2015年武汉船舶职业技术学院单独招收中职(普高)毕业生

1、2015年武汉船舶职业技术学院单独招收中职（普高）毕业生数学考试样库（武汉船院数学命题组制定）一、函数1. 集合与逻辑用语1.1.2.1用符号，或八填空：船院 武汉船院【八,容易】1.1.2.2将实数集 R用区间的形式表示出来，是 .【（：）,容易】1.1.2.3用列举法表示集合* X | -1 -1那么(e的正负1 x 一02).【D,容易】).【A,容易】A.B.C.D.-1 ： x _2一2 乞 x ：1x ： -1 或 x - 2一 2 乞 x ： 一13. 函数(1.3)使函数y =6，5xX2有意义的x的取值范围(1.3) 判定函数f(x)=x2-1在区间(-：,0)上的单调性，它

2、是.【单调递减，中等】(1.3) 请写出一个y随X的增大而增大的一次函数的解析式 .【x-y=0，容易】17.(1.3)如果方程ax2 2x 0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是.【a乞1，容易】(1.3)设f(x)=x2-axa，且f(2)=7，则常数a=.【-3，容易】(1.3)设p:小王是武汉船舶职业技术学院机械工程学院的学生, 技术学院的学生，A.充分条件q :小王是武汉船舶职业3.( 1.3)设函数则 p是q的(B.必要条件).【A,容易】C.充要条件D.没有任何关系f(X)=丿2x -1,x _0x2,x0，则 f(0) =).【B,容易】B. -1A.14.( 1.3)下

3、列函数中既是奇函数又是增函数的是(C.0D.没有定义.【B,中等】A. y =2B. y = 2x1C. y =xD. y = x21.( 1.3)若关于x的方程x2 -(m 2)x 4二0有实数解,则m应满足的条件是 (【D,容易】A. (m 2)240B. (m 2)2 - 4 _ 0C. (m 2)2 -16 0D. (m 2)2 -16_022.( 1.3)设 f (x) -x - ax a，且 f ( T) =3，则常数 a =).【B,容易】A.0B.1C.23.( 1.3)某服装经销商经销某品牌的牛仔裤，采用打折的方法促销： 受批发价，可以打 9折；10条(含10条)以上可以打8

4、折。 则顾客享受折扣价 y与所购买牛仔裤数量 x之间的函数关系是(D.35条(含5条)以上享 设牛仔裤的原价是每条 a元。).【B,较难】A. y =a,0 ： x ： 50.9a,5 兰 x 0、0.8a,10a,0 ： x ： 5B. y = * 0.9a,5 兰 x 10;x e Z、0.8a,x103. ( 1.3)下列运算中，正确的是().【B,容易】八339336A. x xxB .x xx3、327C. (x ) xD .(x )二 X.(1.3)函数y =-3x -81的定义域是().【D,容易】A. (3,B. 3,：)C. (4,D.4,：)A.k的形式，其中m,k是常数，

5、则m和k的值分a,0 : x 乞 5C. y =丿0.9a,5 0)的最大值是|，最小值是1，则该函数式是().【B,中等】d1.,1 1 .1sin xA. y =1sin xB.y = 1sin xC.ysin x d.y2222.(1.5)在 ABC 中，a、b、c分别是三个内角A、B、C所对的边长,若2 ab2 二c2 ,c =2a，y . B =()。【C,中等】A. 300B.450C.600D.900.(1.5)锐角的集合可以写作()【A,容易】.JIJIJtnA. %)B.(0,-)C. (T)D.(0,匚25.(1.5)直径是 30 mm的滑轮，每秒钟旋转4 周,则轮周上的一

