非饱和土力学第一节毛细管作用和吸力

1、 非非饱饱和土力学和土力学 吸力吸力 非饱和土的水力特性非饱和土的水力特性( (保水特性保水特性) ) 非饱和土的力学性质非饱和土的力学性质 渗透性渗透性 变形变形 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 Regional distribution of unsaturated soils Local vertical zones of unsaturated soils GROUNDWATER TABLE - Water filling the voids - Air in a dissolved state SATURATED SOIL 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 Unsatura

2、ted Soil REV as a Four Phase System -Two Phases that deform and come to rest under a stress gradient (SOLIDS) -Soil structure -Contractile skin -Two phases that continuously flow under a stress gradient (FLUIDS) -Water -Air Soil particles Air Contractile skin Water REV = Representative Elemental Vol

3、ume 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 第一节第一节 毛细管作用和吸力毛细管作用和吸力 饱和土力学讨论了地下水位以下水饱和土力学讨论了地下水位以下水 的流动，的流动， 土的变形和强度。土的变形和强度。 非饱和土力学研究从地表面到地下非饱和土力学研究从地表面到地下 水面之间土的水面之间土的性质性质。 这部分土的孔隙中，通常同时存在这部分土的孔隙中，通常同时存在 着水和空气，呈非饱和状态。可以认着水和空气，呈非饱和状态。可以认 为，这部分土中的水来源于地表面雨为，这部分土中的水来源于地表面雨 水等的渗透和由于毛细管的作用地下水等的渗透和由于毛细管的作用地下 水对它的补给水对它的补给 非饱和土

4、力学第一节毛细管作用和 吸力 照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模 型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔 隙中有水吸附。从相片中可以观察到，粒隙中有水吸附。从相片中可以观察到，粒 子接点处积聚着水，形成了弯液面子接点处积聚着水，形成了弯液面 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 2 saw P(uu ) bT(2 b) 理想非饱和土中体积水与毛细水理想非饱和土中体积水与毛细水 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 土中的孔隙是很复杂的，形成了无土中的孔隙是很复杂的，形成了无 数的毛细管。把

5、毛细管用左图所示的数的毛细管。把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为下部浸水的半径为r r的圆管代替，在的圆管代替，在 这个简化的毛细管圆管中，水可以上这个简化的毛细管圆管中，水可以上 升到某一高度，这叫做毛细管作用。升到某一高度，这叫做毛细管作用。 毛细管作用是因为水的表面张力作用毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象。水的表面张力，是因而产生的现象。水的表面张力，是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力，可以形象地理解为在水的一种张力，可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西，薄水膜粘在圆

6、管的内壁上，由东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由 于表面张力的作用，把圆管内的水向于表面张力的作用，把圆管内的水向 上拉，使水位上升上拉，使水位上升 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 毛毛 细细 管管 hc 土中毛细水上升高度土中毛细水上升高度 T 2r r T hc cos2 上升高度上升高度 r2hc w=2 rTcos 毛细升高与孔径成反比毛细升高与孔径成反比 粘粘 土土 粉粉 土土 砂砂 土土 砾砾 石石 在在25oC时时，水的表面，水的表面张张力力T0.075gf/cm， ，水的重度水的重度 =1gf/cm3， ，如果取如果取 0， ，由上式得水

7、面上升高度由上式得水面上升高度hc为为 hc和和r都以都以cm为单为单位。由上式可知，位。由上式可知，圆圆管半径管半径r越小，水面越小，水面 上升高度上升高度hc越大。越大。实际实际上土中的孔隙并不是上土中的孔隙并不是圆圆管，如果管，如果 用与用与圆圆管半径管半径r等价的孔隙比等价的孔隙比e和有效粒径和有效粒径d10(cm)的的积积来来 表示，可得表示，可得 C是由土是由土颗颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系数，粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系数， C在在0.10.5cm2的范的范围围内内变变化。根据上式可以推算出土化。根据上式可以推算出土 中毛中毛细细管上升高度管上升高度hc的大致的

