2018-2019学年四川省宜宾市叙州区高三(上)期末数学试卷(理科)

1、2018-2019 学年四川省宜宾市叙州区高三（上）期末数学试卷（理科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 60.0分）1.设全集U= xN|x 8A=1 37B=2 38U，集合， ， ， ，则（?U）A）（? B）=（A. 1 ， 2， 7，8B. 4 ，5，6C.0，456D.03456， ， ， ，2.已知复数z满足（ 1+3i ） z=10 ，则 z=（）A. -1-3iB.1+3iC. -1+3iD.1-3i3.已知 ABC 中， a=3， b=，则 B 等于（）A.30B.60C.30或 150 D.60或 120 4.已知随机变量N 462），P（ 5）

2、=0.89，则 P（ 3）=（）服从正态分布（ ，A. 0.89B. 0.78C. 0.22D. 0.115.已知向量=（ -1，2）， =（ 1， ），若 ，则+2 与的夹角为（）A.B.C.D.6.设等差数列 an 的前 n 项和为Sn，若 Sm-1=-2， Sm=0， Sm+1=3，则 m=（）A.3B.4C.5D.67.如图所示的程序框图，输出的S 的值为（）A.B. 2C. -1D. -8.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）第1页，共 23页A. 8B. 16C. 32D. 649. 我国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为

3、难，次日脚痛减一半， 六朝才得到其关， 要见次日行里数， 请公仔细算相还 ” 其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地”则此人第一天走的路程为（）A.192 里B.96 里C. 63里D.6里10. 函数 f（ x）=x3+ax-2在区间 （1，+）内是增函数， 则实数a 的取值范围是 （）A.3，）B.-3，）C. （-3，）D. （，）+- -311. 已知抛物线 y2=4x 的准线过双曲线=1（ a 0，b0）的左焦点且与双曲线交于A、B 两点， O 为坐标原点，且AOB 的面积为，则双曲线的离心率为（）A.B

4、.4C.3D.212. 已知函数 f（ x）=sin（ x+）（ 0，| |），x=- 为 f（ x）的零点， x= 为 y=f（ x）图象的对称轴，且f（ x）在（，）上单调，则的最大值为（）A. 11B. 9C. 7D. 5二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）13.已知（ 1-2x）n 关于 x 的展开式中，只有第4 项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为 _14.已知实数 x， y 满足不等式组，则 z=x+y 是最小值为 _ 15. AB 为过抛物线 x2=4y 焦点 F 的一条弦，设 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），以下结论正确的是 _， x1x2=-4，且

5、 y1y2=1 |AB|的最小值为 4以 AF 为直径的圆与x 轴相切16.当 x-2 ， 1时，不等式ax3-x2 +4x+30恒成立，则实数a 的取值范围是_三、解答题（本大题共7 小题，共82.0 分）17. 在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 =（ c-2b，a）， =（ cosA，cosC），且 第2页，共 23页（ 1）求角 A 的大小；（ 2）若 a= ， b+c=3 ，求 ABC 的面积18. 2018 年 2 月 22 日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工

6、程某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本， 检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在20 ， 40）内的产品视为合格品，否则为不合格品如图是设备改造前的样本的频率分布直方图，表 1 是设备改造后的样本的频数分布表表 1：设备改造后样本的频数分布表质量指标20， 25） 25， 30）30， 35）35， 40）40， 45值15 ， 20）频数4369628324（ 1）完成下面的 22 列联表，并判断是否有 99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；设备改造前设备改造后合计合格品不合格

7、品合计（ 2）根据图 3 和表 1 提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（ 3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在 25， 30）内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在 20，25）或 30，35）内的定为二等品，每件售价180 元；其它的合格品定为三等品，每件售价 120 元根据表 1 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X 的分布列和数学期望附：P（K 2k0）0.1500.1000.