6、点5秒钟转过的弧长是().【D,中等】A. 500mmB.500 二 mmC. 600mmD.600 二 mm6.(1.5)使得函数y =sinx为减函数，且值为负的区间是()【C,容易】jiTt3n3 二A.(0,2)B.(,2 匚)C. ( 2)D.(,2 ,2二).(1.5)一个扇形的半径为 30cm，圆心角为1200，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是()【A,较难】.2 2A. 100cmB. 200cm2C. 300cmD. 400cm2.(1.5)下列各选项中正确的是()【B,中等】.A.第一象限的角都是锐角B.锐角都疋第象限的角C.小于90的角都是锐角D.锐角就是不

7、大于90的角.(1.5)下列各式中正确的是().【B,中等】8兀4二、心7兀心A. sin0b. tan(-)0C. cos0D. tan 4 ： 0353.(1.5)已知直线的倾斜角为135，且经过点(2，3)，则该直线的一般式方程为().【C，容易】A. x y 5=0 B. x-y1=0 C. x y-5=0 D. x y1=0.(1.5)王英同学从 A地沿北偏西600方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离 A地().【D,中等】A. 50 3mB. 100mC. 150mD. 100 3mA. 400B. 42005. (1.5)若点P(24, m)是

8、角终边上的一点，且【C,容易】A.5B.126. (1.5)角的终边与单位圆交点的坐标为(A. (sin 二,cos j) B. (cos 二,sin 二)C. -330D. -6005tan，贝U m的值为()12C.10D.24).【B,中等】C. (1,1)D.(:,:)6. 数列16. (1.6)在等比数列：an 中6 =2,a4 =-54，则通项公式an二【an =2(-3)2中等】(1.6) 在数列 仙中a1 =2, a2anJ 1，则a4=【23,中等】(1.6 )在等差数列an中，若a5 = 4 , a7 =6 ,则a9 =.【8，中等】(1.6) 已知等差数列an的公差为d=

9、2,前10项的和S10=40 ,则a? +a4 +a6 +a$ +ag =.【25,中等】(1.6) 已知等差数列an中，a2 a4a6 a 48,则S9二.【108，较难】(1.6) 已知等差数列an的公差为d=2,前10项的和S=40,则a：+色+Q=.【25,较难】(1.6) 在2和30之间插入两个正数， 使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是. 【24,较难】(1.6) 若数列an的通项公式是an =3n-1，则该数列 ().【C,容易】A .不是等差数列B.是公差为2的等差数列C.是公差为3的等差数列D.是公差为5的等差数列(1.6 )数列6,9,14,21,30,

10、的通项公式是().【D,中等】2n2A. an = 3n 3 B. an =2n 1 c. an =2 n 3 D. an = n 5【A,容易】（.6 ）已知;an 是等差数列 a1 =1,&3 =5,则 a10 =（）.A.19B.21C.37D.419. （1.6）数列3, 7, 13, 21, 31 ,的通项公式是（）.【C,较难】3 2 2A. an = 4n1B. an 二 nnn 2C. an = n n 1D.不存在（1.6）等差数列 也中，首项a100，公差d = -3，则该数列中第一次出现负值的项为（）.【B,较难】A. a36B. a359.（ 1.6）在等比数列a /中

11、, q =3，A. 0B. 1（1.6）在数列a 中，印=2，2anc. a34d. a33a3 = 9，则 a1 =(）.【B,中等】C. -1D. 3=2an1，则a2009的值为 （）A.1006B.1007C.1008【A,较难】（1.6 ）等比数列2, 4, 8, 16,的前n项和为（D.1009）.【D,中等】A. 2n 1 -1 B . 2n -2 C . 2nD. 2n 1 - 2.（1.6） 一架飞机起飞时，第一秒滑跑2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑秒滑跑66.7米，则滑跑的时间一共是（）.【A,中等】A. 15 秒B. 16 秒1（1.6）等比数列an餐中，已知a-,34.