8、大致值值。如果假。如果假设设粘土地基的粘土地基的 d101m=10-4cm、 、e1， ，C=0.05cm2时时，可得，可得hc=5m 0.15/ c hr 10 /() c hCed 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 大气压力大气压力p pa a与弯液面下面的水压力与弯液面下面的水压力u uw w及表面张力及表面张力T T 的关系。根据力的平衡的关系。根据力的平衡 2 cos wa T up r 由毛细管引起的水压力由毛细管引起的水压力u uw w比大比大 气压力气压力p pa a小，所以，水压力为小，所以，水压力为 负值负值。由表面张力引起的大气由表面张力引起的大气 压力压力p pa

9、a与孔隙水压力与孔隙水压力u uw w的差的差p pa a- - u uw w=2Tcosa/r=2Tcosa/r叫吸力，用叫吸力，用S S表示表示 22 ()()cos (2) wa urprTr 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 考虑毛细管上升高度考虑毛细管上升高度h hc c后，吸力后，吸力S S可表示为可表示为 也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到位上升到h hc c高度的水压力相等。根据上式得高度的水压力相等。根据上式得 2 cos awwc T Spuh r waawc upSph 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 假定

10、大气压力假定大气压力p pa a等于零，根据上式等于零，根据上式 可知，受到毛细管作用的水，其孔可知，受到毛细管作用的水，其孔 隙水压力在弯液面的顶部是负值隙水压力在弯液面的顶部是负值 cwh 从而可以理解图中所示的从而可以理解图中所示的 毛细管水压力分布与地下毛细管水压力分布与地下 水面以下的静水压力分布水面以下的静水压力分布 相连续，并呈直线分布相连续，并呈直线分布 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 在非饱和土内部，如图所示，孔隙水积聚在非饱和土内部，如图所示，孔隙水积聚 在土颗粒接触点附近的缝隙中，形成水的在土颗粒接触点附近的缝隙中，形成水的 弯液面。与细圆管的情况相同，由于水表弯液

11、面。与细圆管的情况相同，由于水表 面张力的作用，水的内部压力面张力的作用，水的内部压力( (孔隙水压孔隙水压 力力) )u uw w比空气压力比空气压力u ua a小小 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 参见图参见图(b)(b)，根据力的平衡，可知土颗粒之，根据力的平衡，可知土颗粒之间间 产生了以下的结合力产生了以下的结合力F F： F F可表示成可表示成u ua a-u-uw w和表面张力和表面张力T T的函数，所以粒的函数，所以粒 子间的结合力子间的结合力F F与水的表面张力、粒径和附着与水的表面张力、粒径和附着 于粒子接触点附近的水量等因素有关于粒子接触点附近的水量等因素有关 2 (

12、)(2) aw FuuaTa 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 毛细粘聚力毛细粘聚力 粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度 的重要因素之一，特别是粘性土的重要因素之一，特别是粘性土 然而，随着饱和土中弯液面的消失，该然而，随着饱和土中弯液面的消失，该 力也随之消失，所以由水的表面张力产力也随之消失，所以由水的表面张力产 生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力 经验经验: : 在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道，在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道， 当砂处于饱和和完全干燥的状态时都是当砂处于饱和和完全干燥的状态时都是 不可能的，只有在适当湿的砂堆中才能不

13、可能的，只有在适当湿的砂堆中才能 容易完成。这是因为水的表面张力即吸容易完成。这是因为水的表面张力即吸 力产生的毛细粘聚力在起作用力产生的毛细粘聚力在起作用 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 吸力的吸力的表示表示 通常的吸力通常的吸力S S是把是把上述上述式中的大气压力式中的大气压力p pa a换换 成孔隙中的空气压力成孔隙中的空气压力u ua a，定义如下：，定义如下： S=uS=ua a-u-uw w 变化范围非常广，所以常用变化范围非常广，所以常用S S除以除以 然后取然后取 常用对数表示，称为常用对数表示，称为pFpF 的单位是的单位是cmcm，正好是毛细管的上升高度，正好是毛细管