8、0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635第3页，共 23页19.如图，在直三棱柱ABC -A B C（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面 A BC侧面 A ABB ，111111AB=BC=AA1 =3，线段 AC、A1B 上分别有一点E、 F 且满足 2AE=EC， 2BF=FA1（ 1）求证： ABBC；（ 2）求点 E 到直线 A1B 的距离；（ 3）求二面角 F -BE-C 的平面角的余弦值第4页，共 23页2A， B 两点20. 抛物线 y =4 x 的焦点为 F ，过点 F 的直线交抛物线于1O为坐标原点，求证：?=-3；（ ）（ 2）设点 M

9、在线段 AB 上运动，原点O 关于点 M 的对称点为 C，求四边形 OACB面积的最小值21. 定义在R上的函数fx，（ ）满足（ 1）求函数 f（ x）的解析式；（ 2）求函数 g（ x）的单调区间；（ 3）如果 s、t、r 满足 |s-r | |t-r，那么称 s比 t 更靠近 r 当 a2且 x1时，试比较和 ex-1 +a 哪个更靠近 lnx，并说明理由22. 在直角坐标系xOy 中，曲线 C1 的参数方程为（ 为参数），若以直角坐标系中的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为（ t 为实数）（ 1）求曲线 C1 的普通方程和曲线 C2 的直角坐标方程

10、；（ 2）若曲线 C1 与曲线 C2 有公共点，求 t 的取值范围23. 已知函数 f（ x） =|x-2|+2|x-1|（ ）求不等式 f（ x） 4 的解集；（ ）若不等式 f（ x） 2m2-7m+4 对于 ? xR 恒成立，求实数 m 的取值范围第5页，共 23页第6页，共 23页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：全集U=x N|x8=0，1，2，3，4，5，6，7，8 ，集合 A=1 ，3，7 ，?A=0 ，2，4，5，6，8；UB=2 ，3，8 ，?B=0 ，1，4，5，6，7 ；U（?UA）（?UB）=0 ，4，5，6 根据补集与交集的定 义，进行化简与运算即可本题考查了补集

11、与交集的运算 问题，是基础题目2.【答案】 D【解析】解：由复数 z 满足（1+3i）z=10，得=，故选：D由复数 z 满足（1+3i）z=10，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数 z，则答案可求本题考查了复数代数形式的乘除运算，考 查了复数的基本概念，是基 础题3.【答案】 A【解析】【分析】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，由正弦定理列出关系式，把 a，b，sinA 的值代入求出 sinB 的值，即可确定出 B 的度数【解答】解：ABC 中，a=3，b=，A=60，由正弦定理=得：sinB=，ba，BA ，则 B=30故选：A第7页，共

12、23页4.【答案】 D【解析】【分析】本题考查正态分布曲线的特点及曲 线所表示的意 义，解题的关键是确定正 态曲线的对称轴，正确运用正态曲线的对称性根据随机 变量 服从正 态分布 N（4，62），可得这组数据对应的正态曲线的对称轴 =4，利用正态曲线的对称性，即可得到结果【解答】解：随机变量 服从正 态分布 N（4，62），这组数据对应的正态曲线的对称轴 =4.P（3）=P（5），P（5）=0.89，P（5）=1-0.89=0.11，P（3）=0.11.故选：D5.【答案】 D【解析】解：向量=（-1，2）， =（1，），若，则?=-11+2=0，解得 = ； +2 =（1，3），（ +2）?

13、=1（-1）+32=5，|+2 |=，|= ；cos =， +2 与 的夹角为 故选：D根据 得 ? =0，解得 的值，再求 +2 与 的夹角余弦值，从而求第8页，共 23页出夹角大小本题考查了平面向量数量 积与夹角的计算问题，是基础题6.【答案】 C【解析】解：am=Sm-Sm-1=2，am+1=Sm+1-Sm=3，所以公差 d=am+1-am=1，Sm=0，m-1 0，m 1，因此 m 不能为 0，得 a1=-2，所以 am=-2+（m-1）?1=2，解得 m=5，另解：等差数列a n 的前 n 项和为 Sn，即有数列 成等差数列，则，成等差数列，可得2?=+，即有0=+，解得 m=5又一