12、6米，离地的前一A.3B. 4C . 17 秒D. 18 秒an = 27,C.5D. 6.（1.6）在等差数列an中，05 =60,则a8二（）.【A,中等】A. 4B.dC.（1.6）等比数列 矗中，兎=6, a9 =9,则a3等于（D.8）.【D,较难】A.33B.2169D. 4二、向量1. 向量的概念2. 向量的运算1 一(2.2 )已知向量a =( 1,2), b = (3,)，那么向量2a - b的坐标是21 7【(,),中等】2 2(2.2 )已知 A (- 1, 2), B (2 , 4), C( 4 , - 3), D( x , 1),若 AB 与 CD 共线，贝U x的值

13、等于.【10 ,较难】(2.2 )AB BC CE【AE ,容易】(2.2 )已知 a =(-1,3),b =(x,-1),且 a / b ,则 x等于().【C,中等】1 1A.3B. - 3C.D.33(2.2 )若 不=4, E =6, m与n的夹角是135 =,则m n等于().【C,中等】A. 12B. 12 . 2C. -12、. 2D. -12(2.2 )已知向量a = (3,-1),b = (-1,2),则-3a-2b的坐标是().【B,容易】A. (7,1)B. ( -7, -1)C . (-7，1)D. (7,-1)9. ( 2.2 )下列向量中，与(3,2)垂直的向量是(

14、).【C,中等】A. (3,-2)B. (2,3)C. (-4,6)D. (-3,2)(2.2 )已知向量 a = (-5,6),b = (6,5),则a与b ().【A,中等】A.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向 1 (2.2 )已知向量 OM =(3,-2),ON =(-5,-1),则 MN 等于().【D,中等】11A. (8,1)B . (-8,1)C . (4,-1)D. (-4,1)2 2(2.2 )向量a, b的坐标分别为(2, 1), (3, 2),则向量a b的坐标为()A. (5, 1) B . (5, 1)C . ( 5, 1) D . ( 5, 1)【

15、B,容易】).【C,中等】8. (2.2)化简(AB-CD ) + ( BE - DE )的结果是(A. CAB.0C.ACDAE(2.2 )已知向量 a =(-3,2),b = (x,-4),若 a b，则x=().【C,容易】A 4B 5C 6D 7(2.2 )若 a =(3,4),b= (5,12),则a与b的夹角的余弦值为().【A较难】a 63333363A.BC .D .-65656565(2.2)若a , b是两个不平行的非零向量，并且a /c, b /fc- c,则向量c等于().【A,容易】-hA.0B. ac.bD.c不存在8. (2.2)如图，四边形ABCD中,Xb=dc

16、则相等的向量是()D【D,中等】A. AD与 CBB. OB与 ODIC. A(与 BDD. AO与 OC(2.2)若向量a=(3,2) , 6 = (0,1)，则向量2b a的坐标是().【D，容易】A. (3,-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)9. (2.2)在四边形 ABCD中，AC = AB + AD，则().【D,中等】A. ABCD是矩形B.ABCD是菱形C. ABCD是正方形D.ABCD是平行四边形(2.2)下列各组向量中，共线的是().【D,中等】A. a =( 2, 3), b =( 4, 6)B.a =( 1, 2), b =( 7, 14)C.

17、a =( 2, 3), b =( 3, 2)D.a =( 3, 2) , b =( 6， 4)9.(2.2)四边形ABCD中，若向量AB与CD是共线向量，则四边形 ABCD ().【C,中等】A.是平行四边形B.是梯形C.是平行四边形或梯形D.不是平行四边形，也不是梯形(2.2)平面向量定义的要素为().【B,中等】A.大小和起点B.大小和方向C.方向和起点D.大小、方向和起点三、几何1. 解析几何(3.1) 已知点A(2,1)和B (8,9),贝陀们之间的距离AB = .【10,容易】(3.1) 点P( -1,2)关于坐标原点的对称点的坐标是 .【(1,-2),容易】(3.1) 已知圆的一般