14、的上升高度h hc c 例如，例如，S=1kgf/cmS=1kgf/cm2 2 ( =1gf/cm ( =1gf/cm3 3) )时，时， = =10103 3cmcm。所以，所以，pF=3.0pF=3.0。这与化学中氢离子的这与化学中氢离子的 浓度用浓度用pHpH表示是相似的表示是相似的 w w S/ w S/ w w /S w w /S w lg( /) w pFS 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 （一）吸力的概念 1 1总吸力总吸力 能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸 力。它是吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由力。它是吸

15、引水移动的一种能力，反映土中水的自由 能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度 有下列关系：有下列关系： w v0 RT =-ln() v v u u -土的总吸力 R R -气体常数，为 8.31432 J/(molK) T T -绝对温度，T=273.16t，t是摄氏温度()； -水的密度 -水蒸气的克分子量，为18.016kg/kmol -孔隙中水蒸气的压力kPa -同一温度下纯净水在水面为平面时，其上方的水蒸气达 到饱和时的水蒸气的压力。 相对湿度，常以RH表示 w v u 0v u 0 / vv uu v w v RT1 =ln()

16、 RH 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 1 =135022ln() RH w v RT1 =ln() RH 20C时 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 2基质吸力和溶质吸力 总吸力可分基质吸力和溶质吸力两部分 S S-基质吸力 -溶质吸力 当土为非饱和时，孔隙中的水与毛细管中的水一样，存在弯液面， 其上的水蒸气压力 ，要小于土处于饱和状态(相同水质)时(即水 面水平)，水面上方的蒸气压力 。表示毛细压力S的存在使相对湿 度 降低。毛细压力是产生吸力的重要因素，称为基质吸力。 当水中含盐且水面水平时，水面上方的蒸气压力 ，又要小于纯净 水水面水平时，上方的蒸气压力 。故土壤水含盐时，相

17、对湿度 会降低，即吸力会升高，与溶质种类及浓度有关，称为溶质吸力。 对于一般工程问题，溶质吸力可忽略，仅仅考虑基质吸力。因 此，通常讲吸力，就是指基质吸力S。 v u 0v u 1v u 0 / vv uu 0v u 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 （二）吸力的量测 1压力板法 有不同型式，图为Fredlund 等使用的一种。容器可密封，可 通气，底部放置高进气值陶土板， 陶土板可将水压和气压分开。土 样放在陶土板上面。陶土板下是 水仓，充满水，并用压力传感器 测水压力。水仓中必须无气，因 此仪器的设计要注意留有便于充 水时赶走气泡的装置。 吸力的量测有许多方法，这里介绍主要几种：吸力的

18、量测有许多方法，这里介绍主要几种： 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 非饱和土试样在大气压力下，孔隙水压力是负值。水仓中的水 压力如果是负压，水会汽化。即本来溶解在水中的空气，由于 压力降低而释放出来变成气泡，就会影响压力的量测。为此， 可向容器通气，提高气压，当达到平衡时，水仓中的水压力也 提高。它们的差，即吸力，对给定土在给定的含水率下，是不 变的。因此，对用同时提高水压和气压的方法来进行量测。这 种方法称为轴平移技术。 压力室控制的气压ua是已知的，水含中的 水压力uw可测得，即可算得吸力S。 吸力S与土的含水率w有关，在量测吸 力的同时，要立即测相应的含水率。 控制压力室中不同的气