14、解：由等差数列的求和公式可得（m-1）（a+a）=-2，1m-1）=0，（m+1）（a）=3，m（a1+am1+am+1可得 a1=-am，-2am+am+1+am+1=+=0，解得 m=5故选：C进项和公式及 Sm=0由 an 与 Sn 的关系可求得 am+1 与 am， 而得到公差 d，由前n项公式及 am=2可得 m 值 可求得 a1，再由通本题考查等差数列的通 项公式、前 n 项和公式及通 项 an 与 Sn 的关系，考查学生的计算能力7.【答案】 A【解析】第9页，共 23页解：k=1 时，S=2，k=2 时，S=，k=3 时，S=-1，k=4，S=2，所以 S是以 3 为周期的循环

15、故当 k=2 012 时，S=故选：A由已知中的程序 语句可知：该程序的功能是利用循 环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行 过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案本题考查了程序框 图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的 结论，是中档题8.【答案】 C【解析】解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以正 视图为底面的四棱 锥，其外接球，与以俯视图为底面，以 4 为高的直三棱柱的外接球相同，如图所示：由底面底边长为为为等腰直角三角形，4，高2，故底面可得底面外接 圆的半径为：r=2，由棱柱高 为 4，可得球心距为 2，故外接球半径 为：R=2 ，2，故外接球的

16、表面 积 S=4R=32第10 页，共 23页故选：C由已知中的三 视图可得，该几何体是一个以正 视图为底面的四棱 锥，其外接球，与以俯视图为底面，以 4 为高的直三棱柱的外接球相同， 进而可得该几何体外接球的表面 积本题考查的知识点是由三 视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状9.【答案】 A【解析】解：根据题意，设此人每天所走的程 为数列 a n ，其首项为 a1，即此人第一天走的路程 为 a1，又由从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，则a n 是以为 a1 首项，为公比的等比数列，又由 S6=378，即有=378，解可得：a1=192；即此人第一天走了192 里；故

17、选：A根据题意，设此人每天所走的路程数 为数列 a n ，其首项为 a1，分析可得a n是以为 a1 首项， 为公比的等比数列，由等比数列的前n 项和公式可得=378，解可得 a1 的值，即可得答案本题考查等比数列的通 项公式与求和公式，关 键是依据题意，建立等比数列的数学模型10.【答案】 B【解析】【分析】本题考查利用导数研究函数的 单调性，分离变量，转换成恒成立 问题 .【解答】解：f（x ）=x3+ax-2，第11 页，共 23页f （x）=3x2+a，函数 f（x）=x3+ax-2 在区间 (1，+）内是增函数，3x2+a0，即a-3x2 对恒成立，a-3故选：B11.【答案】 D【

18、解析】解：抛物线 y2=4x 的准线方程为 x=-1 ，双曲 线=1（a0，b 0）的左焦点为（-1，0）x=-1时，代入双曲线方程，由 b2=1-a2，可得 y=，AOB 的面积为，=，a=，e=2故选：D求出抛物线y2=4x的准线方程，可得双曲线（ ， ）的左焦点，=1 a0 b 0求出 x=-1时，y 的值，利用AOB 的面积为 ，求出a，即可求双曲线的离心率本题考查抛物线线的几何性质查积的计算，正确运用抛、双曲，考 三角形面物线线质是关键、双曲 的几何性12.【答案】 B【解析】【分析】根据已知可得 为 正奇数，且 12，结合 x=-为 f （x）的零点，x=为 y=f （x）图象的对

