大学物理学教程（第二版）下册：14-7 圆孔衍射 光学仪器的分辨率

1、第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 P H L 一一 圆孔衍射圆孔衍射 艾艾 里里 斑斑 d Df d 22. 1 2 ：艾里斑直径：艾里斑直径 d d f D LP 问问: 为什么我们看不清远处的物体呢为什么我们看不清远处的物体呢 ？ 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 二二 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）

2、， 一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源衍刚好和另一点光源衍 射图样的射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或物点），这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨恰为这一光学仪器所分辨. . 0 8 . 0 I 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 * * 1 s 2 s f 0 三三 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领 2 d Df d 22. 1 2 0 D 22.1 0 最小分辨最小分辨 角角 （两光点刚好能分辨）（两光点刚

3、好能分辨） 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 22.1 1 0 D 1 ,D Df d 22. 1 2 光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 D 22.1 0 解（解（1）rad102 . 2 4 mm2 . 2 0 LS（2） （1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上写有一等于号若教室黑板上写有一等于号“”，在什么情，在什么情 况下，距离黑板况下，距离黑板10 m处的学生才不会因为衍射效应，将处的学生才不会因为衍射效

4、应，将 等于号等于号“”看成减号看成减号“”? 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 而在可见光中，对人眼最敏感的波长为而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550 nm，问问 mm,3D 等号两横线间距不小于等号两横线间距不小于 2.2 mm. 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 解解 （1）哈勃）哈勃望远镜的最小分辨角为望远镜的最小分辨角为 rad100 .4 22.1 7 D 例例2 太空望远镜太空望远镜 （1）哈勃）哈勃太空望远镜是太空望远镜是1

5、990 年发射升空的天文望远镜年发射升空的天文望远镜 ，它的，它的 主透镜直径为主透镜直径为 2.4 m , 是目前太是目前太 空中的最大望远镜空中的最大望远镜 . 在大气层外在大气层外 615 km高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察 130 亿光年远的太空深处亿光年远的太空深处, 发现了发现了500 亿个星系亿个星系 . 试计算试计算哈勃哈勃 望远镜对波长为望远镜对波长为 800 nm 的红外线的最小分辨角的红外线的最小分辨角. 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 （2）人类

6、正在建造新一代）人类正在建造新一代太太 空望远镜韦布，计划于空望远镜韦布，计划于2012年利年利 用欧洲航天局的用欧洲航天局的 “阿丽亚娜阿丽亚娜5号号” 火箭发射火箭发射, 在距离地球在距离地球150万万 Km 的遥远轨道上运行，以代替将要的遥远轨道上运行，以代替将要 退役的退役的哈勃哈勃望远镜望远镜 . 设计中的韦设计中的韦 布太空望远镜的主透镜直径至少布太空望远镜的主透镜直径至少 为为 6 m , 也可在红外频率下工作，也可在红外频率下工作， 问与问与哈勃哈勃望远镜相比韦布望远镜望远镜相比韦布望远镜 的分辨率预计可以提高多少倍？的分辨率预计可以提高多少倍？ 5.2 D D 提高的倍数为提

7、高的倍数为 D D 22. 1 1 解解 例例2 太空望远镜太空望远镜 第十四章第十四章 波动光学波动光学 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）14 7 14 7 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 例例3 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55 cm， 发射频率为发射频率为220 GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为度进行比较，设船用雷达波长为1.57 cm，圆形天线直圆形天线直 径为径为2.33