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文档简介
1、 1.子集的定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合 A中的一个元素都是集合B中的元素,我们 就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的 ,记作(或),读作A含于B(或B 包含A),用Venn图表示如图所示. 2.集合相等:如果集合A是集合B的集(AB),且集合B是 集合A的集(BA),此时集合A与集合B中的元素是一样的, 那么就说集合A与集合B相等,记作. 3.真子集的定义:如果集合AB,但存在元素xB,且xA,则我们称 集合A是集合B的真子集,记作AB(或). 4. 空集:不含任何的集合叫做空集,用符号 表示. 5.重要结论: (1)任何一个集合都是它本身的子集,即. (2)对于集合A
2、,B,C,如果AB,BC,那么. (3)规定:空集是任何集合的. (4)设有限集合A有n(nN*)个元素,则其子集的个数是2n,真子集的 个数是2n-1,非空子集的个数是2n-1,非空真子集的个数是2n-2. 例1. 已知集合A=1,2,3,B=2,3,则() A.A=B B.集合A,B中无公共元素 C.A B D.B A 例2. 已知集合A=1,a,B=1,2,3,那么() A.若a=3,则ABB.若AB,则a=3 C.若a=3,则A=BD.若AB,则a=2 例3. 已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正 方形,D=x|x是菱形,则() A.AB B.CB C.DC D.AD 例4. 设集合A=x,y，B=0，x2，若A=B，求实数x,y的值. 例7. 已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0 x5,xN,则满 足条件ACB的集合C的个数为() A.1B.2 C.3 D.4 例8. 集合-1,0,1共有（ ）个子集. 例9. 已知集合A=1,3,B=x|mx+1=0,BA,则m=( )
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