19、压力ua，可得 不同的吸力S也可测得不同的含水率 w。气压愈高，吸力也愈高，从土样中 挤出的水分愈多，含水率就愈低。点 绘吸力-含水率的关系曲线如图所示， 称为土水特征曲线，或水分特征曲线。非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 UPC非饱和土固结仪 GCTS非饱和土固结仪 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 2热传导吸力探头 图是美国AGWATRONICS公司开发的AGWA-型热传导传感器可用 来测土中吸力。 传感器的主要元件为陶土板、电加热器和测温装置。将探头插入 土中，若陶土板较干，其水压力低于土中的水压力，土中的水就 向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土 板较湿，水

20、压力高于土中的水压力，陶土板中的水向土移动，直 至陶土板的吸力与土中吸力相等。两者孔隙中的气是相通的，气 压也相等，故吸力相等。只要测得陶土板的吸力，也就是土的吸 力。而陶土板的吸力与含水率有关，可事先测出陶土板的吸力- 含水率关系曲线，即陶土板的水分特征曲线。设法测得陶土板的 含水率可就可推出其吸力，也就是土的吸力。 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢，陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢， 陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法 推算陶土板含

21、水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水推算陶土板含水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水 率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如 30s30s）后，温度传感器测）后，温度传感器测 得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟 （如（如 30s30s）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水 率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。 可用于室内试验，也可用于现场量

22、测。现场量测时，可在钻孔中可用于室内试验，也可用于现场量测。现场量测时，可在钻孔中 插入这样的吸力探头，也可埋在土中的不同深度处，作长期自动插入这样的吸力探头，也可埋在土中的不同深度处，作长期自动 量测，有较广泛的用途。量测，有较广泛的用途。 图是两个干湿不同的吸力探头图是两个干湿不同的吸力探头 插入同一粘性土中，一个从土中插入同一粘性土中，一个从土中 吸收水分，另一个被土吸收水分，吸收水分，另一个被土吸收水分， 在较长时间后部达到平衡，它们在较长时间后部达到平衡，它们 的吸力基本相同。的吸力基本相同。 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 3 3负压计负压计 是一种野外量测仪器，下端为陶瓷头

23、，由硬塑料管向上连接一真 空压力表。试验开始时，塑料管内灌满无气水，陶瓷头也浸水饱 和，将陶瓷头插入土中，土的吸力将陶瓷头中的水吸入土中，陶 瓷头水压降低，为负值，通过塑料管传到上端，由真空表测读负 的水压力。由于塑料管中水体的重量增加了下端的水压力(测头 处的水压力)，要比真空表量测到的水压力高 。h为真空表与 陶瓷头的高差。若真空表量测到的水压力为uw0,则陶瓷头处水压 力为 。土体孔隙中的空气通常匀地面大气相通，气压 可认为是零，故吸力 。真空表测读的是负水压力， 即-uw0，故要减去 得土中的实际吸力。 0www uuh 真空表读数个可能低于1个大气压，如果 测头埋得较深，超过10m，

24、土中的吸力就量 不到了。如果深8m，尚可量测20kPa的吸力。 要是实际吸力高于20kPa，就会认为只是 20kPa的吸力。得出错误的判断。负压计本 身不能量测超过100kPa的吸力，随测点深 度增加，量测到的吸力范围将更小。 wh 0www Suuh wh 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 非饱和土力学第一节毛细管作用和 吸力 4热偶湿度计 热偶湿度计是量测土孔隙中气热偶湿度计是量测土孔隙中气 体或土附近空气的相对湿度，体或土附近空气的相对湿度， 利用上式推算总吸力。利用上式推算总吸力。 湿度计的工作原理是测出无蒸湿度计的工作原理是测出无蒸 发面（即干球）和有蒸发面发面（即干球）和有蒸发面 （即湿球）之间的温度差，这（即湿球）之间的温度差，这 两个面的温差与相对湿度有直两个面的温差与相对湿度有直 接关系，从而获得相对湿度。接关系，从而获得相对湿度。 湿度计如图所示。湿度计如图所示。 量测时，将湿度计悬挂在装有量