19、称轴，求出满足条件的解析式，并 结合 f （x）在（ ，）上单调，可得 的最大 值本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质题转化困难 难较大，本， 度【解答】第12 页，共 23页解：x=-为f（x）的零点，x=为图对称轴，y=f （x） 象的，即，（nN）即 =2n+1（nN），即为正奇数，f x单调则 -= ，（）在（ ，）上，即 T= ，解得： 12，时+=k，k Z，当 =11，-| | ，=-，此时 f （x）在（ ，）不单调，不满足题意；当 =9时，-+=k，kZ，| | ，= ，此时 f （x）在（ ，）单调，满足题意；故 的最大 值为 9，故选：B13.【答案】 1【解析】【分

20、析】由题意求得 n=6，再令 x=1，可得展开式的系数之和本题主要考查二项式定理的 应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的 x 赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题【解答】n项的二项式系数最大，即最大，解：（1-2x）关于 x 的展开式中，只有第 4解得 5n7，再根据 nN，可得 n=6，6令 x=1 可得展开式的系数之和 为（1-2）=1，第13 页，共 23页故答案为 114.【答案】 -13【解析】解：作出不等式组表示的平面区域：得到如图的阴影部分，由设解得 B（-11，-2） z=F（x，y）=x+y ，将直线 l ：z=x+y 进行平移，当 l

21、经过点 B 时，目标函数 z 达到最小 值，z 最小 值 =F（-11，-2）=-13故答案为：-13作出 题中不等式 组表示的平面区域，得如 图 的ABC 及其内部，再将目 标函数 z=2x+y 对应的直线进行平移，可得当 x=y=1 时，z=2x+y 取得最小 值本题给出二元一次不等式 组，求目标函数的最小 值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和 简单的线性规划等知识，属于基础题15.【答案】 【解析】解：因为直线 AB 过抛物线的焦点 F（0，1），故可设直线 AB 的方程为 y=kx+1 ，由，得x2-4kx-4=0，则 x1x2=-4，x1+x 2=4k，=1，故 正确；第1

22、4 页，共 23页由抛物线定义得，|AB|= （y1+1）+（y2+1）=（kx 1+1+1）+（kx2+1）=k（x1+x2）+4=4k2+44，当且仅当 k=0 时取等号，所以 |AB|的最小值为 4，故 正确；F（0，1），则圆心 C（，），圆心到 x 轴的距离 d=，直径|AF|=y1+1，半径 r=|AF|=，d=r，所以以 AF 为直径的圆与 x 轴相切，故 正确；故答案为：可设直线 AB 的方程为 y=kx+1 ，由，得x2-4kx-4=0，由韦达定理可判断 正确；利用弦长公式表示出 |AB|，由表达式可知 正确；通过计算圆心到x 轴的距离、半径可判断 正确；本题考查抛物线的性质

23、、方程及直线与抛物线的位置关系，考查学生解决 问题的能力16.【答案】 -6， -2【解析】解：当x=0 时，不等式 ax3-x 2+4x+30对任意 aR 恒成立；当0x1时，ax320可化为，-x+4x+3a令 f（x）=则+ =-（*），f （x）=- +当 0x1时，f （x）0，f（x）在（0，1上单调递增，f （x） =f（1）=-6，a-6；max当-2x0 时，ax3 2+4x+30可化为-，-xa-由（* ）式可知，当-2x -1 时，f （x）0，f（x）单调递减，当-1x0 时，f （x） 0，f （x）单调递增，f （x）=f （-1）=-2，a-2；min综上所述，实

24、数 a 的取值范围是-6a-2，即实数 a的取值范围是-6 ，-2故答案为：-6 ，-2第15 页，共 23页分 x=0，0 x1，-2x0 三种情况 进行讨论，分离出参数 a后转化为函数求最值即可，利用导数即可求得函数最 值，注意最后要对 a 取交集本题考查利用导数研究函数的最 值，考查转化思想、分类与整合思想，按照自变量讨论，最后要对参数范围取交集若按照参数 讨论则取并集，是中档题17.【答案】 解：（ 1） ；根据正弦定理得，（sinC-2sinB） cosA+sin AcosC=sin CcosA+cosCsinA-2sin BcosA=sin（ A+C） -2sinBcosA=sin

