线段的垂直平分线的性质教学设计.

1、线段的垂直平分线的性质教学设计鹿泉区寺家庄镇中学段彦敏基本信息课题线段垂直平分线的性质和判定执教者段彦敏课时1课时所属教材人教版八年级数学教材分析线段的垂直平分线的性质选自人教版义务教育教科书八年级上册第十三章轴对称第一单元第二课。在此之前，学生学 习了全等三角形，并对轴对称的性质有了深刻的认识，为本节课的学 习打下了基础。本节课的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的 重要依据，因此本节课具有承上启下的作用。学情分析学生在此之前刚刚学习了轴对称的性质，学生对线段的垂直平分 线有了初步的认识，这为顺利完成本节课的任务打下了基础。学生已 经很好掌握了运用全等三角形的知识证明线段相等、角相等。为证

2、明 线段垂直平分线的性质和判定做好了知识准备。八年级学生具备了一 定的独立思考能力和探究能力，并能够在探究过程中形成自己的观点，但该阶段的学生语言表达能力较差，对几何语言的描述不规范。 因此，教学中要加强推理步骤的规范化。教学目标知识与能力目标1、理解线段垂直平分线的性质和判定2、能利用线段垂直平分线的性质和判定进行简单 的推理、判断、计算。过程与方法目标经历线段垂直平分线性质探索和证明的过 程，进一步发展学生的推理意识和逻辑思维能力， 体验合作学习。情感与态度目标通过对线段垂直平分线性质的学习，激发学 生的好奇心和求知欲，培养学生的团队协作和探 究精神，增强学生对数学学习的兴趣。教学重难点重

3、点掌握垂直平分线的性质和判定，并学会运用难点运用线段垂直平分线性质解决几何问题教学方法讲授法、讨论法、归纳法、教学准备导学案，教案教学过程教师活动（导学案）学生活动设计意图旧 知 回 顾（一）旧知回顾1、我们知道线段是轴对称图形，那它的对称 轴是什么？2、 经过线段 并且于这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线。3、已知，如图，直线 MN是线段AB的垂直平分线，贝U =,丄学生认真回顾, 积极回答问题导 入 新 课新 知 探 究自主归纳A（二）引入新课如图，A、B是公路边新建的小区，要在公路 边增设一个公共汽车站，使两个小区到公共 汽车站的路程一样长，该公共汽车站应建在 什么地方？A*（一）探究

4、线段垂直平分线的性质：1、已知，如图，直线 MN是线段AB的垂直平 分线，点P在直线MN上，连接PA PB,测量 PA PB的长度，你有什么发现？你能得出什1、已知，如图，直线 MN是线段AB的垂直平 分线，点 P在直线 MN。求证：PA=PB11A忖学生充满疑惑, 并积极思考学生动手操作， 独立思考，合作 交流，得出猜想：PA和PB的长度 相同。即PA=PB让学生动脑 思考，动口 回答问题， 能够充分调 动学生思维 的积极性。也有利于培 养学生运用 数学语言的 能力。让学生经历学生独立思考，观察、猜想、并在黑板上板演验证、证明证明过程，集体线段垂直平订正。分线性质的 过程，让学 生体会到从

5、特殊到一般 的数学思维 方法。2、若点P1, P2, P3,也在线段AB的垂直平分 线 MN上，贝U PlA P 1B, P 2A P 2B,P3A P 3B。（三）自主归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上 的点与这条线段两个端点的距离 。数学语言：T思考，并回答问 题学生能够总结出 性质（四）学以致用：1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6,BD=2.4，则四边形 ACBD勺周长为 2、如图，在 ABC中，BC=8 AB的垂直平分 线交BC于点D,AC的垂直平分线交 BC于点E, 则厶ADE的周长为。3、如图所示，在 ABC中，DE是AC的垂直 平分线，AE=5 ABC的周

6、长为30,求厶ABD学生独立思考， 并以小组的形式 合作解决问题。通过练习， 教师了解学 生对新知识 的掌握程 度，让学生 经历能够运 用所学知识 解决问题的 过程，激发 学生学习的 积极性，进 一步提高对 数学学习的 兴趣。合作探究、自主归纳（一）探究线段垂直平分线的判定：1、已知，如图，若 AP=BP求证：点P在线 段AB的垂直平分线上。（提示：过点P作PCX AB于点C,证明AC=BC学生独立思考， 在小组内合作交 流，得出结论。 并在黑板上板演，写出证明过 程。通过对定理 的探究，培 养学生自主 学习勇于思 考和探究的 品质，让学 生体会到探 究的乐趣。四、自我巩固整 体 提 升2、若

7、AD=DB,AE=BEW点D、E还在线段 AB的垂直平分线上吗？（教师提出问题，并让学生大胆猜想。）（二）自主归纳：线段垂直平分线判定：与一条线段两个端点 距离相等的点，在这条线的 。数学语言：（三）学以致用：如图，AB=AC,MB=MC直线AM是线段BC的垂 直平分线吗？为什么？A1、在锐角 ABC内一点P,满足PA=PB=PC, 则点P是厶ABC （）A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三边垂直平分线的交点2、如图所示，直线 MN是线段AB的对称轴， 点C在MN外，CA与MN相交于点D,如果CA+CB=8cm那么 BCD的周长等于3、如图， ABC中，边AB BC的

8、垂直平分线这是本节课的难 点，所以需在教 师的引导下，学 生总结出线段垂 直平分线的判学生分小组合作 交流，共同探讨, 学生展示证明过 程。学生自主思考， 再合作交流，师 生共同评价。学生经历能 够运用所学 知识解决问 题的过程， 激发学生学 习的积极 性。以达标检测 的形式考察 学生对新知 识掌握的情 况，加深学 生对知识的 理解、巩固4、如图所示，已知 AB比AC长2cm,BC的垂 直平分线交 AB于点D,交BC于点E,A ACD的周长是14cm,求AB和AC的长。r 1 a*BC五师请冋学们回顾并总结本节课所学习的内容：学生思考交流通过学生交生1、本节课我们学习了哪些内容？后，用自己的语流，使学生互2、本节课我们学习了哪些思想方法？言归纳。明确本节课动3、通过本节课的学习，你有何感想？知识点的同、时，培养学课生反思总结堂的能力，形小成随时归纳结的意识。六作业分层布次，使不同置必做题：65页6、10题的学生有不作选做题：66页12、13题同的发展。业体现了教育、要面向全体巩学生的理固念。新知教学 反 思“线段垂直平分线”是初中几何的重点 知识，在解决问题时有其实用性和简洁性。 为了让学生对本节课内容能够熟练掌握，我 选择的教法是“自主探究-合作交流-自 主归纳-学以致用”的教学模式，引导学生 动手操作，主动思考，小组讨论，归纳应用。在这节课的设计过程中，