小学数学必背知识点汇总--简---文本资料

1、小学数学必背知识点汇总小数的基本性质 ：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质 ：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。比的基本性质 ：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺 =图上距离 实际距离（单位要相同）商不变的性质 ：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。税后利息 =本金 存款时间 利率 （ 1-20% ）运算定律及性质加法交换律 ： a b b a减法的性质 ： a b c a（ bc）乘法结合律 ： a b c a (b

2、 c)加法结合律 ：abca (b c)乘法交换律 ：abba乘法分配律 ：(a b) ca c b c连减简便计算 ：a-b-c=a-(b+c)；连除简便计算 ：abc=a(b c)积不变的性质 ：ab(a c) ( b c)除法的性质 ：abca(b c)商不变的性质 ：ab(a c)(b c) 、ab(a c)(b c)数的整除1因数和倍数 ：如果数 a能被数 b整除， a 就叫做 b的倍数， b 就叫做 a的因数。（如：205=420 是 5 和 4 的倍数； 5 和 4 是 20 的因数）2 质数（素数） ：一个数除了 1 和它本身，不再有别的因数，这样的数叫做质数（素数）。（如：

3、2、 3、 5、 7、 11、13 ）3 合数：一个数除了 1 和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。（如： 4、6、8、9、 ） 互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。相邻的2 个数一定互质。（如：5和6）计量单位及其进率1长度单位： 1 千米 =1000米； 1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 厘米 =10 毫米； 1 米 =100 厘米 =1000 毫米。2面积单位：1 平方千米 =100 公顷； 1 公顷 =10000平方米； 1 平方米 =100 平方分米；1 平方分米 =100 平方厘米； 1 平方厘米 =100 平方毫米。13重量单位吨=1000千克1

4、千克=1000克1 千克=1 公斤 =2 市斤4体积（容积）单位1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米1 升=1000 毫升1 升 =1 立方分米1毫升=1 立方厘米5时间单位大月有31 天（ 1、 3、 5、 7、8、10、12 月）小月有30 天(4 、6、9、11 月) 。平年的2 月28 天，闰年的2 月29 天。（整百整千年，能被400 整除的，就是闰年；年份不是整百整千年的，能被4 整除的，就是闰年）1 世纪 =100 年( 平年365 日)(闰年366 日)1 日=24 小时1小时=60分1 分=60秒1 年有4 个季度

5、；每个季度有3 个月；每个月有上、中、下旬。较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位进率 =低级单位低级单位进率 =高级单位分数和除法的关系 ：被除数除数 =商比较分数的大小 ：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（0 除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。真分数：分子比分母小的分数。真分数 1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数 1带分数：整数和真分数合成的分数。百分数的意义 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。平行线 ：

6、在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。轴对称图形名称对称轴名称对称轴线段1 条正方形4 条角1 条等腰梯形1 条等腰三角形1 条圆无数条等边三角形3 条半圆1 条长方形2 条扇形九比和比例1 条1比：表示两个数相除。2比例 ：表示两个比相等的式子。3正比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即： （k 一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系）4反比例 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比

7、例的量，它们的关系叫做反比例关系。（ k 一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例）十统计图1条形统计图 ：能很容易看出各种数量的多少。2折线统计图 ：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。3扇形统计图 ：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。同分母分数加减的法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数加减的法则：先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。分数乘以整数的计算法则： 分数乘以整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘以分数的计算法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，

8、等于这个数乘以除数的倒数。小数化成百分数 ：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数 ：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。分数化成百分数 ：通常先把分数化成小数（除不尽保留三位小数），再把小数化成百分数；百分数化成分数 ：先把百分数改写成分母是100 的分数，能约分的要约成最简分数。小学数学图形计算公式：解题方法 ：1 先认图形， 2 背公式， 3 找数据（求知数用，或举例子）,4 计算1、长方形： 对边相等， 4 个角都是直角的四边形叫长方形；有2 条对称轴。C 周长 S 面积 a 边长；周长 =(长 +宽 ) 2；C=2(a+b)面积 =长宽； S=ab2、 长方

9、体 ： 12 条棱： 4 条长， 4 条宽， 4 条高； 6 个面； 8 个顶点。相对的面相等。 V: 体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积 =( 长宽+长高+宽高) 2； S = 2 (a b +a h +b h)体积 =长宽高； V=abh3、正方形 ，4 条边都相等， 4 个角都是直角的四边形； 有四条对称轴， 是特殊的长方形。 C 周长 S 面积 a 边长；周长边长 4；C=4a；面积 =边长 边长； S=aa4、正方体：12 条相等的棱，有六个相等的面， 还有 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。V: 体积 a:棱长；表面积 =棱长 棱长 6；S 表=aa6体积 =棱长 棱长

10、 棱长； V=aaa5 三角形： 由三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。具有稳定性。s 面积 a 底 h 高；面积 =底高2 ；s=ah2三角形高 =面积 2底；三角形底 =面积 2高6 平行四边形 ：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。平行四边形不稳定。s 面积 a 底 h 高；面积 =底高； s=ah7 梯形： 只有一组对边平行的四边形叫梯形。s 面积 a 上底 b 下底 h 高；面积 =(上底 +下底 ) 高2；s=(a+b) h 28 圆形 ，圆有无数条对称轴。S 面积 C 周长 d=直径 r=半径周长 =直径 =2半径； C= d=2r；面积 =半径 半径 ；S= r r；9 圆柱

11、体： 上、下底面是相同的两个圆，两个底面之间的距离叫做高。v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径c:底面周长(1) 圆柱的侧面积 =底面周长 高； S = c h 或 s=dh（ s=2rh）(2) 圆柱的表面积 ：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式： 表面积 =侧面积 +底面积 2S = c h+2s 或 s=c h + 2 r r(3) 圆柱的体积 =底面积 高10 圆锥体：下底面是一个圆，有 1 个顶点，顶点到底面圆心的距离叫做高。v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积 =底面积 高3； V= r r h31 每份数 份数总数；总数 每份数份数；总数 份

12、数每份数2 1 倍数 倍数几倍数；几倍数 1 倍数倍数；几倍数 倍数 1 倍数；3 速度 时间路程；路程 速度时间；路程 时间速度4 单价 数量总价；总价 单价数量；总价 数量单价5 工作效率 工作时间工作总量；工作总量 工作效率工作时间；工作总量 工作时间工作效率6 平均问题 ：总数 总份数平均数7 和差问题的公式 ： (和差 ) 2大数； (和差 ) 2小数8 和倍问题 ：和 (倍数 1)小数；小数 倍数大数 (或者 和小数大数 )9 差倍问题 ：差 (倍数 1)小数；小数 倍数大数 (或 小数差大数 )10 植树问题 全长间隔长 =间隔数两端都栽： 棵树 =间隔数 +1只栽一端： 棵树

13、=间隔数两端都不栽： 棵树 =间隔数 -113 盈亏问题( 盈亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数( 大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数( 大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数14 相遇问题相遇路程速度和相遇时间；相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间15 追及问题追及距离速度差追及时间；追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间16 流水问题顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度静水速度 ( 顺流速度逆流速度 ) 2；水流速度 ( 顺流速度逆流速度 ) 217 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量；溶质的重量溶液的重量 100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量；溶质的重量浓度溶液的重量18 利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% ( 售出价成本 1) 100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣 1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1 20%)=3.1416=50.24=0.125=12.5%=0.8=80%2=6.2825=78.50=0.25=25%=0.05=5%3=9.4236=113.04=0.375=37.5%=0.1