18、方程为x2 y 2x 4y 0，该圆的过原点的切线方程3是.【yx，较难】4.(3.1)已知直线I : 3x -4y -12 =0，则横截距为-2且与直线I平行的直线的一般式方程是.【3x-4y+6=0，中等】.(3.1)过点(-1,3)，且与直线 x2y T = 0垂直的直线方程是 .【2x+y-1= 0，中等】(3.1) 直线x 2y 0的斜率为().【C,容易】11A. -2B.2C.-D.-2211.(3.1)圆(x-1)2 y2 =3的圆心坐标和半径分别是().【C,容易】A.(1,0),3B. (-1,0),3C. (1,0),、3 D. (-1,0), . 3y = x 3(3.

19、1) 以方程组丿的解为坐标的点(x, y)在平面直角坐标系中的位置是(y = -x +1).【D,中等】(3.1 )以A(1,2)和B ( 5,4)为端点的线段的中点坐标为().【A,容易】15A. (3,3)B.(2,1)C. (J)D.(孑2)11. (3.1 )直线-=1的倾斜角是().【D,中等】3 3A . -135B . -45C. 45D . 135).【B,12. (3.1)两条平行直线 3x-4y 7=0和3x-4y 10之间的距离为(较难】A . 1B.2C. 3D. 4(3.1) 如图，在平面直角坐标系中，。A的半径为4且与两坐标轴相切，则。A的方程是().【D,容易】2

20、 2A. (x 4) (y 4) =42 2C. (X-4) (y-4) =4B. (x 4)2 (y 4)2 二 162 2D. (x-4) (y-4) =16(3.1) 在平面直角坐标系中，点A(-1,a2 1) 一定在().【B,容易】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限(3.1) 已知直线的一般式方程为 3x -2y 1 = 0 ,则该直线的斜率和纵截距分别是(.).【D,容易】1 322B. 3,1C.2 2D.22(3.1)平面内两条直线x 2y 0和2x 4y 0的位置关系是(【A,容易】A .平行不重合B.垂直C.重合D.相交不垂直13. ( 3.1)已知点A(1

21、,1)、B(5,7)，以线段AB为直径的圆的方程是().【C,较难】A.(x 3)2(y 4)2 =13B. (x 3)2(y 4)2 二、；13C .(x -3)2(y -4)2 =13d .(X-3)2(y-4)2 . 1314. (3.1)已知两圆的半径 R,r分别是方程x2 -5x 6=0的两个根，两圆的圆心距为 1,则两圆的位置关系是().【C,容易】A.相离B .相交C .内切D .外切(3.1) 过点(0,1 )且与直线x y 0垂直的直线方程是().【B,中等】A . xy1=0 B.x-y1=011. (3.1)直线x - y 1 = 0的倾斜角是(C . x - y T =

22、 0D. x y -1 = 0).【B,容易】C. 600D. 900A.1B.13C D,J3.1314.(3.1)经过点A(0,0)和 B ( 1,1),且圆心在x轴上的圆的方程是().,八22,八22“A.(X-1) y=1B.(x 1)y= 1C.x2 (y-1)2=1D.x2 (y 1)2 =1(3.1)已知直线的-一般式方程为2x3y 1 = 0 ,则该直线的斜率为()223,3A.B.C.D .3322【B,容易】11.(3.1)经过点A(1,2)和 B(5,4)的直线方程为().【D,中等】A.2x y = 0B .x 2y 3=0C.2x - y = 0D.x - 2y 3

23、= 0).【C,中等】【A,中等】13. (3.1)点(2,3)到直线3x-2y-1 =0的距离为(12. (3.1)直线 4x -3y - 4 =0 与圆x2y2-4x 2y -4 = 0的位置关系是B.相切A,较难】13. (3.1)假设一个正三角形的内切圆的半径为A 相交C.相离D.无法判定1，那么这个正三角形的边长为(B .3C. .3D. 2 3【D,较难】(3.1)以方程组丿广v = x 3y的解为坐标的点y = x +1(x, y)在平面直角坐标系中的位置是().A 第一象限B.第二象限【D,容易】C .第三象限D.第四象限(3.1) 已知直线的倾斜角为 45，且经过点(2, 3

