大学物理学教程（第二版）下册：11-7 带电粒子在磁场中运动

1、第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 x y z O 一一 带电粒子在磁场中所受的力带电粒子在磁场中所受的力 电场力电场力 EqF e 磁场力磁场力（洛伦兹力洛伦兹力） BqF v m +q v B m F BqEqF v 运动电荷在电运动电荷在电 场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指由方向：即以右手四指由 经小于经小于 的角弯向的角弯向 ， 拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向. B v 180 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理

2、学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 二二 带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例 R mBq 2 0 0 v v qB m R 0 v B 0 v qB mR T 22 0 v m qB T f 2 1 1 回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 解（解（1） 2 ke /2Emv 由能量守恒定律，有由能量守恒定律，有 2 e /2me V v 1/261 e 2 ()7.86 10

3、m s e V m v 4 e 2.98 10TBmeR v/ （2） 71 5.24 10 rad sR v/ 例例1 在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电 子束在纸平面内子束在纸平面内 ，作如图所示的圆周运动，其半径为，作如图所示的圆周运动，其半径为 R = 15 cm. 已知电子是在已知电子是在 的加速电压下，的加速电压下， 由静止获得作匀速圆周速度的由静止获得作匀速圆周速度的. 试求：（试求：（1）均匀磁场）均匀磁场 的磁感强度是多少？（的磁感强度是多少？（2）电子的角速率是多少？）电子的角速率是多少？ VV175 VeE)( p 第十一章第十一

4、章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 2 磁聚焦磁聚焦 vvv / sinvv 洛伦兹力洛伦兹力 BqF v m 与与 不垂直不垂直 B v cosvv / qB m T 2 qB m R v qB m d 2 cosvTv/ 螺距螺距 v m F 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束

5、初速相发射一束初速相 差不大的带电粒子差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋 线运动线运动, 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, 此此 现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦 . 0 v B 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 B 带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动 *3 地磁场的磁约束作用地磁场的磁约束作用 vvv / qB

6、m R v 与与 不垂直不垂直 B v 为非均匀磁场为非均匀磁场 B 地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度地磁场是非均匀磁场，从赤道到两极磁感应强度 逐渐增强逐渐增强. 宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场，宇宙射线中的高能电子和质子进入地磁场， 将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回振荡，形成范将被磁场捕获，并在地磁南北极间来回振荡，形成范 艾仑辐射带艾仑辐射带. 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用地磁场对来自宇宙空间高能带电粒子的磁约束作用

7、 S N 地球轨道平面地球轨道平面 5 .23 质质 子子 电电 子子 5 .11 磁南极磁南极 地理北极地理北极 范艾仑辐射带范艾仑辐射带 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 1 质谱仪质谱仪 R mBq 2 v v v RBq m 70 72 73 74 76 锗的质谱锗的质谱 . . . . . . . . . 1 p 2 p -+ 2 S 3 S 1 S 速度选择器速度选择器 照相底片照相底片 质谱仪的示意图质谱仪的示意图 三三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例带电粒子受电磁场

8、作用的现代技术运用举例 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 2 回旋加速器回旋加速器 1932 年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D形室形室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量， 为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖. 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 m qB f 2 m qBR0

9、 v 2 k 2 1 vmE 频率与半径无关频率与半径无关 到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时 m RBq E 2 2 0 22 k 回旋加速器原理图回旋加速器原理图 N S B 2 D 1 D O N 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 我国于我国于 1996年建成年建成 的第一台强的第一台强 流质子加速流质子加速 器器 ，可产生，可产生 数十种中短数十种中短 寿命放射性寿命放射性 同位素同位素 . 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7

10、 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 例例 2 有一回旋加速器有一回旋加速器 ，他的交变电压的频率，他的交变电压的频率 为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极的半径为0.532 m . 问问： 加速氘核所需的磁感应强度为多大加速氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到氘核所能达到 的最大动能为多大的最大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多大？（已知氘（已知氘 核的质量为核的质量为 ，电荷为，电荷为 . ） Hz1012 6 kg103 . 3 27 C106 . 1 19 解解 由粒子的回旋频率公式，可得由粒子的回旋频率公式，可得 T56. 1T 106 . 1 1012103 .

11、 3 19 627 22 B q mf MeV7 .162 2 0 22 k mRBqE 17 0 sm1002.4 mqBRv 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 霍 耳 效 应 * 3 霍耳效应霍耳效应 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 d B I b H U d IB RU HH 霍耳电压霍耳电压 BqqE dH v BE dH v BbU dH vnqd IB U H nq R 1 H 霍耳霍耳 系数系数 + q d v + + + + + - - - - - e F m F bdqn d vSqnI d v 第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场 物理学教程物理学教程 （第二版）（第二版）11 11 7 7 带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 I + + + + - - - P 型半导