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1、目录 上页 下页 返回 结束 第五节 积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分 已把常用积分公式汇集成表, 以备查用. 如 P347附录 . 积分表的结构: 按被积函数类型排列 积分表的使用: 1) 注意公式的条件 2) 注意简单变形的技巧 注注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 . 的效率, 积分表的使用 第四四章 目录 上页 下页 返回 结束 例例1. 求. cos45 d x x 解解:应使用P368 公式105 .,4,5ba这里这里 x x cos45 d ）（ 45 2 ）（ ）（ 45 45 C x 2 tan 45

2、45 arctan ）（ ）（ C x 2 tan3arctan 3 2 目录 上页 下页 返回 结束 例例2. 求. 94 d 2 xx x 解法解法1 令,2xu 则 原式 (P364 公式 37) C u u 33 ln 3 1 22 C x x 2 394 ln 3 1 2 22 2 2 1 3 d u u u 22 3 d uu u 目录 上页 下页 返回 结束 例例2. 求. 94 d 2 xx x 解法解法2 令 ,94 2 xu 则 原式 94 d 22 xx xx 22 3 d u u ,94 22 xuxxuud4d C u u 3 3 ln 6 1 C x x 394 3

3、94 ln 6 1 2 2 C x x 2 22 2 )394( ln 6 1 C x x 2 394 ln 3 1 2 4 4 ( P363 公式 21 ) 目录 上页 下页 返回 结束 3) 1( 2 x4) 1( 2 x 例例3. 求. 52)42( d)4( 22 xxxx xx 解解: 令 ,tan21tx则ttxdsec2d 2 原式 3tan2t )3tan4( 2 t t tt tt d cos3sin4 cos3sin2 22 tt tt 22 cos3sin4 dsin 2 tt tt 22 cos3sin4 dcos 3 t t 2 cos4 cosd 2 3sin sind 3 2 t t ttdsec2 2 tsec2 目录 上页 下页 返回 结束 txtan21 t t 2 cos4 cosd 2 3sin sind 3 2 t t t t cos2 cos2 ln 2 1 (P363 公式2121)(P363 公式19) C t 3 sin arctan3 152 152 ln 2 1 2 2 xx xx 1x 2 t 52 2 xx C

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