24、),则该直线的一般式方程为(A. xy1=0B. x y1=0C. x-yT=0D. x yT=0【A容易】).【D,中等】11. (3.1)过点(1,2)且与直线2x 3y 0平行的直线方程是(12(3.1)已知圆的一般方程为 x2 y2 -2x 4y4=：0，该圆的圆心坐标和半径是()【B,容易】A (1,2),1B.(1,-2),1C. (-1,2),1D. (-1,-2),1(3.1) 过点(1,1 )且与直线y = -x垂直的直线方程是(【A,容易】B. x y=0 C. x y-2 = 0D. x y 2 = 011.(3.1)倾斜角为 ，且纵截距为5的直线的一般式方程是().【D

25、,中等】A. x-y 5=0 B. x-y-5=0 C. x y 5=01112.(3.1)如图，平面上四点 0(0,0) , B(10,0) , C(10,6), D(0,6)，直线 y x 分别 22MNCD的面积之比是交OD(、BC于).【C,M、N两点，则四边形 OBNM的面积与四边形 中等】A.B. 2:3C. 1 : 1D. 3: 2.(3.1)直线3x -2y -6 =0在x轴上的截距与斜率分别是(.【A，中等】A. 2,32B. 2,|D.(3.1)一个圆的圆心在(1,2)点，半径等于5,则该圆的方程为(【D,中等】A. (x 1)2 (y 2)=5B.(x 1)2 (y 2)

26、2C. (x -1)2 (y -2)2 =5D.(x-1)2 (y-2)2 =25.(3.1)已知一次函数 y二kx b的图像与直线2x 1平行且过点P(T,2)，则这个函数的解析式为().【B,中等】11.(3.1)已知一条直线在x轴和y轴上的截距分别是【D,中等】3和4,则该直线的一般式方程是A. 4x -3y 12 = 0B. 4x-3y-12=0C. 4x 3y 12 = 0D. 4x3y-12 = 012.(3.1)直线 2x -3y 1 = 0和 2x 3y 3 = 0 的交点在().【c,中等】A .第一象限B .第二象限13.(3.1)一个圆的圆心在点(2,3),并且和【C,中

27、等】2 2A.(X -2) (y -3) =3C. (x _2)2 (y _3)2 =9C. 第三象限D.第四象限x轴相切，则该圆的方程是(2 2B . (x -2) (y -3)二 2D. (x -2)2 (y -3)2 二 42. 立体几何(3.2) 一堆圆锥形的稻谷，占地面积6平方米，高1.5米，如果每立方米稻谷重700千克,这堆稻谷共重千克.【2100千克，中等】(3.2 ) 一个圆锥形谷堆底面周长是6.28米，高是0.9米，如果每立方米稻谷重700千克,这堆稻谷共重千克.【659.4,中等】(3.2)正四棱锥的底面边长和斜高均为2，那么这个四棱锥的体积为).【D,较难】A. 88B.

28、 -3C. 4 34.3D.3(3.2) 一个球的半径为R,则该球的体积是(【D,容易】A.二R2B.4二 R2C.(3.2)已知圆柱的轴截面是一个正方形,【B,中等】其面积为43R34，那么这个圆柱的侧面积是(4 二 R3D.A. 2 二B. 4 二C. 6二(3.2) 如图所示是一个正方体盒子的展开图，若在其中三个正方形“单” 分别填上适当的数，使得它们折成正方体后相对的两个面上的数相等，D. 8:、“招”、“考”内则填入“单”、“招”、“考”内的三个数依次为().【C中等】A. -5,1,1B. - 5,-1, -1C. -5,-1,1D. -5,1,-1单招考-5lg10.3兀 sin