25、 B-2sinBcosA=0；又 0 A ；（ 2） b+c=3；b2+2bc+c2=9；b2+c2 =9-2bc；又 cosA= ，；由余弦定理得，；解得 bc=2；【解析】（1）根据即可得出进积的坐标运算即可得出（c-2b）， 行数量cosA+acosC=0，然后由正弦定理即及两角和的正弦公式即可得出sin（A+C ）-2sinBcosA=0，从而求出 cosA=，进而得出 A=；（2）先根据b+c=3 即可得出 b2+c2=9-2bc，然后根据余弦定理即可得出，从而可求出 bc=2，又 A=，从而可求出ABC 的面积考查向量垂直的充要条件，向量数量 积的坐标运算，正弦定理和余弦定理，两角

26、和的正弦公式，以及三角形的面积公式第16 页，共 23页18.【答案】 解：（ 1）根据设备改造前的样本的频率分布直方图和设备改造后的样本的频数分布表完成下面的22 列联表：设备改造前设备改造后合计合格品172192364不合格品28836合计200200400将 22 列联表中的数据代入公式计算得：= 12.21012.210 6.635，有 99% 的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关（ 2）根据设备改造前的样本的频率分布直方图和设备改造后的样本的频数分布表可知，设备改造前产品为合格品的概率约为，设备改造后产品为合格品的概率约为；设备改造后产品合格率更高，因此，设备改造

27、后性能更优（ 3）由表 1 知：一等品的频率为，即从所有产品中随机抽到一件一等品的概率为；二等品的频率为，即从所有产品中随机抽到一件二等品的概率为；三等品的频率为，即从所有产品中随机抽到一件三等品的概率为由已知得：随机变量X 的取值为： 240， 300，360， 420， 480P（ X=240） =，P（ X=300） =，P（ X=360） =，P（ X=420） =，P（ X=480） =随机变量X 的分布列为：X240300360420480P【解析】（1）根据设备改造前的 样本的频率分布直方 图和设备改造后的 样本的频数分第17 页，共 23页布表完成 22 列联表，求出 K 2

28、12.2106.635，从而有 99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关（2）根据设备改造前的 样本的频率分布直方 图和设备改造后的 样本的频数分布表，得到设备改造前产品为合格品的概率和 设备改造后产品为合格品的概率，从而求出设备改造后性能更优（3）由表1 知从所有产品中随机抽到一件一等品的概率为频为；二等品的 率，三等品的频率为变的取值为：240，300，360，420，由已知得：随机 量 X别应的概率，由此能求出随机变量 X 的分布列和数学期望480分 求出相本题考查独立检验的应查查离散型随机变量的分布列用，考 概率的求法，考和数学期望的求法，考 查相互独立事件事件概

29、率乘法公式、古典概型等基础知识查查函数与方程思想，是中档题，考 运算求解能力，考19.【答案】 （ 1）证明：如图，过点A 在平面 A1ABB1 内作 ADA1B 于 D，则由平面 A1BC侧面 A1ABB1，且平面 A1BC 侧面 A1ABB1=A1B，AD 平面 A1BC，又 BC? 平面 A1BC ，AD BC三棱柱 ABC-A1B1C1 是直三棱柱， AA1底面 ABC ，AA1BC又 AA 1AD=A，BC 侧面 A1ABB1，AB侧面A1ABBC4分）又 ?1， （ABB（ 2）解：由（ ）知，以点 B 为坐标原点，以 BC、 BA、 BB 1 所在的直线分别为x 轴、 y 轴、

