的电线，用去的长度与剩下的长 度度.（ ) （3）三角形的面积一定，它的底和高）三角形的面积一定，它的底和高( ) （4）一个数与它的倒数。（）一个数与它的倒数。（ ) 成正比例成正比例 成反比例成反比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例 香油质量香油质量芝麻的质量芝麻的质量=出油率出油率(一定一定) 底底高高=三角形面积三角形面积(一定一定) 2 a =1 (a0) 1 a (用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100米米) 1、铺地面积一定时，每块方砖的面积和、铺地面积一定时，每块方砖的面积和 所需块数成反

14、比例。（所需块数成反比例。（ ） 2、2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ） 3、三角形面积一定，底和高成反比例（、三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 5、班级学生的总人数一定，出勤率与缺、班级学生的总人数一定，出勤率与缺 勤率成反比例。（勤率成反比例。（ ） 4、如果、如果x与与y成反比例，那么成反比例，那么 3x 与与y也也 成反比例（成反比例（ ） 判断下面各题中的两种量成不成比例，判断下面各题中的两种量成不成比例， 成什么比例成什么比例 7 7、三角形的面积一定，底和高。、三角形的面积一定，底和高。 8 8、三角形的底一定，面积和高。、三角形的底一定，面积和高。 9 9、梯形的面积一定，上底和高。、梯形的面积一定，上底和高。 1010、梯形的高一定，面积与上底下底和。、梯形的高一定，面积与上底下底和。 1111、路程一定，速度和时间。、路程一定，速度和时间。 1212、路程一定，已行路程和未行路程。、路程一定，已行路程和未行路程。 判断下面各题中的两种量成不成比例，成判断下面各题