29、2(3.2) 已知圆柱型工件的轴截面是一个正方形，其面积为4,那么这个圆柱型工件的体积是().【B,中等】A. :B. 2-C. 3二D. 4二3.(3.2)水的比重是1吨/m，半径1 m的球型容器内装满水，则水的重量是()A.5B.6C. 7D. 8【C,中等】4 A.公斤B. 4 二吨4 C.吨D.二吨33(3.1)平面上有三个点A(1,3) , B(2,2),C(7,x) , ABC = 900 ,则x的值为(中等】四、概率与统计初步1.概率(4.1)从10名学生中选出2人代表班级参加学校运动会，共有种不同选2【C10二45，容易】20.(4.1) 5件产品中有3件次品，从中抽取 2件，

30、恰好有1件次品的概率是 3【3，较难】5(4.1)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面向上的概率是容易】S(4.1) 在面积为 S的 ABC的边AB上任取一点 PPBC的面积大于的概率43是【3 ,较难】4(4.1) 随机事件A的概率P(A)的取值范围是 (用区间表示).【0,1,容易】20.( 4.1)现把2名工作人员安排到A、B、C三间办公室工作，每名工作人员被安排到任意一间办公室的可能性相同，则共有 种可能的安排方法.【9,较难】1(4.1) 掷一枚骰子，掷得奇数点的概率是.【-,容易】2(4.1) 设随机事件 A 与 B 互斥，且 P(A B) =0.65，P(A) =0.30，

31、则 P(B)二.0.35，中等】.(4.1)某种盒饭由一荤一素一汤组成，现有荤菜4种，素菜5种，汤3种，可配成不同的盒饭种.【60,中等】(4.1 )甲、乙、丙、丁四名奥运志愿者被随机地分派到A, B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位必须有一名志愿者，共有 种不同的分派方案.【24,中等】.(4.1)从20名团员中选出团支书、组织委员、宣传委员各一名，共有 不同的选法.【6840，中等】20.(4.1)已知 P(A) =0.2，P(B) =0.5 且 A 与 B 互不相容，则 P(A B)=.【0.7,中等】(4.1) .三张卡片上分别标有数字1、2、3，用它们可以组成 个不同的三位数.【6

32、,中等】20.(4.1)甲、乙两人随意入住两间空房， 则甲乙两人各住一间房的概率是 .【0.5，中等】(4.1) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率分别为 15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是().【B,容易】A. 6 个B.16 个C.18 个D. 24 个15.( 4.1)已知事件 A 与 B 互不相容，P(A)=0.3， P(A B) =0.9，则 P(B)=().【D,中等】A.0.7b . 0.1C. 0.6D. 0.4(4.1) 把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、

33、3、4,洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽出一张卡片，记下数字后放回，再随机从中抽出一张卡片，则两次抽出 的卡片上的数字都是 4的概率是().【D,容易】A.B.1C.丄D.1216(4.1)为了解某职高高一(1 )班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学,每天使用零花钱(单位：元)12356人数25431结果如下表:则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是()【B,中等】A . 3,3B . 2,3C .(4.1) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个，则摸到白球的概率是().44A .B .-139(4.1) 下列事件中为必然事件的是(A.掷一枚硬币，正面向上;2,24个红球D. 3,59个白球，从中随机摸出【D,中等】19).【D,容易】B.甲明天收到50条短信;C.D.13C.明天是晴天;D. 口袋中5个黑球2个白球，从中任取 3个，其中至少一个黑球15. (4.1)国庆阅兵中，某兵种 A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后顺序是随机 排定的，则B先于A,C通过的概率为(11A.B.-63(4.1) 下列事件中为不可能事件的是(A.掷一粒骰子，恰好出 6点C.明天打雷15. (4.1)运动员甲的投篮命中率为).【B,中等】1C.2).【D,容易】B.乙明天收到500条短信D.从98件正品2件次品中，任取 3个，全是次品