30、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，B（ 0，0， 0）， A（ 0，3， 0）， C（ 3， 0， 0）， A1（ 0， 3， 3）线段 AC、 A1B 上分别有一点E、F，满足 2AE=EC， 2BF=FA1，E（ 1， 2， 0）， F（ 0，1， 1）， =0 ， EF BA1，点 E 到直线 A1B 的距离 （ 8 分）（ 3）解：，设平面 BEF 的法向量，第18 页，共 23页则，取 x=2，得 =（ 2， -1， 1），由题意知平面BEC 的法向量，设二面角F -BE-C 的平面角为，是钝角， cos =-|cos |=-=-，二面角 F-BE-C 的平面角的余弦值为- （

31、12 分）【解析】（1）过点 A 在平面 A1ABB 1 内作 ADA1B 于 D，由已知条件推导出 AD 平面A 1BC，由此能证明 AB BC（2）以点B 为坐标原点，以 BC、BA 、BB 1 所在的直 线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点 E 到直线 A 1B 的距离别的法向量，利用向量法能求出二（3）分 求出平面 BEF 的法向量和平面 BEC面角 F-BE-C 的平面角的余弦 值本题考查异面直线的证查线的距离公式的求法，解题时要认真明，考 点到直审题，注意向量法的合理运用1y2=4xF10），20.【答案】 （ ）证明：由抛物线，得其焦点（，当直

32、线斜率不存在时，不妨设A为第一象限的点，可得A（ 1， 2）， B（ 1， -2），则 ? =-3；当直线的斜率存在时，设直线方程为y=k（ x-1）（ k0），联立2222，得 k x-（ 2k +4） x+k =0设 A（x1 ， y1）， B（ x2， y2），则 x1x2 =1，=k2x1 x2+1-（ x1+x2） =-4 ?=-3综上，? =-3；（ 2）解：设直线AB 方程为 x=my+1将直线 AB 的方程与抛物线的方程联立，消去2x 得 y -4my-4=0 第19 页，共 23页设 A（x1 ， y1）， B（ x2， y2），y1+y2=4 m， y1y2=-4 由点 C

33、 与原点 O 关于点 M 对称，得 M 是线段 OC 的中点，从而点 O 与点 C 到直线 AB 的距离相等，四边形 OACB 的面积等于2SAOB|OF| |y1-y2|=4，m=0 时，四边形 OACB 的面积最小，最小值是4【解析】线标线时，直接求得? =-3；（1）由抛物 方程求出焦点坐，当直 斜率不存在当直线的斜率存在时 设线方程为y=k（x-1线联立，利， 直）（k0），与抛物 方程用根与系数的关系 结合数量积的坐标运算证明；（2）由点C 与原点 O 关于点 M 对称，得 M 是线段 OC 的中点，从而点 O 与点 C 到直线 AB 的距离相等，可得四 边形 OACB 的面积等于

34、2SAOB 由此能求出四边形 OACB 的面积最小值本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线位置关系的 应用，考查数学转化思想方法，是中档 题21.【答案】 解：（ 1） f（ x）=f（ 1） e2 x-2+2 x-2f（ 0），所以 f（ 1）=f（ 1）+2-2f（ 0），即 f（ 0） =1又，所以 f（ 1） =2 e2，所以 f（ x）=e2 x+x2-2x（ 4 分）2x2（ 2） f（ x） =e -2x+x，g（ x） =ex-a（ 5 分）当 a0时， g（ x） 0，函数 g（x）在 R 上单调递增；（6 分）xx（ -，lna）时， g（ x） 0，g（ x）单调递减； x（ lna， +）时， g（ x） 0，g（ x）单调递增综上，当a0时，函数g（ x）的单调递增区间为（， ）；当 a 0 时，函数 g（ x）的单调递增区间为 （ lna，+），单调递减区间为 （ -，lna）（ 8 分）（ 3）解：设，p（ x）在 x1，+）上为减函数， 又 （p e）=0，当 1xe 时，（p x）0，当 x e时，（p x）0，q（ x）在 x1，+）上为增函数， 又 q（1）=0，x1，+）时， q（ x） 0， q（ x）在 x1， +）上为增函数，q（ x） q（1） =a+1 0第20 页，共 23页当